2025年浙江省温州市中考学业水平考试模拟一九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年浙江省温州市中考学业水平考试模拟一九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 8的相反数是（ ）
2. 2025年春节档温州电影票房创新高，截至大年初七中午12点，累计票房达84000000元，数84000000用科学记数法表示为（ ）
3. 不等式的解集在数轴上表示为（ ）
4. 如图是7个完全相同的立方体积木堆叠成的立体图形，若拿走图中一块积木后图形的主视图保持不变，则拿走的是（ ）
5. 化简的结果是（ ）
6. 如图，在直角坐标系中，线段与是位似图形，O为位似中心，若点的对应点为，则点的对应点D的坐标为（ ）
7. 某校5个班级在募捐活动中的捐书数量（单位：本）为：30，60，60，80，80．若捐书最少的班级又多捐了30本，分析这5个班的捐书数据，不受影响的统计量是（ ）
8. 如图，小温通过“”软件测得手机镜头点A离地面的高度，垂直地面的小旗杆底端C点的俯角，顶端D点仰角，则可得到小旗杆的高度为（ ）
9. 已知，，，均在同一个函数图象上，这个函数图象可能是（ ）
10. 如图，点，，，分别在菱形的边，，，上，连结，，若，，，记，当，发生变化时，下列代数式的值不变的是( )
二、填空题
11. 因式分解：______．
12. 某校组织红色研学活动，需要从博物馆、烈士纪念馆、省一大纪念园、红军旧址四个红色教育基地中任选一个前往，选中红军旧址的概率是____．
13. 若，则______．
14. 某挂饰由圆盘和挂绳组成（如图），，分别切于点，．若，则的度数为_______度．
15. 如图，已知矩形的面积为16，轴，是轴上的两个点，点分别在反比例函数，的图象上，则的值为______．
16. 如图是将正方形变成与之面积相等的矩形的一种方法：在正方形中，点在边上，连结，于点F．以为边作矩形，使得经过点，交于点．若与的面积之比为，，则的长为_____．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解方程组：．
19. 如图，在中，D，E分别是线段，的中点，连结并延长至点F，使，连结．
(1)证明：四边形是平行四边形．
(2)若，求四边形的周长．
20. 某校计划开展“数学嘉年华”活动，每个学生参加一个项目，挑战成功即可获得“小数学家”徽章．为了解各项目所需道具和徽章数量，数学组老师们随机抽取100名学生提前参与活动，并记录各项目的参与人数和挑战成功人数，制成如下统计图表．
各项目参与人数情况扇形统计图 各项目挑战成功学生人数条形统计图
根据图表信息，解答以下问题：
(1)通过计算比较，项目A和项目B中，哪个项目挑战成功的可能性更大．
(2)某学校共有1000名学生，根据统计信息，估计挑战成功获得徽章的学生人数．
21. 如图，已知矩形，连结．
(1)用无刻度直尺和圆规在线段，上分别作点，（保留作图痕迹），连结，，使得四边形是菱形；
(2)在（1）的条件下，若，，求的长．
22. 一辆快车和一辆慢车在相距的两站点间往返载客，两车均在每天早上从站出发，快车中途不停靠，慢车仅在两站的中点站点停靠上下客．设两车行驶速度不变，在各站点停靠时长相同，两车离站的路程为，经过的时间为，上午发车后慢车第一个往返期间两车行驶如图所示．
(1)求慢车、快车的速度和他们第一次停靠的时长；
(2)求慢车和快车出发后第一次相遇时离站的路程；
(3)慢车和快车第一次相遇后，经过多少时间两车再次相遇？
23. 在平面直角坐标系中，设二次函数（是常数）．
(1)若该函数图象经过点，，且．
①当时，求的值．
②当时，，求的取值范围．
(2)若该函数的最小值为，求的最小值．
24. 如图，在中，点O在内部，经过A，B两点，交线段于点D，直径交于点F．点C关于直线的对称点P落在上，连接，．
(1)判断的形状，并说明理由．
(2)若，．
①当时，求的长．
②求证：．
2025年浙江省温州市中考学业水平考试模拟一数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、方程与不等式、图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．8
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．积木甲
B．积木乙
C．积木丙
D．积木丁
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．众数
B．平均数
C．中位数
D．方差
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
11
适中
7
较难
2
困难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
求一元一次不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集
4
0.85
由三视图，判断小立方体的个数
5
0.85
乘方运算的符号规律；同底数幂的除法运算
6
0.65
求位似图形的对应坐标
7
0.85
求中位数；求一组数据的平均数；求众数；求方差
8
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
9
0.65
判断一次函数的图象；一次函数、二次函数图象综合判断
10
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；利用菱形的性质求线段长
二、填空题
11
0.94
平方差公式分解因式
12
0.85
根据概率公式计算概率
13
0.85
解分式方程（化为一元一次）
14
0.85
切线的性质定理
15
0.85
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项；根据图形面积求比例系数（解析式）
16
0.15
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据正方形的性质求线段长
三、解答题
17
0.85
求一个数的立方根；特殊角三角函数值的混合运算
18
0.85
代入消元法
19
0.65
证明四边形是平行四边形；与三角形中位线有关的证明；利用平行四边形的性质求解
20
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联
21
0.65
根据矩形的性质求线段长；证明四边形是菱形；作垂线(尺规作图)；用勾股定理解三角形
22
0.15
行程问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息
23
0.65
已知抛物线上对称的两点求对称轴；y=ax²+bx+c的最值；y=ax²+bx+c的图象与性质
24
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；全等三角形综合问题；同弧或等弧所对的圆周角相等
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,11,17
2
方程与不等式
3,13,15,16,18
3
图形的变化
4,6,8,10,16,17,24
4
统计与概率
7,12,20
5
函数
9,15,22,23
6
图形的性质
10,14,16,19,21,24