2022-2023学年人教版数学五年级下册期中专题复习——1.观察物体（三）（含答案）

1.观察物体（三）（普通校）

2022-2023学年五年级下册数学期中专项复习

1、从同一方向观察不同的几何体，看到的图形可能相同。

2、根据从一个方向看到的图形摆出几何体，有多种不同的摆法。

3、根据从三个不同的方向看到的形状图摆出几何体，一般只有一种摆法。

从正面、左面和上面看到的图形确定了，这个几何体也就确定了。

4、根据从三个不同方向观察到的图形还原几何体，先从上面观察到的图形分析确定基本形状，推测可能出现的各种情况，然后根据从其他两个方向看到的图形综合分析，确定层数和每层小正方体的个数。

一、选择题（每题2分，共10分）

1．用5个同样的小正方体摆出一个几何体，使它在左面看到的图形是，摆法正确的是（ ）。

A． B． C．

2．立体图形，从前面看到的形状是（    ）。

A． B． C．

3．由7个小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，立体图形是（ ）。

A． B． C．

4．小虎用同样大的正方体摆成了一个长方体。如图分别是他从前面和上面看到的图形。那么从左面看到的是（    ）。

A． B． C．

5．下面各立体图形中，从正面看是，从上面看是，这个立体图形是（    ）。

A． B． C．

二、判断题（每题1分，共5分）

6．(1分)和从左面看到的图形相同。(        )

7．(1分)用2个相同的小正方体就能拼出从正面和左面看到都是的几何体。(        )

8．(1分)不同的几何体在不同的方向看到的形状可能相同。(      )

9．(1分) 从正面、上面和右面看到的形状完全不同。(        )

10．(1分)几何体从正面和上面看到的都是形状 。(        )

三、填空题(每空1分，共22分)

11．(1分)用同样的小正方体摆几何体时，可以根据三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候摆法也不是(        )的。

12．(3分)下边的图形分别是从哪个方向观察到的？

从(        )看到的   从(        )看到的     从(        )看到的

13．(4分)填一填。（填序号）

① ② ③

④ ⑤ ⑥

(1)从前面看是的有(        )；从前面看是的有(        )。

(2)从左面看是的有(        )；从左面看是的有(        )。

14．用一些相同的小正方体拼成的几何体，从上面看到的图形如图，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则从正面看到的是(        )号图形，从左面看到的是(        )号图形。

15．(3分)先观察，再填空。

16．(4分)如图：都是用4个正方体搭成的图形，并填一填（填序号）。

(1)从正面看到的图形是的有(        )。

(2)从侧面看到的图形是的有(        )。

(3)从上面看到的图形是的有(        )，(        )。

17．观察物体填空。

(1)从左面看，小兵搭的积木中(        )号的形状和小明搭的是相同的。

(2)小兵搭的积木中，从正面看，形状相同的是(        )号。

18．(3分)用4个同样大的正方体分别摆成下面的形状：从________面和________面看，这三个物体的形状完全相同；从________面看，这三个物体的形状各不相同。

四、连线题(共18分)

19．(6分)连一连。

20．(6分)连一连。

21．(6分)连一连。

从前面看    从上面看    从左面看

五、作图题(共18分)

22．(6分)分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。

23．(6分)在方格纸上画出立体图形从正面、侧面、上面看到的图形。

24．(6分)下面的几何体从正面、左面、上面看到的图形分别是什么？画一画。

六、解答题(共27分)

25．(9分)如下图所示，要使从上面看到的图形不变：

（1）如果是5个小正方体，可以有几种不同的摆法？

（2）如果有6个小正方体，可以怎样摆？

（3）最多可以摆几个小正方体？

26．(9分)

①从正面看是图（1）的立体图形有（    ）和（    ）；从左面看是图（2）的立体图形有（    ）个，它们是（    ）。

②从上面看到的图形相同的是（    ）和（    ）。将看到的这个相同图形画在下面方格图中。

27．(9分)露在外面的面。将按下面的方式摆放在桌面上。

（1）按照这样的方式摆放，2个小正方体有（    ）个面露在外面；

（2）按照这样的方式摆放，4个小正方体有（    ）个面露在外面；

（3）如果露在外面的面有11个，是摆了（    ）个小正方体；

（4）这种摆法，露在外面的面的个数和小正方体的个数之间有什么变化规律？可以用文字或列表、关系式等方式说明。

参考答案

1．A

【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐项分析四个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。

