专题01：观察物体（三）（复习讲义）（解析版）-2024-2025学年五年级数学下册期中复习讲练测（人教版）-A4

这是一份专题01：观察物体（三）（复习讲义）（解析版）-2024-2025学年五年级数学下册期中复习讲练测（人教版）-A4，共10页。
（考点梳理+知识清单+真题精讲精练）
【考点1】根据三视图还原立体图形
【考点2】根据三视图确定立体图形的摆法
【考点3】通过小正方体的数量还原立体图形
【考点4】根据三视图确定小正方体的数量
【考点5】增加（或减少）小正方体的数量
知识点01：从同一个方向观察形状图，摆立体图形
1、从一个方向看起来相同的几何体，其摆法不一定相同。
2、只给出一个方向观察的图形无法确定立体图形的形状，有多种不同的摆法。
3、在摆放时，先确定一种基本形式，再在上面添加一块或两块，不断调整到不同的位置，可以有序思考。
知识点02：从三个方向观察形状图，摆立体图形
1、一般情况下，根据从三个方向看到的图形，可以确定几何体的形状。在特殊情况下，根据从三个方向看到的图形，能摆出多种几何体，摆法不唯一。
2、根据从三个方向观察到的图形还原几何体时，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向观察到的图形综合分析，按一定的顺序进行拼摆，并不断进行调整，最后通过验证加以确定几何体。
3、搭几何体时，先从上面确定基本形状，然后从正面和侧面确定层数和每层的个数。
考点1：根据三视图还原立体图形
【例1】（23-24五年级下·河北张家口·期中）一个几何体从上面看是，从前面看是，这个几何体是（ ）。
A．B． C．
【答案】B
【分析】根据从不同角度观察立体图形的方法，分别从上面和前面观察各个图形，再进行解答。
【详解】A．从上面看是，从前面看是，不符合题意，排除；
B．从上面看是，从前面看是，符合题意；
C．从上面看是，从前面看是，不符合题意，排除；
故答案为：B
【例2】（23-24五年级下·山东济宁·期中）数学课上，老师让同学们用5个同样的小正方体搭一个几何体，要求从前面看是，从左面看是。如图是四名同学搭的几何体，他们搭的对吗？对的在括号里画“√”，错的画“×”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
【答案】 × √ × √
【分析】从前面、左面观察四名同学搭的几何体，分别得出从前面、左面看到的平面图形，再与原图形比较，找出符合要求的几何体。
【详解】从前面、左面看到的图形如下：
填空如下：
【例3】（23-24五年级下·河北唐山·期中）如图哪个几何体符合要求？在对的括号里画“√”。

【答案】（ ）（√）（ ）（ ）
【分析】分别从正面、上面、左面的方向观察四个几何体，判断出观察到的图形有的三视图哪一个符合题目中的三视图。
【详解】第一个：从正面看左边是两层正方形，原图是右边有两层，故不符合；
第二个：三视图全部符合；
第三个：从左边看左边有两层，原图是右边有两层，故不符合；
第四个：从正面看左边是两层正方形，原图是右边有两层，故不符合。
（ ） （ √ ） （ ） （ ）
考点2：根据三视图确定立体图形的摆法
【例4】（23-24五年级下·山西长治·期中）用5个同样大的正方体摆一摆，要求从正面看到，从左面看到，从上面看到，下面摆法符合要求的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】从正面、左面、上面观察四个选项中的几何体，得到它们的三视图，选出符合要求的几何体即可。
【详解】A．从正面看是，从左面看是，从上面看是，不符合题意；
B．从正面看是，从左面看是，从上面看是，不符合题意；
C．从正面看是，从左面看是，从上面看是，不符合题意；
D．从正面看是，从左面看是，从上面看是，符合题意；
故答案为：D
【例5】（23-24五年级下·湖北武汉·期中）用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，从上面看是，共有（ ）种不同的搭法。
【答案】6
【分析】从上面看可以确定底层个数和摆放位置，即底层有3个小正方体，剩下2个小正方体只要摆在底层3个小正方体上面即可，可以摞一块，有3种摆法，也可以摆在同一层，也有3种摆法，共6种不同的搭法，据此分析。
【详解】
如图，共有6种不同的搭法。
【例6】（23-24五年级下·甘肃平凉·期中）如果用7块同样的小正方体摆一个立体图形，从上面看是，那么一共有（ ）不同的摆法。
【答案】6
【分析】每个正方形处放一个正方体，剩下的1个正方体放在最底层任意一个的上面，据此分析解答即可。
【详解】如图：
则如果用7块同样的小正方体摆一个立体图形，从上面看是，那么一共有6不同的摆法。
考点3：通过小正方体的数量还原立体图形
【例7】（23-24五年级下·甘肃武威·期中）小刚搭的积木从上面看到的形状是，小正方形上的数表示在这个位置上所用小正方体的个数。从正面看是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据题意可知，从正面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层靠右边有2个正方形。
【详解】由分析可知，小刚搭的积木从上面看到的形状是，从正面看是；
故答案为：C
【例8】（23-24六年级下·福建龙岩·期末）一个几何体从上面看到的形状是，小正方形上面的数字表示在这个位置上所摆小正方体的个数，那么这个几何体从左面看到的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据题意可知，这个几何体由7个小正方体组成；从左面看能看到2列5个小正方体，从左往右，分别是3个、2个，下齐，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个几何体从上面看到的形状是，小正方形上面的数字表示在这个位置上所摆小正方体的个数，那么这个几何体从左面看到的是。
故答案为：B
【例9】（23-24五年级下·陕西安康·期中）用同样的小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形如图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），请在方格纸上画出该几何体从前面和左面看到的图形。

