河北省邢台市内丘县2024-2025学年九年级下学期中考模拟预测数学试题（含答案解析）

这是一份河北省邢台市内丘县2024-2025学年九年级下学期中考模拟预测数学试题（含答案解析），共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 若一元二次方程化成一般形式后二次项的系数是2，则一次项的系数是（ ）
2. 在图中，用坐标表示目标A，用坐标表示目标E，则目标C的坐标为（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 如图，能推出的条件为（ ）
5. 一个不透明的盒子里有5个红球、3个黄球和2个蓝球，这些球仅颜色不同．从中任意摸出一球，则下列说法中错误的是（ ）
6. 如图,是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的左视图是（ ）
7. 同学们一定听说过《乌鸦喝水》的寓言故事吧？故事讲述了一只乌鸦通过努力终于成功地喝到了水，告诉人们遇到困难不要放弃，终会看到胜利的曙光．假如乌鸦向图1的圆底瓶内匀速加入体积相同的小石块至图2状态停止．设加石块的时间为t（min），圆底瓶里水面的高度为，则h与t关系的图象大致是（ ）
8. 如图，等边中，，分别是的角平分线，与交于点G，连接，作，分别交于点R，T，则下列说法：①点G是的内心；②；③；④．其中，正确说法有（ ）
9. 关于x的分式方程的解是负数，则a的值可能是（ ）
10. 将一张平行四边形纸片按如图所示的方式折叠，，为折痕，折叠后点，，C在同一直线上，连接，．已知，，，则的度数为（ ）
11. 如图所示，琪琪用七巧板拼了一个正方形，若其对角线长为4，则图中④⑤⑥组成的四边形的周长为（ ）
12. 如图，抛物线与均过点，直线交x轴于点P，且与两抛物线形成的封闭图象交于E，F两点．若点F的横坐标为1，点Q为y轴上任意一点，则的最小值为（ ）
二、填空题
13. 在数轴上，点A对应的数为，点B对应的数为3，若点M是的中点，则点M所对应的数为________．
14. 如图，小正六边形的6个顶点都在及大正六边形的边上，大正六边形的6条边都和相切，点A是大正六边形的一个顶点，线段OA与小正六边形的边交于点B，则________．
15. 如图，菱形在平面直角坐标系中，边与x轴重合，点B的坐标为，反比例函数（，）经过点A，则k的值为________．
16. 如图，若的中点C到弦的距离，，结合尺规作图的痕迹，计算的值为________．
三、解答题
17. 在计算时，嘉嘉把n错看成了8，得到的结果是：；琪琪错把看成了，得到结果：．
(1)求出m，n的值；
(2)求的值．
18. 如图表示一个运算程序，输入一个数a，按照此程序进行运算后输出的数为b．
(1)按照此程序进行运算，若，求b的值；若，求a的值．
(2)若a，b均为整数，且输出的结果b的范围为，求符合条件的a的值有几个．
19. 三个村庄A，B，C之间的位置如图所示．B在A的正南方向上，且在C的西南方向上；C在A的南偏东方向上，与A相距．
(1)求A，B两个村庄之间的距离（结果保留根号）；
(2)嘉嘉和琪琪从村庄A同时出发骑行到村庄B，两人途中均保持匀速行驶．嘉嘉的骑行路线为折线，速度为；琪琪的骑行路线为直线，速度为．请通过计算推断谁先到达．
20. 某校九年级举行了环保知识竞赛，刘老师随机抽取了部分学生的成绩进行整理和分析，满分为100分，成绩得分用x（分）表示，共分为四组：为A组，为B组，为C组，为D组．已知A组和B组的人数和为13，C组共12人占所抽取人数的30%．请根据以上信息，解答下列问题：
(1)求所抽取的学生总人数，并通过计算说明所抽取的学生成绩的中位数在哪组；
(2)若用扇形统计图表示各组人数分布情况，求D组对应圆心角的度数；
(3)若B组的学生成绩分别为：78，73，78，79，70，71，75，76，73，78．规定：以75分为基准，超过75的部分记为“”，不足75的部分记为“”，写出B组的学生成绩，并求B组学生成绩的平均数；
(4)若竞赛成绩达到90分及以上获奖，请你估计该校九年级800名学生中获奖的人数．
21. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，直线的解析式为，直线l的解析式为，直线l交x轴于点C，交直线于点D．
(1)求k，b的值；
(2)求点C，D的坐标，在图中画出线段；
(3)设与交于点P，若点Q是图中的一个格点，且满足，直接写出点Q的坐标．
22. 如图，在中，，以为直径作，与交于点D，与交于点E，点F是外一点，，．
(1)求证：是的切线．
(2)若，．
①求的长；
