2025-2026学年甘肃省酒泉市肃州区八年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年甘肃省酒泉市肃州区八年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟 总分：100分）
考生注意：考生作答时，请将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1.下列各数中，属于无理数的是（ ）
B.C.D.
2.点在平面直角坐标系中，所在的象限是（ ）
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
3.已知方程组的解为，则的值为（ ）
A.B.2C.3D.4
4.某小组6名同学的身高（单位：）分别为160、162、159、161、158、160，则这组数据的平均数是（ ）
A.160B.161C.162D.163
5.下列命题中，是真命题的是（ ）
A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B.相等的角是对顶角
C.两点之间，线段最短
D.若，则
6.一次函数的图象经过（ ）
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限
7.下列各组线段 中，能构成直角三角形的是（ ）
A.2，3，4B.3，4，6C.5，12，13D.4，6，7
8.已知一次函数与的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
9.下列推理正确的是（ ）
A.因为，所以和是对顶角
B.因为，所以
C.因为，所以
D.因为，所以
10.如图，在平面直角坐标系中，长方形顶点、、，将长方形沿对角线折叠，点落在点处，与轴交于点，则点的坐标为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11.算术平方根是______．
12.将点向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到点，则点的坐标为______．
13.一次函数y＝3x－2的函数值y随自变量x值的增大而_____________（填“增大”或“减小”）．
14.某车间有28名工人，生产某种由一个螺栓和两个螺母组成的配套产品，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个．设名工人生产螺栓，名工人生产螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，可列方程组为______．
15.观察下列等式：
；
……
则第个等式为______（用含有的式子表示）．
16.如图，在中，，，，将沿折叠，使点与点重合，则的长度为______．
17.一次函数图象与轴交于点，与轴交于点，且，则的值为______．
18.在平面直角坐标系中，点，点在轴上，且为等腰三角形（为坐标原点），则点的坐标为______．
三、解答题（本大题共7小题，共56分）
19.（1）计算：
（2）解方程组：
20.为了解某市中学生绿色出行（步行、骑行、公共交通）的每周次数，随机调查了名中学生的出行情况，并绘制如下的统计图①和图②．结合图形回答下列问题：
（1）填空：的值为 ，图①中的值为 ，中学生绿色出行次数的众数是 ，中位数是 ；
（2）补全图②；
（3）求这组中学生每周绿色出行次数的平均数．
21.已知一次函数的图象经过点和点．
（1）求该一次函数的表达式；
（2）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
（3）根据图象直接写出时，的取值范围．
22.如图，点B，E，C，F在一条直线上，请在下列五个条件中任选三个作为命题的题设，其余两个作为命题的结论，进行证明．
①；②；③；④；⑤．
题设：
结论：
证明：
23.为落实城乡供应链协同改革，某电商平台搭建“乡村直供”通道，助力农产品进城．现有两种规格的农产品礼盒：甲礼盒包含4斤优质苹果和2斤红枣，乙礼盒包含3斤优质苹果和5斤红枣．
（1）若打包6个甲礼盒和8个乙礼盒，一共需要优质苹果和红枣各多少斤？
（2）该平台从乡村合作社收购优质苹果共110斤，红枣共90斤，恰好全部用于打包这两种礼盒，求甲、乙两种礼盒各打包了多少个？
24.如图，一艘海警船从港口出发，以每小时20海里速度向正东方向航行，1.5小时后到达处，发现一艘可疑船只在其北偏东方向的处；随后海警船调整航向，以原速度向正北方向航行，航行至处时，测得可疑船只在其南偏东方向．已知、两点的距离为30海里，求可疑船只到港口的距离．（结果保留根号）
25.在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，直线与直线平行，且经过点．
（1）求点、的坐标及直线的解析式；
（2）若点是直线上的一个动点，其横坐标为，且点到轴的距离为9，求的值；
（3）设点为直线上的动点，且点的纵坐标为3，在轴上是否存在点，使的面积为12．如果存在，请直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由．