【详解】A．从左面看到的图形是；

B．从左面看到的图形是；

C．从左面看到的图形是；

故答案为：A

【点睛】本题是考查通过三视图确认几何体，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。

2．B

【分析】从前面观察立体图形，能看到2层4个小正方形，上层1个且居中，下层3个；据此选择。

【详解】从前面看到的形状是：

故答案为：B

【点睛】本题考查从前面观察立体图形得到的平面图形，培养学生的空间想象力。

3．B

【分析】立方图形由7个小正方体搭成，结合从正面、左面看到的形状，能确定这个立体图形有2层2行，前一行只有1个小正方体且居左；后一行有2层6个小正方体，上层有2个，分别居左和居中，下层有4个；据此得出这个立体图形。

【详解】如图：

故答案为：B

【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。

4．B

【分析】假设一个小正方形的边长为1，根据从前面看到的形状，可知该长方体的高2，长为3，再从上面看到形状，可知该长方体的宽为3，所以这个长方体如图所示，再从左面观察，即可得解。

【详解】根据分析得，从左面看到的图形是。

故答案为：B

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

5．B

【分析】分别将每个图形从正面和上面看到的平面图画出来，再进行选择即可。

【详解】A．从正面看，从上面看；    

B．从正面看，从上面看；    

C．从正面看，从上面看；    

故答案为：B

【点睛】本题考查了观察物体的知识点，关键是将从正面和上面看到的平面图想象出来或画出来。

6．√

【分析】从左面看能看到2个正方形，分为上下两层，每层1个；从左面看能看到2个正方形，分为上下两层，每层1个；由此即可判断。

【详解】根据分析这两个图形从左面看都能看到2个正方形，且上下两层每层各一个，如图：

故答案为：√。

【点睛】本题主要考查简单的三视图，能正确辨认从左面观察到的简单几何体的平面图形。

7．√

【分析】要用2个小正方体拼几何体，这2个小正方体交错一前一后排列，这样从正面看有2个小正方形，从左面看有2个小正方形，即可拼出从正面和左面看到都是的几何体。

【详解】根据分析得，这个几何体的摆法：或，这样从正面和左面看到的图形都是。所以原题的说法是正确的。

故答案为：√

【点睛】此题的解题关键是通过三视图来确定几何体的摆法。

8．√

【分析】举例说明不同的几何体从不同的方向看到的形状是否相同。

【详解】例如：

不同的几何体在不同的方向看到的形状可能相同。

原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查从不同方向观察不同的立体图形，得出相应的平面图形。

9．√

【分析】分别将从正面、上面和右面看到的形状画出来，再进行判断即可。

【详解】从正面看：；

从上面看：；

从右面看：；

所以从正面、上面和右面看到的形状完全不同，原题说法正确；

故答案为：√。

【点睛】本题较易，考查了观察物体的知识点。

10．√

【分析】从正面看为 ，从上面看为 ，据此解答即可。

【详解】几何体从正面和上面看到的都是形状 ，原题说法正确；

故答案为：√。

【点睛】本题考查了空间思维能力，观察哪个方位的平面图形就假设自己站在什么位置。

11．唯一

【分析】一个几何体从正面、左面、上面看到的形状，只是从它的三个不同方向看到的，不能反映它的全貌，所以根据从三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候有几种摆法。

【详解】用同样的小正方体摆几何体时，可以根据三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候摆法也不是唯一的。

【点睛】本题考查根据从不同方向观察几何体的平面图形还原立体图形，培养学生的空间想象力。

12．     左面     正面     上面

【分析】立体图形是由7个小正方体组成，从正面能看到2层4个小正方形，上层1个且居中，下层3个；从左面能看到2层3个小正方形，上层1个且居左，下层2个；从上面能看到2层6个小正方形，上层3个，下层3个；据此解答。

