2025年云南省煤炭第一中学等学校5月九年级下联考数学模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025年云南省煤炭第一中学等学校5月九年级下联考数学模拟试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 有理数，在数轴上的位置如图所示，以下运算结果是正数的是（ ）
2. 稀土是钪、钇、镧系17种元素的总称，素有“工业味精”之美誉，是我国重要的战略矿产资源．2024年中国稀土出口增长了，达到55400000千克，将55400000用科学记数法表示为（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 如图，，平分，，，则（ ）
5. 已知(，)，(，) (，)是反比例函数的图像上的三点，且，则下列命题是真命题的是（ ）
6. 下列标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
7. 一个正方形的面积是8，估计它的边长大小在（ ）
8. 若式子有意义，则x的取值范围是（ ）
9. 如图，花瓣图案中的正六边形的每个外角的度数是（ ）
10. 若一元二次方程的两个不相等的实数根为，，则的值是（ ）
11. 如图，是平行四边形的中心，过点的两条直线与对角线将平行四边形分成阴影和空白部分．若，，，则阴影部分的面积为（ ）
12. 几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示对应位的小正方体的个数，则该几何体的主视图是（ ）
13. 观察下列等式：，，，，，，根据其中的规律，可得的和的个位数字是（ ）
14. 为振兴乡村经济，在某农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，下图是统计了名销售员某月的销售额（单位：万元）绘制的不完整的条形统计图，以下结论正确的是（ ）
15. 如图，平行四边形的对角线，相交于点，平分，分别交，于点，，连接，，，则下列结论：①；②；③；④．正确的个数有（ ）．
二、填空题
16. 分解因式：__________．
17. 甲、乙两名射击运动员进行射击测试，两人5次射击的成绩分别是（单位：环）：计算得到两人的成绩平均数：；方差：，，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择________．
18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D.若∠BAC＝64°，则∠BAD的度数为_______．
19. 如图，在菱形中，，对角线，相交于点，是对角线上的动点，且于点，于点．有以下结论：①为等边三角形，②，③，④．其中正确的是_________（填写序号）
三、解答题
20. （1）计算：
（2）解下列一元一次不等式组，并在数轴上表示解集：
21. 如图，已知，E为延长线上一点，，，．
(1)求证：．
(2)连结交于点F，若，，求的度数．
22. 宇树公司设计的人形机器人亮相2025年春节联欢晚会后爆火，并带动整个人形机器人行业的畅销．某快递公司采用，两种型号的数控机器人分拣快递．已知型数控机器人每小时分拣快递件数是型数控机器人每小时分拣快递件数的1.5倍．一项分拣600件快递的任务中，一台型数控机器人分拣了420件后，由一台型数控机器人接力分拣，该任务共花费9小时完成．
(1)两种数控机器人每小时分别分拣多少件快递？
(2)“五一”期间，快递公司的业务量猛增，已知两种机器人每天的工作时长均为8小时，若要使其刚好分拣完成5760件快递，且两种机器人都要参与分拣，那么两种机器人分别安排多少台才能分拣完成？
23. 某批彩色弹力球的质量检验结果如下表：
(1)这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是______；（精确到）
(2)从这批彩色弹力球中选择个黄球、个黑球、个红球，它们除了颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋子中，求从袋子中摸出一个球是黄球的概率；
(3)现从第（2）问所说的袋子中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球搅拌均匀，使从袋子中摸出一个黄球的概率为，求取出了多少个黑球？
24. 已知关于的一元二次方程．
(1)求证：对于任意实数，该方程总有实数根；
(2)若，是此方程的两个根，且，求的值．
25. 巴中市某中学为增强学生运用数学知识解决实际问题的能力，该校九（1）班同学进行了一次市场调查，收集整理了一种进价每件20元的商品在第x（）天售价与销量的相关信息，得到如下统计表．
(1)求这种商品每天销售利润y（元）与时间x的函数解析式；
(2)销售第几天，当天销售利润最大，并求出最大利润；
(3)在销售过程中，每天销售利润大于2250元共有多少天？
26. 已知抛物线．
(1)求该抛物线的对称轴；
(2)若抛物线图象经过点是抛物线与轴交点的横坐标，记，比较与的大小．
27. 如图，内接于，为的直径，的平分线交于点D，过点D作，交的延长线于点E．
(1)求证：是的切线．
(2)当，，求的长．
2025年云南省煤炭第一中学等学校5月九年级联考数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、函数、图形的变化、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．若且，则
B．若且，则
C．若且，则
D．若且，则
A．
B．
C．
D．
A．1与2之间
B．2与3之间
C．3与4之间
D．4与5之间
A．且
B．
C．
D．且
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．有3人销售额是4万元
B．平均月销售额是6万元
C．中位数是5万元
D．众数是3万元
A．1
B．2
C．3
D．4
甲
8
10
6
9
7
乙
7
8
7
9
9
抽取的彩色弹力球数
优等品频数
优等品频率
时间x（天）
售价（元/件）
50
每天销量（件）
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
13
适中
10
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
利用数轴比较有理数的大小；两个有理数的乘法运算；有理数加法运算；有理数的减法运算
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
幂的乘方运算；合并同类项；计算单项式除以单项式；运用完全平方公式进行运算
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数；三角形内角和定理的应用；角平分线的有关计算
5
0.65
比较反比例函数值或自变量的大小；判断命题真假
6
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
7
0.85
估计算术平方根的取值范围
8
0.85
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
9
0.85
正多边形的外角问题
10
0.94
一元二次方程的根与系数的关系
11
0.65
利用平行四边形的性质求解；用勾股定理解三角形
12
0.94
画小立方块堆砌图形的三视图
13
0.65
数字类规律探索
14
0.85
求条形统计图的相关数据；求中位数；求一组数据的平均数；求众数
15
0.85
用勾股定理解三角形；利用平行四边形的性质求解；等腰三角形的性质和判定
二、填空题
16
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
17
0.85
运用方差做决策
18
0.65
三线合一
19
0.4
等边三角形的判定和性质；利用菱形的性质求线段长；含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
三、解答题
20
0.65
实数的混合运算；求不等式组的解集；负整数指数幂；特殊三角形的三角函数
21
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；三角形内角和定理的应用；等边对等角
22
0.65
分式方程的工程问题；方案问题(二元一次方程组的应用)
23
0.85
根据概率公式计算概率；由频率估计概率；已知概率求数量
24
0.65
根据判别式判断一元二次方程根的情况；一元二次方程的根与系数的关系
25
0.65
最大利润问题(一次函数的实际应用)
26
0.85
待定系数法求二次函数解析式；求抛物线与x轴的交点坐标；y=ax²+bx+c的图象与性质
27
0.65
用勾股定理解三角形；证明某直线是圆的切线；圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,7,8,13,16,20
2
图形的性质
4,5,9,11,15,18,19,21,27
3
函数
5,25,26
4
图形的变化
6,12,20,27
5
方程与不等式
8,10,20,22,24
6
统计与概率
14,17,23