【答案】见详解
【分析】从前面看时，能够看到3列几何体，且每一列能看到的数量等于这一列中小正方体个数最多的数，因此从左往右分别能看到：1个、3个、1个正方体；
从左面看时，能够看到2排几何体，且每一排能看到的数量等于这一排中小正方体个数最多的数，因此从前往后分别能看到：2个、3个正方体。
【详解】从前面看时看到的图形如下：
从左面看时看到的图形如下：
考点4：根据三视图确定小正方体的数量
【例10】（23-24五年级下·河南漯河·期中）根据所给的三视图，摆出立体图形，并数出组成立体图形的小正方体个数是（ ）。
A．4B．5C．6
【答案】C
【分析】根据从上面看的图形可得最下面一层5个小正方形，根据从正面看的图形和从左面看的图形可得第二层应有1个小正方形，加起来即可得解。
【详解】5+1=6（个）
因此，组成立体图形的小正方体个数是6个。
故答案为：C
【例11】（23-24五年级下·贵州铜仁·期中）有一个小正方体搭成的几何体，从正面看是，从左面看是，要搭成这个几何体，至少要用（ ）个小正方体。
【答案】5
【分析】几何体从正面看是，从左面看是，那么这个几何体有2层：下层有2排，一共有4个小正方体，这4个小正方体交错分布在两排中，从正面看是连着的4个即可；上层最少有一个小正方体，在下层左数第二个的小正方体上面。据此解答。
【详解】通过分析可得：
4＋1＝5（个）
则要搭成这个几何体，至少要用5个小正方体。
【例12】（23-24五年级下·广东佛山·期中）用几个同样大小的小正方体摆出一个几何体，从上面看到的图形是图一，从正面看到的图形是图二，摆这个几何体最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。
【答案】 8 10
【分析】根据图形一可知，这个几何体底层有2行，前行有3个小正方体，后行有3个小正方体，一共有6个小正方体；从图形二可知，这个几何体有2层，由此可知，下层有6个小正方体，上层最少有2个小正方体，最多有4个小正方体，据此解答。
【详解】6＋2＝8（个）
6＋4＝10（个）
用几个同样大小的小正方体摆出一个几何体，从上面看到的图形是图一，从正面看到的图形是图二，摆这个几何体最少需要8个小正方体，最多需要10个小正方体。
【例13】（23-24五年级下·湖北黄冈·期中）一个几何体从上面、前面、左面看到的形状都是，搭成这个几何体要（ ）个小正方体。
【答案】4
【分析】根据从上面、前面、左面看到的形状可知，这个几何体有两层，下层有2排，前面一排有2个小正方体，后面一排有1个小正方体，且居左；上层有1个小正方体，且居左；据此得出搭成这个几何体需要小正方体的个数。
【详解】如图：
搭成这个几何体要4个小正方体。
【例14】（23-24五年级下·浙江宁波·期中）一个几何体，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的几何体，最少要用（ ）个相同的小正方体，最多要用（ ）个相同的小正方体。
【答案】 6 9
【分析】根据题意，结合用相同的小正方体最少时，下面一层5个，摆成从上面看到的形状；上面一层1个，任意放在从上面看到的一行4个中的1个的上面即可。
用相同的小正方体最多时，下面一层5个，摆成从上面看到的形状；上面一层4个，与从上面看到的一行4个一一对应，放在其上面即可。据此可以得出答案。
【详解】最少：5＋1＝6（个）
最多：5＋4＝9（个）
所以最少要用6个相同的小正方体，最多要用9个相同的小正方体。
【例15】（23-24五年级下·广东江门·期中）一个立体图形，从上面看到形状是，从正面看到形状是，搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体。
【答案】5
【分析】根据从上面看到形状可知，这个立体图形底层有2行，前行有1个，后行有3个，一共有4个小正方体；从正面看到的形状可知，这个立体图形有2层，再结合三视图，由此可知，下层有4个小正方体，上层最少有1个小正方体，最多有2个小正方体，据此解答。
【详解】最少：4＋1＝5（个）
最多：4＋2＝6（个）
因此搭这样的立体图形，最少需要（ 5）个小正方体。
考点5：增加（或减少）小正方体的数量
【例16】（23-24五年级下·湖北十堰·期中）如图，要保持从前面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体；要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿走（ ）个小正方体。
【答案】 3 4
【分析】从前面看有2层，上层是2个小正方形，下层有3个小正方形，左齐；要保持从前面看到的图形不变，可以把最前面第一排的一个小正方体，第二排两个小正方体取走；
从左面看有2层，上层1个小正方形，下层有3个小正方形，左齐；要保持从左面看到的图形不变，只保留前面4个小正方体不动，后面的小正方体全部取走即可。
【详解】1＋2＝3（个）
1＋3＝4（个）
如图，要保持从前面看到的图形不变，最多可以拿走3个小正方体；要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿走4个小正方体。