冀教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减优秀随堂练习题

这是一份冀教版（2024）七年级上册（2024）整式的加减优秀随堂练习题，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
3x2y+2xy−2(xy+x2y)
=3x2y+2xy−(2xy+2x2y) ①
=3x2y+2xy−2xy+2x2y ②
=5x2y ③
小彬开始出现错误的一步，以及原题化简的正确结果是( )
A. ①，x2yB. ①，2x2y+xyC. ②，x2yD. ③，x2y+xy
2.如图，两个三角形的面积分别是7和3，对应阴影部分的面积分别是m、n，则m−n等于( )
A. 4B. 3C. 2D. 不能确定
3.下列运算正确的是( )
A. −(a−b)=−a−bB. a+2(b−c)=a+2b−c
C. 2a+b=3abD. 2ab−3ba=−ab
4.如果A、B都是关于x的单项式，且A⋅B是一个八次单项式，A−B是一个五次多项式，那么A+B的次数( )
A. 一定是五次B. 一定是八次C. 一定是三次D. 无法确定
5.三个有理数a，b，c在数轴上表示的位置如图所示，则化简|a+b|−|c−b|−|c−a|的结果是( )
A. 2a+2bB. −2a−2cC. 0D. −2b
6.已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，请化简|a−b|−|c−b|+|a+c|，下列结果正确的是( )
A. 2aB. 2a−2bC. −2bD. −2b−2c
7.已知关于x的多项式M和N如下：M=(x−a)3=bx3+cx2+dx−1，N=e(x+1)3+f(x+1)2+m(x+1)+n=3x3−x2+x+p，则下列三个说法中正确的有( )
①a+b+c+d=0；
②若无论x取何值，N−3M的值恒为正数，则p>−1；
③若多项式N=(3x2+1)⋅A，其中A为整式，则7e+5f+m+2n=−27．
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
8.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：
第一步：发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌(假定每个同学的扑克牌数量超过四张)；
第二步：A同学拿出三张扑克牌给B同学；
第三步：C同学拿出四张扑克牌给B同学；
第四步：A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．
最终B同学手中剩余的扑克牌张数情况是( )
A. 张数确定，一定是3张
B. 无法确定，但一定比第一步发放的扑克牌张数多
C. 无法确定，但一定比A同学多
D. 张数确定，一定是10张
9.有一个魔术，魔术师背对小聪，让小聪拿着扑克牌按下列四个步骤操作：
第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五张，且各堆牌的张数相同；
第二步：从左边一堆拿出五张，放入中间一堆；
第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆；
第四步：右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆．
这时，魔术师准确说出了中间一堆牌现有的张数，则他说出的张数是( )
A. 8B. 9C. 10D. 11
10.若A=x2y+2，B=3x2y+x，C=4x2y−xy，则A+B−C是( )
A. 二次二项式B. 二次三项式C. 三次二项式D. 不能确定
11.已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|−|c−b|的化简结果为( )
A. a+cB. −a−2b+cC. −a−cD. a+2b−c
12.若一个多项式减去a2−3b2等于a2+2b2，则这个多项式是( )
A. −2a2+b2B. 2a2−b2C. a2−2b2D. −2a2−b2
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.若x−3y+2=0，则5−2x与6y−1的和的值为 ．
14.一个多项式M减去多项式−2x2+5x−3，小马虎却误解为先加上这个多项式，结果得x2+3x+7，则正确的结果是 ．
15.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：
第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；
第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；
第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．
请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为 张．
16.小莹回到家拿出自己的课堂笔记复习，她突然发现一道题目：(2a2+3ab−b2)−(−3a2+ab+5b2)=5a2空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
(1)3a2−2a+1+(3a−a2+2)；
(2)x−2(x−32y)+3(x−xy)．
18.(本小题8分)
将8张一样大小的小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，周长分别是C1和C2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a>b.当AB长度不变而BC变长时，若阴影部分的周长分别为C1和C2，且C1和C2的值始终相等，求a，b满足的关系式．
(1)为解决上述问题，设EF=x，则可以用含x，a，b的代数式表示出C1= ，C2= ;
(2)求a，b满足的关系式，写出推导过程．
19.(本小题8分)
化简：xy−(x+2xy)−(2x−3xy)．
20.(本小题8分)
先化简，再求值：5(3a2b−ab2)−(ab2+3a2b)，其中a=12，b=13．
21.(本小题8分)
已知A=−3x2−2mx+3x+1，B=2x2+2mx−1．
(1)求：2A+3B．
(2)若2A+3B的值与x的取值无关，求m的值．
22.(本小题8分)
先化简，再求值：3(m2−2mn−n2)−(3m2−2mn−3n2)，其中m=12，n=−4．
23.(本小题8分)
(1)已知A=6a2−2a−1，B=2a2−1，求A−3B；
(2)先化简，再求值：12m−2(m+13n2)−(32m+13n2)，其中m=13，n=−1．
24.(本小题8分)
如图，图(1)和图(2)是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个大小相同的小长方形，阴影区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6厘米，问：图(1)，图(2)中阴影区域的周长哪个大？大多少？
25.(本小题8分)
阅读下列材料：
我们规定一种运算abcd=ad−bc，如2345=2×5−3×4=−2，再如x124=4x−2．
按照这种运算规定，请解答下列问题：
(1)计算：−3−245= ______；2−3x3−5x= ______；
(2)若x+83x−15的值是24时，求x的倒数的值．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：原式=3x2y+2xy−(2xy+2x2y)
=3x2y+2xy−2xy−2x2y
=x2y，
故选：C．
观察计算过程可知，第二步开始出现错误，原因是去括号时2x2y这一项没有变号，根据去括号合并同类项法则进行计算即可．
本题主要考查了整式的加减计算，熟练掌握去括号，合并同类项法则是解题的关键．
2.【答案】A
【解析】设重叠部分的面积为x，由题意可得m=7−x，n=3−x，两式相减即可．
【详解】解：设重叠部分的面积为x．
由题意得，m=7−x，n=3−x，
∴m−n=(7−x)−(3−x)=4，
故选A．
3.【答案】D
【解析】解：A.−(a−b)=−a+b，故该选项错误，不符合题意；
B.a+2(b−c)=a+2b−2c，故该选项错误，不符合题意；
C.2a+b≠3ab，故该选项错误，不符合题意；
D.2ab−3ba=−ab，该选项正确，符合题意，
故选：D．
根据整式加减运算法则，逐一判断各选项，可得到结果．
本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．
4.【答案】A
【解析】解：∵A⋅B是一个八次单项式，A−B是一个五次多项式，
∴单项式A、B一个是5次单项式，一个是3次单项式，
∴A−B的次数是5次．
故选：A．
利用单项式乘单项式，单项式的加减运算来判断即可．
本题考查了整式的加减，解题的关键是掌握单项式乘单项式，单项式的加减运算．
5.【答案】D
【解析】解：由数轴可知：a