2024–2025学年河北省邢台市内丘县九年级下学期中考模拟预测数学试题[附答案]

这是一份2024–2025学年河北省邢台市内丘县九年级下学期中考模拟预测数学试题[附答案]，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.若一元二次方程3x−5=2x2化成一般形式后二次项的系数是2，则一次项的系数是（ ）
A.3B.−3C.5D.−5

2.在图中，用坐标40,30∘表示目标A，用坐标30,240∘表示目标E，则目标C的坐标为（ ）
A.50,210∘B.40,330∘C.30,60∘D.40,120∘

3.下列计算正确的是（ ）
A.18÷2=3B.23+22=25C.413=233D.53×23=103

4.如图，能推出AD∥BC的条件为（ ）
A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠B=∠DD.∠B=∠DCE

5.一个不透明的盒子里有5个红球、3个黄球和2个蓝球，这些球仅颜色不同．从中任意摸出一球，则下列说法中错误的是（ ）
A.摸到红球的概率最大B.摸到蓝球的概率最小
C.摸到黄球的概率为35D.摸到蓝球的概率为15

6.如图,是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的左视图是（ ）
A.B.C.D.

7.同学们一定听说过《乌鸦喝水》的寓言故事吧？故事讲述了一只乌鸦通过努力终于成功地喝到了水，告诉人们遇到困难不要放弃，终会看到胜利的曙光．假如乌鸦向图1的圆底瓶内匀速加入体积相同的小石块至图2状态停止．设加石块的时间为tmin，圆底瓶里水面的高度为hcm，则h与t关系的图象大致是（ ）
A.B.
C.D.

8.如图，等边△ABC中，AP，BQ分别是△ABC的角平分线，AP与BQ交于点G，连接GC，作GR∥AC，GT∥AB分别交BC于点R，T，则下列说法：①点G是△ABC的内心；②GC⊥GT；③S△GTR:S​△ABC=1:6；④BT=TR=RC．其中，正确说法有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个

9.关于x的分式方程a+1x−1−3x+1=0的解是负数，则a的值可能是（ ）
A.−7B.0C.−4D.−1

10.将一张平行四边形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，CE，CF为折痕，折叠后点B′，D′，C在同一直线上，连接BB′，DB′．已知B′C=B′D，∠BB′C=58∘，∠B′DA=18∘，则∠EBC的度数为（ ）
A.49∘B.44∘C.42∘D.40∘

11.如图所示，琪琪用七巧板拼了一个正方形，若其对角线长为4，则图中④⑤⑥组成的四边形的周长为（ ）
A.6B.6+2C.7D.7+2

12.如图，抛物线y=−12x2+bx与y=12x2−bx均过点A4,0，直线y=kx−2k交x轴于点P，且与两抛物线形成的封闭图象交于E，F两点．若点F的横坐标为1，点Q为y轴上任意一点，则QE+QF的最小值为（ ）
A.132B.352C.13D.5
二、填空题

13.在数轴上，点A对应的数为−5，点B对应的数为3，若点M是AB的中点，则点M所对应的数为______________．

14.如图，小正六边形的6个顶点都在⊙O及大正六边形的边上，大正六边形的6条边都和⊙O相切，点A是大正六边形的一个顶点，线段OA与小正六边形的边交于点B，则OAOB=______________．

15.如图，菱形OABC在平面直角坐标系xOy中，边OC与x轴重合，点B的坐标为8,4，反比例函数y=kxk≠0, x>0经过点A，则k的值为______________．

16.如图，若AB⌢的中点C到弦AB的距离CD=10，AB=40，结合尺规作图的痕迹，计算sin∠BOD的值为______________．
三、解答题

17.在计算x−mx+n时，嘉嘉把n错看成了8，得到的结果是：x2+6x−8m；琪琪错把−m看成了+m，得到结果：x2+5x+mn．
（1）求出m，n的值；
（2）求2m+n2m−n−m4m−n的值．

18.如图表示一个运算程序，输入一个数a，按照此程序进行运算后输出的数为b．
（1）按照此程序进行运算，若a=−7，求b的值；若b=2，求a的值．
（2）若a，b均为整数，且输出的结果b的范围为−8≤b≤1，求符合条件的a的值有几个．

19.三个村庄A，B，C之间的位置如图所示．B在A的正南方向上，且在C的西南方向上；C在A的南偏东30∘方向上，与A相距3600m．
（1）求A，B两个村庄之间的距离（结果保留根号）；
（2）嘉嘉和琪琪从村庄A同时出发骑行到村庄B，两人途中均保持匀速行驶．嘉嘉的骑行路线为折线A−C−B，速度为360m/min；琪琪的骑行路线为直线AB，速度为300m/min．请通过计算推断谁先到达．

20.某校九年级举行了环保知识竞赛，刘老师随机抽取了部分学生的成绩进行整理和分析，满分为100分，成绩得分用x（分）表示，共分为四组：0≤x