华东师大版（2024）九年级上册相似三角形教案设计

这是一份华东师大版（2024）九年级上册相似三角形教案设计，共4页。教案主要包含了活动探究，知识归纳,形成概念等内容，欢迎下载使用。
课题
华师版第23章《图形的相似》第三节《相似三角形》
作者及工作单位
思蒙初中 陈刚
教材分析
《相似三角形》是初中数学华师版第23章图形的相似第三节的内容，本节课是相似三角形的第一课时，本节探究的主要内容包括相似三角形的概念及其对应边与对应角的性质，相似三角形是在学习了相似图形的概念及其性质以及对全等三角形有了系统的认识的基础上来学习的，它既是前面知识的延伸，也为今后继续学习相似三角形的判定与性质奠定基础，它在本章中起到承上启下的作用。由于全等三角形是相似三角形的一个特例，所以本节是培养学生的类比、化归思想的重要内容。
学情分析

初三学生的认知水平，抽象能力和逻辑思维能力比初二学生有了明显的提高，并有一定的自主学习的意识 。
教学目标
知识目标：了解相似三角形的概念，掌握相似符号和相似比的意义。
能力目标：通过相似三角形与全等三角形的类比，培养学生化归思想和识图能力，根据相似图形与相似三角形的关系训练学生由一般到特殊的思维能力。
情感目标：再次感受现实生活中广泛存在相似三角形，体验数学知识与生活的联系。

教学重点和难点
教学重点：相似三角形的记法与“相似比”意义。
教学难点：相似三角形的记法及对应边的确定。
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
创设情境，导入新课
合作交流，探究新知
知识应用，范例讲解
课堂练习：
课堂小结：
布置作业：
简要介绍我国土地辽阔约为960万平方公里，位居世界第三。
2．接着多媒体演示两幅形状相同，大小不等的中国地图的图片，并提问它的之间有什么关系？
3.让学生在两幅地图中找出北京、上海、成都三个城市的位置，运用多媒体演示由连结三个城市的线段抽象出的两个相似三角形，并提问：这两个三角形有什么关系？从而导出课题《相似三角形》
【活动探究】
1．教师拿出课前准备好的相似的三角形硬纸片发给学生，先让学生观察它们的形状，再测量对应的边和角 ，并思考对应边之间和对应角之间有什么关系。
2.通过测量得出实验结果：
【知识归纳,形成概念】
1.首先让学生通过实验结果总结出形状相同的三角形是指对应角相等，对应边成比例的三角形。然后引出相似三角形的定义。
2.借助全等三角形，通过类比得出相似
三角形的相关概念
相似三角形的记法：⊿ABC∽⊿A′B′C′
相似三角形对应边的确定方法：对应角所对边就是对应边。
相似比的定义：相似三角形对应边的比值叫相似三角形的相似比。
[活动探究]任意作一个⊿ABC，在边AB上任意取一点D，过D作DE∥BC，交AC于E点，探究⊿ADE和⊿ABC是否相似？
例1、已知⊿ABC中E、F分别是AB和AC的中点，则⊿ABC与⊿AEF的相似比为（ ）
⊿AEF与⊿ABC的相似比为（ ）
例2、如图所示，⊿ABC～⊿AED，D是AB的中点，AB=8，AC=6，DE=4。求AE。
P54页1、2
以提问的方式进行课堂小结
本节课主要学习了哪些内容：1）什么叫做相似三角形？
2）相似三角形如何表示？
3）什么叫相似比？
4）全等三角形与相似三角形关系是什么？
分层次要求设置A、B两组题A组题为必做题，B组为选做题。
是否相似
学生对问题兴趣很浓，积极性很高。

1.学生在找对应边之间的关系可能存在困难，教师可以引导学生先计算两个相似三角形对应边的比 值。
2.学生计算出的三组对应边的比值不完全相等，可以向学生解释这是测量的误差造成的。
学生根据测量结果在老师引导下应该很容易归纳出相似三角形的定义。
一方面，从学生熟悉的现实生活中的素材为背景来引出新课，让学生感受数学来源于生活，又服务于生活，从而激发他们学习数学的兴趣。另一方面，通过相似图形中抽象出相似三角相似三角形，让学生感受相似图形与相似三角形的关系，从而训练学生由一般到特殊的思维能力。
让学生动手实验去理性化认识形状相同的三角形（即相似三角形）的特征：对应边成比例，对应角相等。
让学生自身感触并归纳定义，不仅加深对定义的理解，而且避免了机械记忆。
设计这个活动是为学生提供自主探索的空间，让生在动手操作中寻找数学规侓。
设计例1是加深对相似比定义的理解，让学生体会相似比与顺序性有关。设计例2是为了让学生对找相似三角形的对应边的方法加深理解以及巩固相似三角形对应边成比例，对应边角相等的性质。
通过课堂练习不仅巩固课堂所学新知识，并检测学生掌握情况，及时进行教学反馈。
通过归纳总结，将新知识纳入学生已有的知识体系中去，从而完善学生也有的知识结构。
板书设计
相似三角形
相似三角形的定义： 例1.…… 例2. ……
相似三角形的记法：
相似三角形对应边的确定方法：
相似比的意义：
相似三角形的预备定理:

学生学习活动评价设计

自我评价表：
1、你对这节课的教学内容感兴趣吗？
A非常感兴趣 B兴趣一般 C不感兴趣
2、你能积极主动参与到本节课的学习活动中吗？
A非常积极 B还可以，主动性稍差 C比较被动
3、你能与小组成员进行讨论，共同解决问题吗？
A积极与小组成员讨论 B一般是自己独立思考 C很小与组员讨论
4、你对本节课的内容掌握了吗？
A完全掌握 B部分掌握 C还没弄懂

教学反思
这堂课我采用教师引导，学生自主探索与合作交流相结合，师生互动的课堂教学模式，在教学中尽量为学生提供自主探索的空间和合作交流的机会，让学生在实验操作中发现数学规律，在活动的过程中领悟数学原理和获取数学知识。在创设情境，导入新课这个环节我注重从从学生熟悉的现实生活中素材为背景来引出新课，让学生感受数学来源于生活，从而激发他们学习数学的兴趣。在合作交流，讲授新知这个环节我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，比如让学生根据实验结果归纳相似三角形的定义，别外我还设计一个活动探究，让学生通过实验操作，猜想，验证的方式得出相似三角形预备定理。我认为这几点是这堂课比较成功的地方。
本节课也存在一些不足，主要体现在一下几个方面：1、语速有点快，部分学生的思维速度跟不上。2、没有在最大程度上照顾到全体同学，少数同学在知识的形成过程对于知识的把握不够牢固透彻。3、在活动探究和归纳结论的时候有的同学参与不够，脑子没有动起来，依赖其他同学的现象比较普遍。
在以后的课堂中我认为应该从一下几个方面来改进：首先放慢语速，使学生的思维速度与我相同步。其次，要尽量给基础偏落的学生表现自己的机会，以激励其独立思考的积极性。最后，要组织好课堂的每一个环节，使课堂显得紧凑而活泼。