精品解析：广州市2025年中考九年级下数学模拟必刷卷3（含答案解析）

这是一份精品解析：广州市2025年中考九年级下数学模拟必刷卷3（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，比﹣2小的数是（ ）
2. 在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( )
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 已知，那么的大小关系是（ ）
5. 观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为这一组的频数为（ ）
20名学生每分钟跳绳次数的频数直方图

6. 某学校计划购买甲、乙两种品牌的电子白板共40台．甲、乙两种品牌电子白板的单价分别为2.5万元/台和1.5万元/台，若购买甲品牌电子白板费用为万元，则购买乙品牌电子白板费用为（ ）
7. 庆祝新中国成立75周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点赞”共收集约63900000个“赞”，这个数用科学记数法可表示为（ ）
8. 二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）
9. 如图，在中，为直径，，为圆上的点，若，则的大小为（ ）
10. 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若扇形的半径是5，则该圆锥的体积是（ ）
二、填空题
11. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝55°，则∠3＝______．
12. 因式分解：_______．
13. 如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是_____
14. 已知，那么_____．
15. 定义新运算：例如：，．若，则的值为______．
16. 如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点、，直线与轴、轴分别交于、两点，点是函数图象上、间的一个动点，过点分别作轴和轴的垂线，垂足分别为、，与交于点．若点的横坐标为3，存在点使，则的面积为______．

三、解答题
17. 解方程：．
18. 如图，点，分别在正方形的边，上，，，．求证：．
19. 如图，在中，是钝角．
(1)尺规作图：在上取一点，以为圆心，作出圆，使其过两点，交于点，连接；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）所作的图中，若，，．
求证：是圆的切线；
求圆的半径长；
20. 已知．
(1)化简A；
(2)若a、b是方程的两根，求A的值．
21. 善于提问是应用人工智能解决问题的重要因素之一．为了解同学们的提问水平，对，两组同学进行问卷调查，并根据结果对每名同学的提问水平进行评分，得分情况如下（单位：分）：
(1)求组同学得分的中位数和众数；
(2)现从、两组得分超过90分的4名同学中随机抽取2名同学参与访谈，求这2名同学恰好来自同一组的概率．
22. 广州市民昵称“小蛮腰”的广州塔，是目前中国最高的塔，它主要由塔身主体与天线桅杆两部分组成广州某中学数学兴趣小组几位同学，在五一假期，利用测角仪测量“小蛮腰”的“身高”，他们在离塔底水平距离450米的地点，测得塔身主体的顶端C的仰角为，天线桅杆的顶端的仰角为．

(1)根据题意，画出几何示意图（塔身及天线与地面垂直）
(2)求天线桅杆的高度．（参考数据：）
23. 某水果市场销售一种香蕉．甲店的香蕉价格是元/千克；乙店的香蕉价格为元/千克，且若一次购买千克以上，超过千克的部分价格打折．
(1)设在两家店分别购买香蕉千克，直接写出在甲店的付款金额元及在乙店的付款金额元的表达式（用含有的代数式表示）；
(2)若购买香蕉千克，到哪家店购买更省钱？
24. 如图，在菱形中，．点在射线上运动（不与点，点重合），关于的轴对称图形为．
(1)当时，试判断线段和线段的数量和位置关系，并说明理由；
(2)若，为的外接圆，设的半径为．
①求的取值范围；
②连接，直线能否与相切？如果能，求的长度；如果不能，请说明理由．
25. 平面直角坐标系中，抛物线过点．顶点不在第二象限，线段上有一点，设的面积为，的面积为，．
(1)求抛物线的对称轴；
(2)求点的坐标；
(3)若抛物线与直线的另一个交点的横坐标为，求在时的取值范围（用含的式子表示）．
精品解析：广州市2025年中考数学必刷卷3
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．﹣5
B．﹣1
C．0
D．1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．a＞-b＞-a＞b
B．-b＞a＞-a＞b
C．a＞b＞-a＞-b
D．a＞-b＞b＞-a
A．5
B．6
C．7
D．8
A．万元
B．万元
C．万元
D．万元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
组
75
78
82
82
84
86
87
88
93
95
组
75
77
80
83
85
86
88
88
92
96
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
难度
题数
容易
5
较易
9
适中
8
较难
1
困难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较
2
0.85
轴对称图形的识别
3
0.85
合并同类项；同底数幂相乘；幂的乘方运算；同底数幂的除法运算
4
0.94
有理数加法中的符号问题；有理数大小比较
5
0.94
频数分布直方图；根据数据描述求频数
6
0.85
列代数式
7
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
8
0.65
一次函数、二次函数图象综合判断
9
0.65
直角三角形的两个锐角互余；圆周角定理；半圆（直径）所对的圆周角是直角
10
0.65
求弧长；求圆锥的高；用勾股定理解三角形；求圆锥底面半径
二、填空题
11
0.85
两直线平行同位角相等；三角形的外角的定义及性质
12
0.85
提公因式法分解因式；平方差公式分解因式
13
0.65
相似三角形的判定与性质综合
14
0.94
比例的性质
15
0.85
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项；解一元二次方程——直接开平方法
16
0.4
反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题；用勾股定理解三角形；利用相似三角形的性质求解
三、解答题
17
0.85
解分式方程（化为一元一次）
18
0.65
相似三角形的判定综合；根据正方形的性质证明
19
0.65
圆与三角形的综合(圆的综合问题)；作已知线段的垂直平分线；证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合
20
0.65
分式加减乘除混合运算；一元二次方程的根与系数的关系
21
0.65
求中位数；列表法或树状图法求概率；求众数
22
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
23
0.85
其他问题(一次函数的实际应用)
24
0.15
利用菱形的性质求线段长；切线的性质定理；圆周角定理；解直角三角形的相关计算
25
0.15
面积问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；y=ax²+bx+c的图象与性质
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,6,7,12,20
2
图形的变化
2,13,14,16,18,19,22,24
3
统计与概率
5,21
4
函数
8,16,23,25
5
图形的性质
9,10,11,16,18,19,24
6
方程与不等式
15,17,20