搜索
    上传资料 赚现金
    新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(理)试题(含答案)
    立即下载
    加入资料篮
    新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(理)试题(含答案)01
    新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(理)试题(含答案)02
    新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(理)试题(含答案)03
    还剩14页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(理)试题(含答案)

    展开
    这是一份新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(理)试题(含答案),共17页。试卷主要包含了选择题,填空题,双空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    一、选择题
    1、已知集合,,则集合中元素的个数为( )
    A.2B.3C.4D.5
    2、若复数z的共轭复数是,且,,则( )
    A.B.C.D.
    3、已知,是平行四边形的两个内角,则“”是“”的( )
    A.充分不必要条件B.必要不充分条件
    C.充要条件D.既不充分也不必要条件
    4、下列函数中,其图象关于原点中心对称的是( )
    A.B.
    C.D.
    5、斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”,它的画法是:以斐波那契数1,1,2,3,5,8,…为边长的正方形拼成长方形,然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧,这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线.自然界存在很多斐波那契螺旋线的图案,例如向日葵,鹦鹉螺等.如图为该螺旋线的前一部分,若用接下来的一段圆弧所对应的扇形作圆锥的侧面,则该圆锥的母线与底面所形成角的余弦值为( )
    A.B.C.D.
    6、如图,一次移动是指:从某一格开始只能移动到邻近的一格,并且总是向右或右上或右下移动,而一条移动路线由若干次移动构成,如1→3→4→5→6→7就是一条移动路线,则从数字“1”到“7”,漏掉两个数字的移动路线条数为( )
    A.5B.6C.7D.8
    7、德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,是解析数论的创始人之一.以其命名的函数,称为狄利克雷函数,则关于函数,下列说法正确的是( )
    A.的定义域为
    B.的值域为
    C.,
    D.任意一个非零有理数T,对任意恒成立
    8、如图,若在正六边形ABCDEF内任取一点,则该点恰好取自图中阴影部分的概率是( )
    A.B.C.D.
    9、已知函数,将函数的图象向右平移个单位长度后,得到函数的图象,若,则的最小值为( )
    A.B.C.5D.
    10、已知a,b为正实数,直线与曲线相切,则的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    11、若双曲线的左右焦点分别为,,点P为C的左支上任意一点,直线l是双曲线的一条渐近线,,垂足为Q.当的最小值为6时,的中点在双曲线C上,则C的方程为( )
    A.B.C.D.
    12、设,,,则( )
    A.B.C.D.
    二、填空题
    13、已知F为椭圆的右焦点,P为C上的一点,若,则点P的坐标为____________.
    14、若两个单位向量,满足,则___________.
    15、在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,,,则角A的大小为____________.
    三、双空题
    16、如图,平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的,将它沿虚线折起来,可以得到如图所示粽子形状的六面体,则该六面体的表面积为______;若该六面体内有一小球,则小球的最大表面积为______.
    四、解答题
    17、某学校为了解学生中男生的体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)是否存在较好的线性关系,搜集了7位男生的数据,得到如下表格:
    根据表中数据计算得到y关于x的线性回归方程为
    (1)求;
    (2)已知,且当时,回归方程的拟合效果非常好;当时,回归方程的拟合效果良好.判断该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好,说明你的理由(的结果保留到小数点后两位).
    参考数据:
    18、在四棱锥中,底面ABCD,E为AC的中点,,.
    (1)求证:;
    (2)若,,求二面角的余弦值.
    19、已知数列满足,.
    (1)求数列的通项公式;
    (2)若正项数列满足,记,求数列的前n项和.
    20、已知实数,设函数,是函数的导函数.
    (1)证明:存在唯一零点;
    (2)证明:.
    21、圆心为的圆与抛物线相交于A,B,C,D四个点.
    (1)求圆的半径r的取值范围;
    (2)当四边形ABCD面积最大时,求对角线AC与BD的交点P的坐标.
    22、在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为(其中).
    (1)求曲线C的直角坐标方程;
    (2)若为曲线C上一点,当取得最大值时,求点M的坐标.