【详解】

从（左面）看到的            从（正面）看到的             从（上面）看到的

【点睛】本题考查从不同方向观察立体图形得到相应的平面图形，培养学生的观察能力和空间想象力。

13．(1)     ①④⑤     ②③⑥

(2)     ②③④⑥     ①⑤

【分析】从不同位置观察时，先数出看到的小正方形个数，再确定形状，依此作答。

（1）

从前面观察①④⑤几何体，看到的是两个正方形并列；从前面观察②③⑥几何体，看到的是三个正方形并列。

（2）

从左面观察②③④⑥几何体，看到的是两个正方形并列；从左面观察①⑤几何体，看到的是三个正方形并列。

【点睛】辨认观察到的几何体形状的方法：在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定摆出的形状。

14．     ②     ④

【分析】正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么我们从正面去观察的时候，从左到右依次可以看见3个，1个，2个小正方形，据此可以选择出从正面看到的图，从左面看从左到右依次可以看见1个，3个，2个小正方形，据此可以选择从左面看到的图形。

【详解】从正面去观察的时候，从左到右依次可以看见3个，1个，2个小正方形，图②为从正面看到的图；

从左面去观察的时候，从左到右依次可以看见1个，3个，2个小正方形，图④从左面看到的图形。

【点睛】本题主要考查从不同方向观察图形，培养学生的空间想象能力。

15．     左     上     正##前

【分析】从正面观察立体图新，可以看见前面的4个小正方形，下面3个，上面1个；从左面观察可以看到左侧的3小正方形，外层1个，里层2个；从上面观察，可以看见上面的四个小正方形，第一排2个，第二排2个，据此填空。

【详解】图一看到3小正方形，是从左面看到的图形，外层1个，里层2个。

图二看到4小正方形，是从上面看到的图形，第一排2个，第二排2个。

图三看到4小正方形，是从正面看到的图形，下面3个，上面1个。

【点睛】本题主要考查观察图形，同一个立体图形，从不同的角度观察到的形状不一定相同。

16．(1)④

(2)②

(3)     ①     ③

【分析】（1）根据的正面图为；

（2）根据的侧面图为；

（3）根据，的上面图为。

（1）

从正面看到的图形是的有④

（2）

从侧面看到的图形是的有②

（3）

从上面看到的图形是的有①、③。

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

17．(1)①或②

(2)②或③

【分析】从左面看小明搭的积木，看到的形状是，从左面看小兵搭的积木，找出看到的形状与小明搭的积木相同的即可；从正面看小兵搭的积木，找出看到的形状相同的即可。

（1）从左面看小明搭的积木，看到的形状是，小兵搭的积木中①和②看到的形状也是。

（2）小兵搭的积木中，从正面看，形状相同的是②和③，都是

【点睛】本题主要考查的是观察物体，从左面看，观测点在左边；从正面看，观测点要在正前面。

18．     正     侧     上

【分析】从正面看，这三个物体都是三个正方体排成的一行；

从侧面看，这三个物体都是两个正方体排成的一行；

从上面看，第一个物体是两行正方形，第二行是三个正方体排成的一行，第一行是一个正方形，排在第二行中间正方形的上面；第二个物体是两行正方形，第一行是三个正方体排成的一行，第二行是一个正方形，排在第一行最左边正方形的下面；第三个物体是两行正方形，两行都是两个正方体排成的一行，其中第一行右边的正方形排在第二行左边正方形的上面。

【详解】用4个同样大的正方体分别摆成下面的形状：从正面和侧面看，这三个物体的形状完全相同；从上面看，这三个物体的形状各不相同。

【点睛】本题考查了学生的空间想象能力，一定要能够画出从不同方位看到的图形。

19．见详解

【分析】从正面可以看到2行3列，左边一列2个小正方形，中间和右边一列各有1个小正方形；从上面可以看到2行3列，每列2个小正方形；从左面可以看到2行2列，左边一列2个小正方形，右边一列1个小正方形，据此解答。

【详解】

【点睛】掌握根据立体图形画从不同方向观察到平面图形的方法是解答题目的关键。

20．见详解

【分析】立体图形由5个相同的小正方体构成。从正面能看到4个正方形，分2层，上层1个且居左，下层3个；从上面能看到4个正方形，分2层，上层3个，下层1个且居左；从左面能看到3个正方形，分2层，上层1个且居左，下层2个；从右面能看到3个正方形，分2层，上层1个且居右，下层2个。据此连线即可。

