甘肃省酒泉市肃州区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份甘肃省酒泉市肃州区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共15小题，共55分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）
A. －5B. C. 1D. 4
2. 已知点都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A. B.
C. D. 不能比较
3. 若与点关于轴对称，则（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 下列哪个点在一次函数图象上（ ）
A. B. C. D.
5. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( )
A. 5，6，7B. 5，12，13
C. 1，4，9D. 5，11，12
6. 下列各数﹣4，，0，，π，，0.101001000…，无理数有（ ）个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
7. 若与是同一个数的平方根，则k的值是（ ）
A. B.
C. 1D. 或1
8. 下列各式正确的是（ ）
A. ±=3B.
C. D. =±2
9. 下列函数中，一次函数为（ ）
A. y＝x3B. y＝﹣2x+1
C. y＝D. y＝2x2+1
10. 若某数的平方等于这个数的本身，则这个数等于（ ）
A. 0B. ±1C. ﹣1或0D. 1或0
11. 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是和，则点C所对应的实数是（ ）
A. B.
C. D.
12. 一根高9m的大树在离地4m高处折断，折断处仍相连，此时在3.9m远处玩耍的身高为1m的小明（ ）
A 没有危险B. 有危险
C. 可能有危险D. 无法判断
13. 下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）
A. B.
C. D.
14. 已知函数是正比例函数，则m的值是（ ）
A. 2B. ﹣2C. ±2D.
15. 正比例函数函数值y随x的增大而增大，则的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共7小题，共23分．
16. 已知点A（3，2），AC⊥x轴，垂足为C，则C点的坐标为____________.
17. 若一个数的立方根就是它本身，则这个数是_________________．
18. 下列函数中，是一次函数的是_________.
①， ② ， ③ ，④.
19. 若在第一、三象限角平分线上,与的关系是_________.
20. 已知，m、n为两个连续的整数，且，则______．
21. 的算术平方根是____．
22. 如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，，分别是两底面的直径．若一只小虫从点出发，沿圆柱侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路线的长度是________（结果保留根号）．
三、解答题：本题共9小题，共81分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
23. 计算：
（1） （2）
（3） （4）
24. 设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3），B（0，－2）两点，试求k，b的值．
25. 对于边长为2的正，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．
26. 请作出一次函数图象．
27. 在等腰△ABC中，AB=AC=10 cm，BC=12 cm，求BC边上的高AD及△ABC的面积．
28. 为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．
（1）以x(元)表示商品价格，y(元)表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；
（2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？
29. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．
（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．
30. 如图所示，直线与x轴交于点，与y轴交于点．
（1）求直线的解析式；
（2）若直线上有一点，且，求点的坐标
31. 我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元．
（1）若0＜x≤6，请写出y与x的函数关系式．
（2）若x＞6，请写出y与x函数关系式．
（3）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？x
…
…
y
…
…