    23、已知函数.
    (1)当时,求不等式的解集;
    (2)若区间为不等式的解集的子集,求a的取值范围.
    参考答案
    1、答案:A
    解析:集合,,
    即集合中共有2个元素.
    故选:A.
    2、答案:C
    解析:由题意,不妨假设 ,则 ,且 ,
    , , ;
    故选:C.
    3、答案:A
    解析:由题意知,,
    若“”,则“”必成立;
    但是“”,有“”或“”,
    所以“”是“”成立的充分不必要条件.
    故选:A.
    4、答案:C
    解析:对A:因为定义域为,且,所以函数为偶函数,其图象关于y轴对称,故选项A错误;
    对B:因为定义域为,且,所以函数为偶函数,其图象关于y轴对称,故选项B错误;
    对C:因为定义域为R,
    且,所以函数为奇函数,其图象关于原点中心对称,故选项C正确;
    对D:因为定义域为R,且,所以函数为偶函数,其图象关于y轴对称,故选项D错误.
    故选:C.
    5、答案:D
    解析:由斐波那契数的规律可知,从第三项起,每一个数都是前面两个数之和,
    即接下来的圆弧对应的圆面半径是,
    圆锥的母线长为13,
    对应的弧长是,
    设圆锥底面半径为r,则,解得,
    所以该圆锥的母线与底面所形成角的余弦值为.
    故选:D.
    6、答案:B
    解析:由题意1和7是不能漏掉的,所以由以下路线:
    ,,,,,共6条,
    故选:B.
    7、答案:D
    解析:因为,所以函数的定义域为R,值域为,故A、B错误;
    因为或且0与1均为有理数,所以或,故C错误;
    对于任意一个非零有理数T,若x为有理数,则也为有理数,则;
    若x为无理数,则也为无理数,则;
    综上可得任意一个非零有理数T,对任意恒成立,即D正确;
    故选:D.
    8、答案:B
    解析:记阴影部分为六边形LJKLMN,则六边形LJKLMN为正六边形,
    设,,
    在中,由余弦定理得:,
    ,
    ,,
    故所求概率.
    故选:B.
    9、答案:A
    解析:由题可得,又,
    函数为偶函数,
    ,即,
    时,有最小值为.
    故选:A.
    10、答案:D
    解析:函数的导函数为,令,解得,所以切点为,代入,得,
    a、b为正实数,,
    则,
    令,,则,
    则函数在上单调递增,所以,即,
    .
    故选:D.
    11、答案:B
    解析:,
    ,
    又,,
    双曲线的渐近线方程为:,
    即,
    焦点到渐近线的距离为,
    即的最小值为b,
    即,
    不妨设直线OQ为:,
    ,
    点,,的中点为,
    将其代入双曲线C的方程,得:,
    即,
    解得:
    又,,
    ,
    故双曲线C的方程为.
    故选:B.
    12、答案:A
    解析:由,得,即,所以,
    所以,则,即;
    由,即;
    设,则,
    所以在上单调递增,且,
    所以当时,即,
    当时,即,
    又,则,
    所以,即,
    综上,.
    故选:A.
    13、答案:
    解析:由题意,,设,
    则,
    解得,即.
    故答案为:.
    14、答案:
    解析:由得,,
    所以,,
    .
    故答案为:.
    15、答案:
    解析:由,得,,
    所以,
    由正弦定理,得,又,
    所以或(舍去)
    故答案为:.
    16、答案:,
    解析:(1)由题意知,因为,所以该六面体的表面积为.
    (2)由图形的对称性得,小球的体积要达到最大,即球与六个面都相切时,
    每个三角形面积是,正四面体的高为,
    故正四面体的体积为,所以六面体体积是.
    由于图像的对称性,内部的小球要是体积最大,就是球要和六个面相切,连接球心和五个顶点,把六面体分成了六个三棱锥,设球的半径为,
    所以,所以球的表面积.
    故答案为: ;.
    17、答案:(1);
    (2)该线性回归方程的拟合效果是良好的;理由见解析.