【详解】

【点睛】能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的几何体的平面图形是解题的关键。

21．见详解

【分析】根据三视图的画法，分别将每一面看到的图形连接起来即可。从前面看，可以看到两层，第一层有3个正方形，第二层最左边可看到一个正方形；从上面看，可看到两排正方形；从左面看，可看到两层正方形，第一层能看到2个正方形，第二层最左边能看到1个正方形。

【详解】

【点睛】熟练掌握三视图的画法是解答此题的关键。

22．见详解。

【分析】从正面能看到5个小正方形，分两层，下层4个小正方形，上层有1个小正方形，与下层从左数第2个小正方形对齐；从上面能看到4个小正方形，只有一层；从左面能看到2个小正方形，上下两层各有1个小正方形。据此完成作图。

【详解】作图如下：

【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。

23．见详解

【分析】此立体图形由4个相同的小正方体组成，从正面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行1个，左对齐；从侧面能看到一列2个正方形；从上面能看到一行3个正方形。

【详解】作图如下：

【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。

24．见详解。

【分析】这个立方体图形从正面看有3个小正方形，分为两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，靠右对齐；从左面看有4个小正方形，分为两层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，靠左对齐；从上面看有4个小正方形，分为三层，最上层有2个小正方形，中间层和最下层各有1个小正方形，均靠右对齐；据此完成作图。

【详解】作图如下：

【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。

25．（1）4种

（2）10种，摆法见详解

（3）无数个

【分析】（1）根据从上面、正面和侧面看到的图形可知，底层有4个小正方体。如果是5个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放一个；

（2）如果有6个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放两个；

（3）要使从上面看到的图形不变，可以在底层的4个小正方体的上方加小正方体，可以加无数个。

【详解】（1）如果是5个小正方体，有四种摆法；

（2）有10种摆法

（3）最多可以摆无数个小正方体。

【点睛】本题较易，考虑观察物体的知识点。

26．①A；D；3；A、B、C；②B；C；图见详解。

【分析】根据从不同方向观察物体的方法，找出四个图形从各个方向看到的图形，即可得出符合题意的选项。

【详解】①从正面看是图（1）的立体图形有A和D；从左面看是图（2）的立体图形有3个，它们是A、B、C；

②从上面看到的图形相同的是B和C。画图如下：

【点睛】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

27．（1）8

（2）14

（3）3

（4）n个正方体露在外面的面的个数＝3n＋2（个）。

【分析】（1）1个小正方体有5个面露在外面，再增加一个正方体，根据观察，再加上3个露在外面的面；

（2）通过观察，可知每增加1个正方体露在外面的面就增加3个，由此可得4个小正方体有多少个面露在外面；

（3）通过观察，可知每增加1个正方体露在外面的面就增加3个，由此可得如果露在外面的面有11个面，为多少小正方体；

（4）通过观察，可知每增加1个正方体露在外面的面就增加3个，据此可得露在外面的面的个数和小正方体的个数之间变化规律，并列出关系式。

【详解】（1）2个小正方体露在外面的面个数：

5＋3＝8（个）

（2）4个小正方体露在外面的面个数：

8＋3＋3

＝11＋3

＝14（个）

（3）据上面所求4个正方体外露14个面，

14－3＝11（个）

所以如果露在外面的面有11个，是摆了3个小正方体；

（4）1个小正方体有5个面露在外面，可以写成5＋3×0；

2个小正方体有8个面露在外面，可以写成：5＋3×1；

3个小正方体有11个面露在外面，可以写成：5＋3×2；

则n个正方体有：5＋（n－1）×3个面露在外面；

5＋（n－1）×3

＝5＋3n－3

＝3n＋2（个）

答：这种摆法，露在外面的面的个数和小正方体的个数之间的关系是：n个正方体露在外面的面的个数＝3n＋2（个）。

【点睛】解答此题应根据题意，进行推导，得出规律：1个小正方体露出5个面，每增加1个小正方体增加3个面。