福建省福州市2023-2024学年七年级下学期期末数学模拟试题（原卷版）-A4

这是一份福建省福州市2023-2024学年七年级下学期期末数学模拟试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了 在平面直角坐标系中，已知点P， 在实数0、、、中，最小数是， 下列说法正确的是， 下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
1. 在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），则点P在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2. 在实数0、、、中，最小数是（ ）
A. 0B.
C.
D.
3. 已知中，其中有两边长是2和5，且的第三边长是偶数，则此三角形的周长为（ ）
A. 11B. 12C. 13D. 11或13
4. 如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（ ）
A. B. C. D.
5. 如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
7. 为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是（ ）
A. 了解问天实验舱各零部件的情况B. 了解中央电视台春节联欢晚会的收视率
C. 了解全国中学生的节水意识D. 了解一批电视机的使用寿命
8. 程大位的《算法统宗》是我国古代数学名著，其中有一道这样的题目“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问房客各几何？”题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就会有7人没地方住；若每间房住9人，则空出一间房．问有多少房间，多少客人？如果设房间有间，客人人，由题意可列方程组（ ）
A. B. C. D.
9. 下列说法错误的是（ ）
A. 5是25的算术平方根
B. 两个无理数的和一定是无理数
C. 的立方根是
D. 实数与数轴上的点一一对应
10. 如图，在，、分别是高和角平分线，点在的延长线上，交于，交于，下列结论：①；②；③；④，正确的是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11. 不等式的解集是，则的取值范围是______．
12. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是______．
13. 如图，小明从A点出发，沿直线前进5米后向左转，再沿直线前进5米，又向左转，…，照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为______米．
14. 如果是的两个平方根，那么_____．
15. 已知x，y满足，若，则y范围是__________．
16. 已知关于，的二元一次方程组的解为，则关于，的方程组的解为______ ．
三．解答题（共9小题，满分86分）
17. （1）解方程组：；
（2）解不等式组．
18. 已知a是的整数部分，且，求的平方根．
19. 如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于A，G，H，D，且，．求证：

（1）；
（2）．
20. 如图，A（﹣2，1）、B（﹣3，﹣2）、C（1，﹣2），把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1．
（1）在图中画出△A1B1C1．
（2）写出平移后三个点的坐标A1 ，B1 ，C1 ．
（3）若点P在直线BC上运动，当线段A1P长度最小时，则点P的坐标为 ．
21. 某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
频数分布表
请根据图表中的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的=________，=________，=________；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120 min的学生人数．
22 根据以下素材，探索完成任务．
23. 如图1，已知，，，．

（1）判断与的位置关系，并说明理由；
（2）当时，求，的度数；
（3）如图（2），求，的度数（用含m的代数式表示）．
24. 阅读理解：
定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”，例如：的解为，的解集为，不难发现在的范围内，所以是的“子方程”．
问题解决：
（1）在方程①，②，③中，不等式组的“子方程”是_______（填序号）；
（2）若关于x方程是不等式组的“子方程”，求的取值范围；
（3）若方程，都是关于x的不等式组的“子方程”，试求的取值范围．
25. 如图1，在平面直角坐标系中，点在Aa,0在x轴正半轴上，点B是第四象限内一点，轴于点，且，．
（1）求点B的坐标；
（2）如图2，D点是线段上一动点，交于点E，的角平分线与的角平分线交于第四象限的一点G，与交于点H，求的度数；
（3）如图3，将点C向左平移4个单位得到点H，连接，与y轴交于点D．y轴上是否存在点M，使的面积等于四边形面积的？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
运动时间t/min
频数
频率
4
0.1
7
0.175
a
035
9
0.225
6
b
合计
n
1
如何合理设计生产计划？
素材1
某汽车制造公司计划生产A、B两种新型汽车投放到市场销售．已知A型汽车每辆成本30万元，售价35万元；B型汽车每辆成本40万元，售价50万元．
素材2
若生产成本不超过1550万元．
任务一
若生产了10辆A型汽车，则最多生产__________辆B型汽车．
任务二
若一共生产40辆汽车，总利润不低于365万元，则有哪几种生产方案？生产利润最高多少？