九年级下数学下册综合测试卷（人教版2012）-2024-2025学年九年级下数学人教版阶段测试（含答案解析）

这是一份九年级下数学下册综合测试卷（人教版2012）-2024-2025学年九年级下数学人教版阶段测试（含答案解析），共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一个角，得到如图所示的几何体，则它的左视图是（ ）

2. 已知sin=，且是锐角，则等于( )
3. 如图，在正方形网格图中，以O为位似中心，作的位似图形，若点D是点A的对应顶点，则点B的对应顶点是（ ）

4. 春天是放风筝的好时节，小明为了让风筝顺利起飞，特地将风筝放在坡度为1：2.4的山坡上，并站在视线刚好与风筝起飞点A齐平的B处，起风后小明开始往下跑26米至坡底C处，并继续沿平地向前跑16米到达D处后站在原地开始调整，小明将手中的线轴刚好举到与视线齐平处测得风筝的仰角是37°，此时风筝恰好升高到起飞时的正上方E处．已知小明视线距地面高度为1.5米，图中风筝E、A、B、C、D五点在同一平面，则风筝上升的垂直距离AE约为（ ）米．（参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75）
5. 已知点，都在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（ ）
6. 如图，点A在反比例函数图象的一支上，点B在反比例函数图象的一支上，点C，D在x轴上，若四边形是面积为9的正方形，则实数k的值为 （ ）
7. 函数和（）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
8. 如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，过点P作PD⊥AB于点D，设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（ ）
9. 定义：在平面直角坐标系中，若经过x轴上一点P的直线l与双曲线m相交于M，N两点（点M在点N的左侧），则把的值称为直线l和双曲线m的“适配比”．已知经过点的直线与双曲线的“适配比”不大于2，则k的取值范围为（ ）
10. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=45°，AE、AF分别交BD于M、N，连按EN、EF，有以下结论：
①△ABM∽△NEM；②△AEN是等腰直角三角形；③当AE=AF时，；④BE+DF=EF；⑤若点F是DC的中点，则CECB．
其中正确的个数是( )
二、填空题
11. 若点A（1，﹣3），B（m，3）在同一反比例函数的图像上，则m的值为__________．
12. 如图，在中，点E、F分别为边上的点，．若，，则的长为______．
13. 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过点作轴的垂线交轴于点，连接，则的面积等于_____________．
14. 如图是某种工件的三视图，其俯视图为正六边形，它的表面积是_____．
15. 如图，D是中上的中点，连接，是的中线，的延长线与交于点，则________．
16. 如图，点D是的斜边上一点， 且， ，以为斜边作等腰，使E，C在同侧， 连接，当取最小值时，的面积是_________．
三、解答题
17. 计算：．
18. 如图所示，在平行四边形中，是的延长线上一点，，连接与，分别交于点O，F．
(1)若的面积为2，求平行四边形的面积；
(2)求证：．
19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y（m≠0）的图象相交于A，B两点，过点A作AD⊥x轴于点D，AO＝5，OD：AD＝3：4，B点的坐标为（﹣6，n）
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求△AOB的面积；
(3)P是y轴上一点，且△AOP是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标．
20. 根据以下材料，完成项目任务，
21. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．
(1)如图1，作的高；
(2)如图1，在上取点，使；
(3)如图2，在上画点，使；
(4)如图2，在直线上画点，使．
22. 如图1，四边形内接于，，为的直径，，垂足为点，交于点．
(1)求证：；
(2)如图2，分别延长相交于点，点为的中点，连接，若切于点，求的值；
(3)如图2，在（2）的条件下，若，则的长为 ．
23. 如图，在中，且，点D为边上一动点，连接，将线段绕着D点顺时针方向旋转得到线段，连接．
(1)如图1，当点D为边的中点时，将线段绕着D点顺时针方向旋转得到线段，连接，连接交于点F．若时，求的长．
(2)当点D为边上任意一点时，将线段绕着D点顺时针方向旋转得到线段，分别连接，，再将线段绕着点C顺时针方向旋转得到线段，连接．猜想线段，，之间的数量关系，并证明你的结论．
(3)如图3，当点D为边上任意一点时，将线段绕着D点顺时针方向旋转得到线段，分别连接，．作点A关于直线的对称点，点M是边的中点，连接，若，当的长度最大时，直接写出的长度．
24. 定义：若一次函数和反比例函数交于两点和，满足，则称为一次函数和反比例函数的“属合成”函数．
(1)试判断一次函数与是否存在“属合成”函数？若存在，求出的值及“属合成”函数；若不存在，请说明理由；
(2)已知一次函数与反比例函数交于两点，它们的“属合成”函数为，若点在直线上，求的解析式；
(3)如图，若与的“2属合成”函数的图象与轴交于两点（在点左侧），它的顶点为，为第三象限的抛物线上一动点，与轴交于点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，射线与射线交于点，连接，若，求点的坐标．
九年级数学下册综合测试卷（人教版2012）-2024-2025学年九年级数学人教版阶段测试
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、函数、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．75°
B．60°
C．45°
D．30°
A．P点
B．Q点
C．M点
D．N点
A．34.2
B．32.7
C．31.2
D．22.7
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
A．9
B．
C．6
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．2
B．3
C．4
D．5
项目
测量古塔的高度及古塔底面圆的半径
测量工具
测角仪、皮尺等
测量

说明：点为古塔底面圆圆心，测角仪高度，在处分别测得古塔顶端的仰角为，测角仪所在位置与古塔底部边缘距离．点
在同一条直线上．
参考数据
项目任务
（1）
求出古塔的高度．
（2）
求出古塔底面圆的半径．
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
9
适中
7
较难
6
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
判断简单几何体的三视图
2
0.94
特殊三角形的三角函数
3
0.85
画已知图形放大或缩小n倍后的位似图形
4
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
5
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
6
0.85
根据图形面积求比例系数（解析式）
7
0.85
一次函数与反比例函数图象综合判断
8
0.4
图形运动问题(实际问题与二次函数)；实际问题与反比例函数
9
0.65
由平行判断成比例的线段；一次函数与反比例函数的交点问题
10
0.4
线段垂直平分线的性质；根据正方形的性质证明；相似三角形的综合问题
二、填空题
11
0.85
求反比例函数解析式
12
0.85
利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合
13
0.85
已知比例系数求特殊图形的面积；一次函数与反比例函数的交点问题
14
0.85
已知三视图求侧面积或表面积
15
0.65
由平行判断成比例的线段
16
0.4
等腰三角形的性质和判定；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
三、解答题
17
0.85
特殊角三角函数值的混合运算
18
0.65
利用平行四边形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合
19
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；求反比例函数解析式；等腰三角形的性质和判定
20
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
21
0.4
相似三角形的判定与性质综合；求角的正切值；全等的性质和SAS综合（SAS）；勾股定理与网格问题
22
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；求角的正切值
23
0.4
用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解；全等三角形综合问题
24
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；根据旋转的性质求解；圆周角定理；一次函数与反比例函数的交点问题
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,2,3,4,9,10,12,14,15,16,17,18,20,21,22,23,24
2
函数
5,6,7,8,9,11,13,19,24
3
图形的性质
10,12,16,18,19,21,22,23,24