    解析:(1)由题中数据可得:,
    ,于是得,解得,
    所以.
    (2)由(1)知,,
    则有,即,
    所以该线性回归方程的拟合效果是良好的.
    18、答案:(1)证明见解析
    (2)
    解析: (1)证明:因为E为AC中点,且,所以,
    由底面ABCD,底面ABCD,所以,
    又,AC,平面PAC,
    所以平面PAC,平面PAC,所以;
    (2)以A为坐标原点,AB,AD,AP所在直线分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系,
    由,,
    得,,,,,
    则,,
    设平面PCD的一个法向量为,
    则,得 ,令,得,
    设平面PED的一个法向量为,
    则,得 ,令,得,
    所以,
    由图可知,二面角的平面角为锐角.
    故二面角的余弦值为.
    故答案为:证明见解析,.
    19、答案:(1);
    (2).
    解析:(1)依题意,,由得:,
    则当n为奇数,时,
    ,满足上式,
    当n为偶数,时,
    ,满足上式,
    即当n为奇数时,,当n为偶数时,,
    所以.
    (2)因为正项数列满足,即,解得,则,
    于是得,
    则,
    所以数列的前n项和是.
    20、答案:(1)证明见解析;
    (2)证明见解析.
    解析:(1)由,得,
    且在R上单调递增.
    设,则,
    因此当时,,单调递减,当时,,单调递增,
    所以,即,
    又由,
    ,
    所以在上存在唯一零点,
    故存在唯一零点.
    (2)令,
    要证,考虑到,则可证,
    即证.
    令,,则,
    故在上单调递增,于是.
    综上所述,即成立.
    21、答案:(1)
    (2)
    解析:(1)设圆的方程为,
    联立得(*)
    故当时有两个不相等实数根
    即 ,即直线 与函数 有两个交点,
    函数 图像如下:
    , ;
    (2)如图,设,,M、N分别为AB、CD与x轴的交点.
    由AB,CD关于x轴对称,所以点P在x轴上,
    B,C点的坐标分别为 ,
    直线AC的方程为:,
    令,整理得,故,
    .
    (其中由第(1)问(*)式可知,)
    令,,即,
    令,则,
    当时,,则单调递增;
    当时,,则单调递减;
    因此当时,有最大值,即四边形ABCD面积最大,此时;
    故答案为: , .
    22、答案:(1);
    (2).
    解析:(1)由得,
    又,,
    则,
    即,
    所以曲线C的直角坐标方程为.
    (2)设,,,
    则,
    其中满足,.
    当时,取最大值.
    此时,.
    所以点M的坐标为.
    23、答案:(1);
    (2).
    解析:(1)当时,函数,
    可表示为,
    由,则或或,
    解得:或或,
    故不等式的解集为.
    (2)由区间为不等式的解集的子集,
    即当时,恒成立,
    又时,,,故,,
    不等式等价于,解得,
    又因为当时不等式恒成立,所以,解得.
    故a的取值范围为.
    序号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    身高x(cm)
    166
    173
    174
    178
    180
    183
    185
    体重y(kg)
    57
    62
    59
    71
    67
    75
    78
    相关试卷

    新疆喀什地区普通高考2023届高三适应性检测数学(理)试题: 这是一份新疆喀什地区普通高考2023届高三适应性检测数学(理)试题,共21页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2020届新疆维吾尔自治区高三普通高考第一次适应性检测数学(理)(问卷) PDF版: 这是一份2020届新疆维吾尔自治区高三普通高考第一次适应性检测数学(理)(问卷) PDF版,文件包含新疆维吾尔自治区2020年普通高考第一次适应性检测理科数学试题答案pdf、新疆维吾尔自治区2020年普通高考第一次适应性检测理科数学问卷word版含答案pdf等2份试卷配套教学资源,其中试卷共10页, 欢迎下载使用。

    2023届新疆维吾尔自治区普通高中高三高考第一次适应性检测理数试题及答案: 这是一份2023届新疆维吾尔自治区普通高中高三高考第一次适应性检测理数试题及答案,共11页。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map