2025年山东临沂九年级下学期中考数学模拟（1）（含答案解析）

这是一份2025年山东临沂九年级下学期中考数学模拟（1）（含答案解析），共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
2. 古汉字“雷”的下列四种写法，可以看作轴对称图形的是（ ）
3. 纳米是表示微小距离的单位，1纳米毫米，而1毫米相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格，可想而知1纳米是多么的小．中科院物理所研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管——直径纳米．纳米相当于毫米，数据用科学记数法可以表示为（ ）
4. 一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ）

5. 下列计算正确的是（ ）
6. 某校九年级学生去距学校的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，后其余学生再乘乙车出发，结果同时到达．已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度为，根据题意可列方程（ ）
7. 如图，点F在正五边形的内部，为等边三角形，则等于（ ）
8. 如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是（ ）
9. 如图，菱形中，点是的中点，，垂足为，交于点，，，则的长为（ ）

10. 如图，点是的八等分点．若，四边形的周长分别为a，b，则下列正确的是( )

二、填空题
11. 因式分解： ________．
12. 不等式组的整数解有______个．
13. 已知方程的一个根为，则方程的另一个根为______．
14. 根据物理学实验研究可知，在定量定温条件下，气体的体积与气体的压强成反比．如图是某潜艇沉浮箱的示意图，将压强为，体积为的空气压入气舱．若温度保持不变，气舱容积为，则气舱内的压强为________．
15. 如图，在中，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，；分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点；作射线交于点，若，，的面积为，则的面积为___________．
16. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，….若点的坐标为（3，1），则点的坐标为 ，点的坐标为 ；若点的坐标为（，），对于任意的正整数，点均在轴上方，则，应满足的条件为 .
三、解答题
17. （1）计算：；
（2）化简：．
18. 我国淡水资源相对缺乏，节约用水应成为人们的共识．为了解某小区家庭用水情况，随机调查了该小区50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），绘制出如下未完成的统计图表．
50个家庭去年月均用水量频数分布表
根据上述信息，解答下列问题：
(1)______，______；
(2)这50个家庭去年月均用水量的中位数落在______组；
(3)若该小区有1200个家庭，估计去年月均用水量小于4.8吨的家庭数有多少个？
19. 木兰灯塔是亚洲最高、世界第二高的航标灯塔，位于海南岛的最北端，是海南岛东北部最重要的航标．某天，一艘渔船自西向东（沿方向）以每小时10海里的速度在琼州海峡航行，如图所示．

请你根据以上信息解决下列问题：
(1)填空：________，________， ________海里；
(2)若该渔船不改变航线与速度，是否会进入“海况异常”区，请计算说明．
（参考数据：）
20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于，两点．
(1)求一次函数的解析式；
(2)已知变量的对应关系如下表已知值呈现的对应规律．
写出与x的函数关系式，并在本题所给的平面直角坐标系中画出函数的大致图象；
(3)一次函数的图象与函数的图象相交于C，D两点（点C在点D的左侧），点C关于坐标原点的对称点为点E，点P是第一象限内函数图象上的一点，且点P位于点D的左侧，连接，，．若的面积为15，求点P的坐标．
21. 如图，已知是的外接圆，．点D，E分别是，的中点，连接并延长至点F，使，连接．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)求证：与相切；
(3)若，，求的半径．
22. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数图象的对称轴是直线，图象与轴交于，两点，点坐标为，直线经过点，且与轴交于点．
(1)填空：____；____；_____．
(2)将该二次函数图象向右平移个单位，使抛物线顶点落在直线上，试求的值．
(3)在（2）的条件下，设是轴上的一动点，若外接圆的圆心落在平移后的抛物线内部，试求的取值范围．
23. 如图1，在等腰中，，，点，分别在，上，，连接，，取中点，连接．
(1)求证：，；
(2)将绕点顺时针旋转到图2的位置．
①请直接写出与的位置关系：___________________；
②求证：．
2025年山东临沂九年级下学期中考数学模拟（1）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．0.13133
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．a，b大小无法比较
组别
家庭月均用水量（单位：吨）
频数
A
7
B
m
C
n
D
6
E
2
合计
50
航行记录
记录一：上午8时，渔船到达木兰灯塔P北偏西方向上的A处．
记录二：上午8时30分，渔船到达木兰灯塔P北偏西方向上的B处．
记录三：根据气象观测，当天凌晨4时到上午9时，受天文大潮和天气影响，琼州海峡C点周围5海里内，会出现异常海况，点C位于木兰灯塔P北偏东方向．
x
…
1
2
3
4
…
…
8
4
2
1
…
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
3
较易
6
适中
13
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的立方根；无理数
2
0.94
轴对称图形的识别
3
0.94
用科学记数法表示绝对值小于1的数
4
0.85
判断简单几何体的三视图
5
0.65
合并同类项；同底数幂的除法运算；同底数幂相乘；积的乘方运算
6
0.85
列分式方程
7
0.65
等边对等角；等边三角形的性质；正多边形的内角问题
8
0.65
列表法或树状图法求概率
9
0.65
斜边的中线等于斜边的一半；利用菱形的性质求线段长；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
10
0.65
三角形三边关系的应用；利用弧、弦、圆心角的关系求解
二、填空题
11
0.85
完全平方公式分解因式；计算单项式乘多项式及求值
12
0.85
求不等式组的解集；求一元一次不等式组的整数解
13
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
14
0.85
实际问题与反比例函数
15
0.65
作角平分线(尺规作图)；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定
16
0.65
点坐标规律探索
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算；特殊角三角函数值的混合运算
18
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；由扇形统计图求某项的百分比；求中位数
19
0.65
与方向角有关的计算题；方位角问题(解直角三角形的应用)；三角形内角和定理的应用；根据等角对等边求边长
20
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；其他问题(一元二次方程的应用)；求一次函数解析式；反比例函数与几何综合
21
0.65
利用垂径定理求值；证明某直线是圆的切线；利用平行四边形的判定与性质求解；解直角三角形的相关计算
22
0.65
其他问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象的平移；判断三角形外接圆的圆心位置
23
0.4
全等的性质和SAS综合（SAS）；斜边的中线等于斜边的一半；等腰三角形的性质和判定；与三角形中位线有关的求解问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,11,17
2
图形的变化
2,4,9,15,17,19,21
3
方程与不等式
6,12,13,20
4
图形的性质
7,9,10,15,19,21,22,23
5
统计与概率
8,18
6
函数
14,16,20,22