福建省福州市2023-2024学年七年级下学期期末数学模拟试题（解析版）-A4

这是一份福建省福州市2023-2024学年七年级下学期期末数学模拟试题（解析版）-A4，共21页。试卷主要包含了 在平面直角坐标系中，已知点P， 在实数0、、、中，最小的数是， 下列说法正确的是， 下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
1. 在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），则点P在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【详解】点P（-2，3）在第二象限，
故选B.
2. 在实数0、、、中，最小的数是（ ）
A. 0B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】先估算出的值的范围，然后进行比较即可解答．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴在实数0、、、中，，
∴最小的数是，
故选：B．
【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根，熟练掌握估算无理数的大小是解题的关键．
3. 已知中，其中有两边长是2和5，且的第三边长是偶数，则此三角形的周长为（ ）
A. 11B. 12C. 13D. 11或13
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了三角形三边的关系，根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，再由第三边长是偶数求出第三边的长，最后根据三角形周长计算公式求解即可．
【详解】解：∵中，其中有两边长是2和5，
∴第三边长，即第三边长，
又∵第三边长为偶数，
∴第三边长为4或6，
∴该三角形的周长为或，
故选：D．
4. 如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据已知可知∠3=60°，∠1=55°，再根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠1+∠3+∠2=180°，即可得出答案．
【详解】解：∵∠3=60°，∠1=55°，
∴∠1+∠3=115°，
∵AD//BC，
∴∠1+∠3+∠2=180°，
∴∠2=180°-(∠1+∠3)=180°-115°=65°．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质，直角三角形两个锐角互余，熟练应用平行线的性质进行求解是解决本题的关键．
5. 如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】把代入各选项的方程，看左边是否等于右边即可．本题考查了二元一次方程组的解，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即：将解代入原方程组，这是解题的关键．
【详解】解：A选项，把代入方程得：左边，右边，所以该选项符合题意；
B选项，把代入方程得：左边，右边，所以该选项不符合题意；
C选项，把代入方程得：左边，右边，所以该选项不符合题意；
D选项，把代入方程得：左边，右边，所以该选项不符合题意；
故选：．
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查的不等式的性质．根据不等式的基本性质判断即可．
【详解】解：A. 若，则，故该选项不正确，不符合题意；
B. 若，则，故该选项不正确，不符合题意；
C. 若，则，故该选项不正确，不符合题意；
D. 若，则，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
7. 为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是（ ）
A. 了解问天实验舱各零部件情况B. 了解中央电视台春节联欢晚会的收视率
C. 了解全国中学生的节水意识D. 了解一批电视机的使用寿命
【答案】A
【解析】
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】解：A、了解问天实验舱各零部件的情况，适合全面调查；符合题意；
B、了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查；不符合题意；
C、了解全国中学生的节水意识，适合抽样调查；不符合题意；
D、了解一批电视机的使用寿命，适合抽样调查； 不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
8. 程大位的《算法统宗》是我国古代数学名著，其中有一道这样的题目“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问房客各几何？”题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就会有7人没地方住；若每间房住9人，则空出一间房．问有多少房间，多少客人？如果设房间有间，客人人，由题意可列方程组（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据：每间房里住7人，就会有7人没地方住；若每间房住9人，则空出一间房，即可求解．
【详解】解：设房间有间，客人人，
由题意可列方程组为：，
故选：B．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．
9. 下列说法错误的是（ ）
A. 5是25的算术平方根
B. 两个无理数的和一定是无理数
C. 的立方根是
D. 实数与数轴上的点一一对应
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查算术平方根，立方根，实数的运算，实数与数轴，根据相关知识点，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、5是25的算术平方根，正确，不符合题意；
B、两个无理数的和不一定是无理数，例如两个互为相反数的无理数之和为0，不是无理数，原说法错误，符合题意；
C、的立方根是，正确，不符合题意；
D、实数与数轴上的点一一对应，正确，不符合题意；
故选：B．
10. 如图，在，、分别是高和角平分线，点在的延长线上，交于，交于，下列结论：①；②；③；④，正确的是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】①根据，，以及即可推出；②根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明即可；③证明，由①知：即可证明；④由同角的余角相等证明，再根据三角形外角的性质及角平分线的性质即可推出．
【详解】解：∵，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
故①正确；
∵平分，
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
故②正确；
∵平分，
∴．
∵，
∴．
∴．
由①知：，
∴．
故③正确；
∵，，
∴，．
∴．
∵平分，
∴，
∴．
故④正确；
综上可知，正确的有①②③④，共4个，
故选D．
【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，三角形外角的性质，同角的余角相等等知识，正确运用三角形的高、角平分线的概念以及三角形的内角和定理是解题的关键．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11. 不等式的解集是，则的取值范围是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了不等式的性质以及解一元一次不等式，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．把不等式两边除以时不等号方向改变了，则，然后解关于的不等式即可．
【详解】解：∵不等式的解集是，
∴，
解得，即的取值范围是．
故答案为：．
12. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是______．
【答案】5
【解析】
【分析】根据点纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，可得答案．
【详解】解：在平面直角坐标系中，点到x轴距离5．
故答案为：5．
【点睛】本题考查了点的坐标．解题的关键是明确点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，横坐标的绝对值是点到y轴的距离．
13. 如图，小明从A点出发，沿直线前进5米后向左转，再沿直线前进5米，又向左转，…，照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为______米．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了正多边形的性质，多边形的外角和；由已知条件得走的图形是正多边形，且每个外角为，由外角和求出边数，即可求解；能判断出走的图形是正多边形是解题的关键．
【详解】解：第一次回到出发点A时，
走的图形是正多边形，且每个外角为，
，
解得：，
共走路程为（米），
故答案：．
14. 如果是的两个平方根，那么_____．
【答案】2023
【解析】
【分析】根据平方根的性质可知互为相反数，再根据相反数的性质即可求出结果．
【详解】解：∵是的两个平方根，
，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握平方根和相反数的性质是解题的关键．
15. 已知x，y满足，若，则y的范围是__________．
【答案】-1.5