2025年浙江省温州市九年级下中考学业水平考试模拟（三）数学试题（含答案解析）

这是一份2025年浙江省温州市九年级下中考学业水平考试模拟（三）数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在数3、－2、0、－3中，最小的数是（ ）
2. 据统计，年月，雁荡山风景区接待游客余人次，数据用科学记数法表示为（ ）
3. 计算的结果是（ ）
4. 如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是（ ）
5. 如图是一款文雅的中式屏风，其主视图为（ ）
6. 要使分式有意义，则的取值应满足（ ）
7. 实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，若，互为相反数，则下列式子中结果为正数的是（ ）
8. 如图所示是某同学写的推理过程，其中开始错误的步骤是（ ）
9. 在平面直角坐标系中，已知，二次函数表达式为，若该函数的图象与四边形的边有交点，则的最大值为（ ）
10. 如图，在正方形中，，点在上，为上一点，过点作于点，连结，记，若，则的长为（ ）
二、填空题
11. 因式分解：______．
12. 在一个不透明的口袋中，装有2个黄球，3个红球和5个白球，它们除颜色外其他均相同，从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率是________．
13. 如图，将扇子打开成扇形，已知，则扇形面积为__________．
14. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为_______．
15. 如图，一次函数（为常数）与反比例函数交于两点，其中点的坐标为，则当时，自变量的取值范围为__________．
16. 如图，在菱形中，过三点的交于点，过点作的切线分别交于点，连结交于点．若，则的长为__________．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解不等式组
19. 如图1表示去年某地个月每月平均气温，如图2表示该地小聪家去年个月的用电量，图3表示当地对民用电收费的标准，小聪家常用的电器有灯、冰箱、空调、电车等等．
某地民用电收费标准信息表
图3
(1)根据图2求出个月中用电量的中位数以及超过千瓦时月份的月平均用电量．
(2)根据统计图与信息表，请描述月用电量与气温间的一些关系，并对家庭用电提出一些建议．
20. 如图，点在线段AB上，．
(1)求证：是等腰三角形．
(2)若，求的长．
21. 如图，点在以为直径的圆上，，请利用无刻度的直尺与圆规完成以下问题（保留作图痕迹）．
(1)在图中画出圆心．
(2)在图中画一条弦，使得将分成的两部分．
22. 小王与小刘相约从商场出发到景区集合，路线如图1，具体时间与路程信息如图2，小王先到咖啡馆坐了15分钟后与小刘同时到达园林，游玩15分钟后准备前往景区，小王选择休息一会儿再出发，小刘则马上出发，最终小王比小刘早7.5分钟到，两人行走速度不变．
(1)请求出小王与小刘的速度．
(2)请求出60分钟后小刘的路程s关于时间的函数表达式．
(3)求图2中小王与小刘相遇时的值．
23. 已知二次函数（为常数）的图象的顶点坐标为．
(1)求二次函数的表达式．
(2)已知点在的图象上，．
①若，请比较与的大小并说明理由．
②若（为常数），当时，求的范围并说明理由．
24. 如图1，在矩形中，为上一点，将沿翻折，点落在点处，延长交边于点，过点作分别交于点．
(1)当时，若点恰好为的中点，求出的值．
(2)小明想探究在点运动的过程中，之间的数量关系，记，在的基础上，他通过几何画板画图，度量，得到以下几组对应值如图2所示．根据数据，请猜想三个量的关系以及之间的数量关系，并说明理由．
图2
(3)如图3，过点作分别交于点．若，求的值（用表示）．
2025年浙江省温州市九年级中考学业水平考试模拟（三）数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、统计与概率、图形的变化、函数、图形的性质、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．3
B．2
C．0
D．－3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．棋类
B．书画
C．球类
D．演艺
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．①
B．②
C．③
D．④
A．4
B．5
C．6
D．7
A．2
B．
C．4
D．
月用电量
居民峰谷分时电价
高峰时段电价
()
单位：元
低谷时段电价
()以外
单位：元
千瓦时以下
千瓦时
千瓦时及以上
2
3
4
5
6
16
9
5
2.2
0
18
12
9
7.2
6
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
10
适中
9
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数大小比较
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
幂的乘方运算
4
0.85
由扇形统计图求总量
5
0.94
判断简单几何体的三视图
6
0.85
分式有意义的条件
7
0.85
相反数的定义；实数与数轴
8
0.85
利用二次根式的性质化简
9
0.65
特殊四边形(二次函数综合)
10
0.65
用勾股定理解三角形；根据正方形的性质与判定求线段长；角平分线的性质定理
二、填空题
11
0.94
提公因式法分解因式
12
0.85
根据概率公式计算概率
13
0.85
求扇形面积
14
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数
15
0.85
一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；求反比例函数解析式
16
0.4
切线的性质定理；由平行截线求相关线段的长或比值；利用菱形的性质求线段长；利用垂径定理求值
三、解答题
17
0.85
实数的混合运算；零指数幂；求一个数的算术平方根
18
0.65
求不等式组的解集
19
0.65
求中位数；折线统计图；求一组数据的平均数
20
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）；等腰三角形的性质和判定
21
0.65
圆周角定理；作线段(尺规作图)
22
0.65
求一次函数解析式；行程问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息
23
0.65
待定系数法求二次函数解析式；y=ax²+bx+c的图象与性质
24
0.65
利用矩形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,6,7,8,11,17
2
统计与概率
4,12,19
3
图形的变化
5,16,24
4
函数
9,15,22,23
5
图形的性质
10,13,16,20,21,24
6
方程与不等式
14,18