②求图中由，线段，，所组成的封闭图形的面积．
23. 嘉嘉在练习无人机飞行控制，如图所示，在平面直角坐标系中，无人机从x轴上的点A处起飞，沿直线飞到y轴上的点B处，然后沿抛物线降落，设该抛物线的顶点为点C，与x轴的交点为点D．
(1)当L的对称轴为时，求b，c的值，并判断点D是否与点A重合．
(2)若L的对称轴交线段于点E．是x轴上一动点，过点P作直线轴交线段于点F、交抛物线L于点G．
①是否存在点P，使四边形为平行四边形．若存在，求n的值；若不存在，请说明理由；
②若点M是直线上位于第一象限内的一点，且，当点M在线段上（不与端点重合）时，请直接写出n的取值范围．
24. 如图1，在中，，，点D是边上一点，，过点D作交于点E．
(1)若，
①求的长；
②将绕点A逆时针旋转到如图2的位置时（），求证：．
(2)若，
①直接写出与的数量关系；
②将绕点A旋转到，请直接写出线段的长．
河北省邢台市内丘县2024-2025学年九年级下学期中考模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：方程与不等式、函数、数与式、图形的性质、统计与概率、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．3
B．
C．5
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．摸到红球的概率最大
B．摸到蓝球的概率最小
C．摸到黄球的概率为
D．摸到蓝球的概率为
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．6
B．
C．7
D．
A．
B．
C．
D．5
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
6
适中
15
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
化成一元二次方程的一般式
2
0.85
用方向角和距离确定物体的位置
3
0.85
二次根式的除法；二次根式的加减运算；利用二次根式的性质化简
4
0.85
同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行
5
0.65
根据概率公式计算概率
6
0.85
判断简单组合体的三视图
7
0.85
函数图象识别
8
0.65
等边三角形的判定和性质；相似三角形的判定与性质综合；含30度角的直角三角形；三角形内心有关应用
9
0.65
根据分式方程解的情况求值
10
0.65
等边对等角；利用平行四边形的性质求解；折叠问题
11
0.65
用七巧板拼图形；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长
12
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；线段周长问题(二次函数综合)；求一次函数解析式
二、填空题
13
0.85
数轴上两点之间的距离
14
0.4
正多边形和圆的综合；解直角三角形的相关计算；切线的性质定理；应用切线长定理求解
15
0.65
求反比例函数解析式；利用菱形的性质求线段长；用勾股定理解三角形
16
0.65
利用垂径定理求值；求角的正弦值
三、解答题
17
0.65
计算多项式乘多项式；多项式乘多项式——化简求值
18
0.65
程序设计与实数运算；求不等式组的解集
19
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求一组数据的平均数；求扇形统计图的圆心角；求中位数
21
0.65
一次函数图象与坐标轴的交点问题；已知两点坐标求两点距离；求一次函数解析式
22
0.65
证明某直线是圆的切线；全等的性质和HL综合（HL）；用勾股定理解三角形；求其他不规则图形的面积
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；特殊四边形(二次函数综合)
24
0.4
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；根据正方形的性质与判定求线段长；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
方程与不等式
1,9,18
2
函数
2,7,12,15,21,23
3
数与式
3,13,17,18
4
图形的性质
4,8,10,11,14,15,16,21,22,24
5
统计与概率
5,20
6
图形的变化
6,8,10,14,16,19,24