七年级数学期末模拟卷02（考试版）【测试范围：苏科版2024七年级下册全册】（无锡专用）-A4

这是一份七年级数学期末模拟卷02（考试版）【测试范围：苏科版2024七年级下册全册】（无锡专用）-A4，共5页。试卷主要包含了测试范围，难度系数，《九章算术·方程》有一道题等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．做选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．做填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版2024七年级下册全册。
5．难度系数：0.78。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．杨辉三角B．割圆术示意图C．赵爽弦图D．洛书
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知，下列不等式中，一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
5．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
6．能说明命题“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是（ ）
A．B．C．D．
7．通过光的反射定律知道，入射光线与反射光线关于法线成轴对称（图1）．在图2中，若反射光线为n，则最符合要求的入射光线是（ ）
A．B．C．D．
8．《九章算术·方程》有一道题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问：甲、乙各持钱几何？设甲持钱两，乙持钱两，可列方程组为（ ）（注释：乙半：乙的一半钱，甲太半：甲的三分之二钱）
A．B．
C．D．
9．小吉是一个爱好数学的好学生，一天他将三个正方形如图所示相连，然后将数字0~8填入图中的9个顶点处，使得每个正方形顶点上的四个数字的和都等于16，每个正方形顶点上的四个数字的平方和分别记为A、B、C，且．如果将交点处的三个填入的数字分别记作为x、y、x+y，则xy的值为（ ）
A．0B．6C．7D．8
10．已知三个实数a，b，c满足，，则（ ）
A．，B．，
C．，D．，
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11．命题“如果，那么”的逆命题是 命题．（填“真”或“假”）
12．计算： ．
13．已知，请你用含的代数式表示 ．
14．“桃之夭夭，灼灼其华”．今年汾河两岸的桃花竞相开放，吸引众多市民和游客前来赏花踏春．桃花花粉的直径约为0.00003米，则数据0.00003用科学记数法表示为 ．
15．若，，则的值为 ．
16．如图，把沿着直线向右平移至处，连接，若 ，则点 到的距离是
17．《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部数学巨著，他在第二卷“几何与代数”中，阐述了数与形是一家，即通过“以数解形”和“以形助数”，可以把代数公式与几何图形相互转化．如图可以得到，基于此，若，，则的值为 ．
18．已知关于x的不等式组有4个整数解，则a的取值范围是 ．
三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19．（12分）计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
20．（6分）（1）解方程组：；
（2）解不等式组：．
21．（6分）如图．在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点．
(1)将绕点A逆时针旋转得到；
(2)作关于点O成中心对称的；
(3)四边形的面积为______．
22．（6分）如图．已知，用直尺和圆规作图：（保留作图痕迹，不写作法）
①在边上作点，使得；
②在边上作点，连接，使得平分的面积．
23．（8分）【概念学习】一个含有多个字母的代数式中，任意交换其中两个字母的位置，当字母的取值均不相等，且都不为0时，代数式的值不变，这样的式子叫作对称式．
例如：代数式中任意两个字母交换位置，可得到代数式，，因为，所以是对称式．
又如：交换代数式中字母的位置，得到代数式，因为，所以不是对称式．
【问题解决】阅读以上材料，解答下面的问题：
若关于的代数式为对称式（为常数）．
(1)求的值；
(2)已知，若，求对称式的值．
24．（8分）蜀绣是我国民间传统手工艺，作为与苏绣、湘绣、粤绣齐名的中国四大名绣之一，享誉海内外．某国际文化交流机构计划采购A，B两种大运会主题的蜀绣作品作为文化礼品．已知购买1件A种蜀绣作品与2件B种蜀绣作品共需700元，购买2件A种蜀绣作品与3件B种蜀绣作品共需1200元．
(1)求A，B两种蜀绣作品的单价分别为多少元？
(2)该机构计划采购A，B两种蜀绣作品共200件，总费用不超过50000元，那么最多能采购A种蜀绣作品多少件？
25．（10分）（学习情境·动手操作）综合与实践课上，同学们动手折叠一张正方形纸片，如图，其中点在边上，、分别在边、上，分别以、为折痕进行折叠并压平，点、的对应点分别是点和点．
甲同学的操作如图，其中；
乙同学的操作如图，落在所在直线上；
丙同学的操作如图，落在上，落在上．
【阅读理解】
(1)求出图中的度数；
(2)图3中______；
(3)求出图中的度数；
(4)若折叠后，直接写出的度数（用含的代数式表示）．
26．（10分）定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“跟随方程”．
(1)在方程①，②，③中，不等式组的“跟随方程”是______________；（填序号）
(2)若不等式组的一个“跟随方程”的解是整数，求这个“跟随方程”中的值；