湖北省十堰市张湾区2024-2025学年九年级下学期期中考试水平监测数学试卷（含答案解析）

这是一份湖北省十堰市张湾区2024-2025学年九年级下学期期中考试水平监测数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
2. 下列计算中，正确的是（ ）
3. 下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（ ）
4. 实数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简后为（ ）
5. 下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ）
6. 下列命题中逆命题成立的有（ ）
①同旁内角互补，两直线平行；
②如果两个角是直角，那么它们相等；
③垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；
④如果两个实数相等，那么它们的平方相等．
7. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，，垂足为E，若，则的大小为（ ）
8. 如图所示，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点D落在点处，则重叠部分的面积为（ ）
9. 如图，矩形ABCD的周长为1，连接矩形ABCD四条边中点得到四边形A1B1C1D1，再连接四边形A1B1C1D1四条边中点得到四边形A2B2C2D2，如此继续下去…，则四边形A10B10C10D10的周长为（ ）
10. 如图，在中，D为的中点，于点E，中垂线交于点F，若，，，则的面积为（ ）（用含t的式子表示）
二、填空题
11. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．
12. 若与最简二次根式可以合并，则_____________．
13. 若一个直角三角形的两边长分别是4cm，3cm，则第三条边长是________cm．
14. 如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点A出发，沿长方体表面到点B处吃食物，那么它爬行的最短路程是______．
15. 如图，在正方形中，，为对角线上与，不重合的一个动点，过点作于点，于点，连接，．则下列结论：①；②；③；④的最小值为．其中正确的是______．（填写序号）
三、解答题
16. 计算：
(1)；
(2)．
17. 如图，将的对角线向两个方向延长，分别至点和点，且使．求证：四边形是平行四边形；
18. 先化简，再求值：，其中．
19. 已知，，分别求下列代数式的值：
(1)
(2)
20. 如图，小彭同学每天乘坐地铁上学，他观察发现，地铁D出口和学校O在南北方向的街道的同一边，相距80米，地铁A出口在学校的正东方向60米处，地铁B出口离D出口100米，离A出口米．
(1)求的度数；
(2)地铁B出口离学校O的距离为_________米．
21. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．
（1）求证：四边形OEFG是矩形；
（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长．

22. 观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1：；
例2：，，．
利用以上结论解答以下问题：
(1)________；
(2)比较大小：________；（填“”“”或“”）
(3)应用上面的结论，求下列式子的值：；
(4)拓展提高，求下列式子的值：．
23. 在菱形中，，是直线上一动点，以为边向右侧作等边（，，按逆时针排列），点的位置随点的位置变化而变化．
(1)如图，当点在线段上，且点在菱形内部或边上时，连接，则与的数量关系是 ，与的位置关系是 ；
(2)如图，当点在线段上，且点在菱形外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；
(3)当点在直线上时，其他条件不变，连接．若，，请直接写出线段的长．
24. 在平面直角坐标系中,四边形OBCD是正方形,且D(0,2),点E是线段OB延长线上一点,M是线段OB上一动点(不包括点O、B)，作MN⊥DM，垂足为M，交∠CBE的平分线于点N.
(1)写出点C的坐标；
(2)求证：MD=MN；
(3)连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，其中只有一个结论是正确的，请你指出正确的结论，并给出证明
湖北省十堰市张湾区2024-2025学年下学期期中考试水平监测数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．，
B．
C．
D．，
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．
B．
C．
D．
A．6
B．8
C．10
D．12
A．（）5
B．（）10
C．（）5
D．（）10
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
8
适中
12
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
利用二次根式的性质化简；最简二次根式的判断
2
0.94
二次根式的加减运算；二次根式的乘法；二次根式的除法
3
0.85
判断能否构成平行四边形
4
0.85
根据点在数轴的位置判断式子的正负；利用二次根式的性质化简
5
0.85
三角形内角和定理的应用；判断三边能否构成直角三角形
6
0.85
判断命题真假；写出命题的逆命题；实数的性质；线段垂直平分线的判定
7
0.85
利用菱形的性质求角度；直角三角形的两个锐角互余
8
0.65
矩形与折叠问题；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
9
0.65
中点四边形；与三角形中位线有关的求解问题；矩形性质理解
10
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形；等边三角形的判定和性质；含30度角的直角三角形
二、填空题
11
0.85
二次根式有意义的条件
12
0.85
同类二次根式；二次根式的加减运算
13
0.94
用勾股定理解三角形
14
0.65
求最短路径(勾股定理的应用)；几何体展开图的认识
15
0.4
用SAS间接证明三角形全等（SAS）；根据正方形的性质证明；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.65
二次根式的混合运算
17
0.65
利用平行四边形性质和判定证明
18
0.65
分式化简求值；分母有理化
19
0.65
通过对完全平方公式变形求值；二次根式的混合运算；运用平方差公式进行运算
20
0.65
选址使到两地距离相等(勾股定理的应用)；勾股定理逆定理的实际应用；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
21
0.65
证明四边形是矩形；利用菱形的性质求线段长；利用菱形的性质证明
22
0.65
二次根式的混合运算；分母有理化；运用平方差公式进行运算
23
0.4
等边三角形的判定和性质；利用菱形的性质求线段长；全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形
24
0.65
用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）；根据正方形的性质求线段长
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,6,11,12,16,18,19,22
2
图形的性质
3,5,6,7,8,9,10,13,14,15,17,20,21,23,24