2025年湖南省岳阳市弘毅新华中学中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年湖南省岳阳市弘毅新华中学中考模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 由5个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图为（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. “五铢钱”（如图所示）是我国古代的一种铜制货币，某古币爱好者收藏了7枚“五铢钱”，测得它们的质量（单位：g）分别为．这组数据的中位数和众数分别为（ ）
5. 如图，点，，在上，连接，，，，若，则的度数为（ ）
6. 关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ）
7. 下列命题中，正确的是（ ）
8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
9. 如图，在与中，，且点A在上，点D在上，添加下列一个条件后，仍然不能判定的是（ ）
10. 如图，在水槽底部A处安装一支射灯，当水槽无任何介质时会在右侧槽壁上B处形成一个亮斑；当向池内注入某种透明溶液至图中位置时，会在右侧槽壁上C处形成一个亮斑．已知入射角，折射角，且，则前后两个亮斑B，C之间的距离为（ ）
二、填空题
11. 二次根式有意义，则的取值范围是 ____．
12. 某校举行“文韵流芳”经典诵读比赛，比赛得分按形象占、内容占、效果占进行计算．雅韵队这三项得分依次为90，95，92，则雅韵队的最终比赛成绩为__________分．
13. 将一次函数向上平移6个单位，得到的新函数的表达式为__________．
14. 课桌上有五张不透明看上去无差别的卡片，正面分别写着，0，，，1的卡片上，背面朝上混合后随机抽取一张，取出的卡片面的数字是有理数的概率是__________．
15. 关于x的方程有两个不相等的实数根，则c的取值范围为__________．
16. 如图，在中，于点E，点D在的延长线上，，则的长为__________．
17. 如图，在中，，．以点B为圆心，以适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧在的右侧交于点P，作射线BP交AC于点D，则的大小为度__________．
18. 如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．连接，，，．若正方形的面积为，阴影部分的面积为．则__________；__________．（以上均用含a，b的代数式表示）
三、解答题
19. 计算：．
20. 先化简，再求值：，其中．
21. 某学校为了解学生对本地非遗文化（A：剪纸艺术；B：皮影戏；C：手工刺绣；D：其他）的知晓情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如下两个不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次调查的人数为__________人；
(2)将图①中的条形统计图补充完整；
(3)图②中C所对应的圆心角为__________；
(4)根据调查结果，请你为学校开展非遗文化传承活动提出一条合理的建议．
22. 如图，在中，以为直径的经过的中点E，过点E作于点D，延长交的延长线于点P．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求的长．
23. 某景区为响应文化和旅游部《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神，准备购买A，B两种型号的帐篷．若购买A种型号帐篷2顶和B种型号帐篷3顶，则需4600元；若购买A种型号帐篷5顶和B种型号帐篷6顶，则需10000元．
(1)求每顶A种型号帐篷和每顶B种型号帐篷的价格；
(2)若该景区需要购买A，B两种型号的帐篷共28顶（两种型号的帐篷均需购买），且购买B种型号帐篷数量不低于购买A种型号帐篷数量的3倍，请设计出最省钱的购置方案，并求出最少的费用．
24. 【定义】在平面直角坐标系中，对于“积值”给出如下定义：点是函数图象上任意一点，横坐标x与纵坐标y的乘积xy称为点在函数图象上的“积值”；
【举例】已知点在函数的图象上，点在函数图象上的“积值”为．
【问题】根据定义，解答下列问题：
(1)已知点B是函数图象上任意一点，则点B在该函数图象上的“积值”为__________；
(2)求点在函数图象上的“积值”；
(3)已知点在函数（b为常数，且）的图象上，当时，点P在函数图象上的“积值”的最小值为，求b的值．
25. 如图1，在正方形中，点M，N分别是，上的点，，点E是上一点，将沿折叠，使点B落在N上的点F处．
(1)若，证明：点M是上的中点．
(2)如图2，延长与的延长线交于点G，交于点H，延长交于点P．
①求证：；
②当点E是的中点时，探究与的数量关系，并证明．
26. 如图，抛物线与y轴交于A，B两点（点B在点A的右边），与y轴交于点C．点P是抛物线上的一个动点，且在第四象限，设点P的横坐标为m．
(1)点A，B的坐标分别为：A__________，B__________；
(2)如图1，作射线与y轴交于点M，连接与y轴交于点N，连接，求证：；
(3)如图2，连接，，两线段交于点E．在线段上取点F，使，连接，当达到最小值时，请求出此时的值．
2025年湖南省岳阳市弘毅新华中学中考模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．2025
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3.3，3.5
B．3.4，3.5
C．3.4，3.4
D．3.5，3.4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．菱形的对角线相等
B．矩形的对角线互相垂直
C．平行四边形是轴对称图形
D．五边形的内角和是
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
17
适中
6
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.85
判断简单组合体的三视图
3
0.85
幂的乘方运算；积的乘方运算；合并同类项；运用完全平方公式进行运算
4
0.85
求中位数；求众数
5
0.85
圆周角定理
6
0.85
已知方程的解，求参数
7
0.65
利用菱形的性质证明；多边形内角和问题；判断命题真假；轴对称图形的识别
8
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
9
0.85
添加条件使三角形全等（全等三角形的判定综合）
10
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
二、填空题
11
0.85
二次根式有意义的条件
12
0.85
求加权平均数
13
0.85
一次函数图象平移问题
14
0.85
根据概率公式计算概率；有理数的定义；求一个数的算术平方根
15
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数；求一元一次不等式的解集
16
0.85
三线合一；含30度角的直角三角形；三角形内角和定理的证明
17
0.85
作角平分线(尺规作图)；等边对等角；三角形内角和定理的应用；三角形的外角的定义及性质
18
0.65
公式法解一元二次方程；以弦图为背景的计算题
三、解答题
19
0.65
特殊三角形的三角函数；负整数指数幂；二次根式的混合运算
20
0.85
分式化简求值
21
0.85
求扇形统计图的圆心角；条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图
22
0.65
与三角形中位线有关的证明；证明某直线是圆的切线；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
23
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；分配方案问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
24
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)；y=ax²+bx+c的图象与性质；根据反比例函数的定义求参数
25
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；根据正方形的性质证明；折叠问题
26
0.4
面积问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,11,14,19,20
2
图形的变化
2,7,10,19,25,26
3
统计与概率
4,12,14,21
4
图形的性质
5,7,9,16,17,18,22,25
5
方程与不等式
6,8,15,18,23
6
函数
13,23,24,26