2025年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考九年级下数学模拟六模试卷（含答案解析）

这是一份2025年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考九年级下数学模拟六模试卷（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的值是（ ）
2. 壮丽祖国，一山一水皆是画卷；秀美江山，一草一木皆为诗篇．一个符号一座城，下列四个省份的徽标中，是轴对称图形的是（ ）
3. 今年春节档电影《哪吒之魔童闹海》一路高歌猛进，在全球范围内引起了轰动，标志着中国动画电影达到了新高度．截止目前，国内累计票房已突破亿元，数据亿用科学记数法表示为（ ）
4. 如图，一束平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．若，则的度数是（ ）
5. 如图，在中，平分于点．若，则的面积为（ ）
6. 将直线向上平移个单位长度后与直线交于点，则方程的解为（ ）
7. 如图，菱形中，F是边的中点，H为边上一点，过点H作于点H，交于点E．若，则的值为（ ）
8. 已知二次函数的自变量与函数的部分对应值如下表：
则下列关于这个二次函数的结论正确的是（ ）
二、填空题
9. 我市某天的最高气温是9℃，最低气温是﹣3℃，则该天的温差是 _____℃．
10. 如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是_______．
11. 数学实践课上，小郑将五边形区域分割成若干个三角形，他在五边形内取一定数量的点，连同五边形的5个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形内所有区域都变成三角形．如图当五边形内有1个点时，可分得5个三角形；当五边形内有2个点时，可分得7个三角形（不计被分割的三角形）．当五边形内有个点时，可分得三角形的个数为__________．
12. 如图，是的直径，弦交于点，设的半径为，若，，则的度数是__________．
13. 已知点，在反比例函数的图象上，若，则____（填“”、“”或“”）．
14. 如图，中，，，、为对角线边上两个动点（不与点、重合），连接、．若，则的最小值为__________．
三、解答题
15. 计算：．
16. 解不等式组：．
17. 先化简：，再从范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．
18. 如图，中，，请用尺规作图的方法在边求作点，使得．（不写作法，保留作图痕迹）
19. 如图，点A、E、B在同一直线上，，，．求证：．
20. 为了学生的身心健康，落实五育并举，注重全面发展，某校将课间从10分钟增加到15分钟，让学生身上有汗，眼里有光．经调查发现，篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动深受学生们的喜爱，老师将班里的同学随机分成了五组，每组每天随机安排这5项体育活动中的其中一项进行体育课间活动．
(1)明天小明同学恰好被分到球类运动项目的概率是______；
(2)小红和小丽是好朋友，请利用列表或画树状图的方法，求她们俩明天被分到同一组的概率．
21. 中国的“春节”，已列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．今年春节期间，小明和小亮相约来到非遗广场，一起感受浓浓的中国节，并完成以下数学实践活动．
请你根据上述信息，求古塔的高度．（结果精确到1米）
22. 随着新能源技术的日益发展与提升，新能源汽车深受广大民众的喜爱．某市为了满足用户需求，决定加大公共充电站的建设力度．经调查：充电站的收入为充电费，支出费用有电费、场地租金、设备维护等（统一称为成本）．某充电站两种型号充电桩运营情况如下：型充电桩，充电费每度元，成本为每度元；型充电桩，充电费每度元，成本（元）与充电量（度）之间的函数图象如图所示．
(1)求型充电桩的成本与之间的函数关系式；
(2)若该充电站站点两种类型的充电桩本月共充电度，其中型充电桩充电量恰好是型充电桩充电量的2倍．则该充电站本月所获总收益为多少元？
23. 2025年，“人形机器人”“Deepseek”等彰显中国科技实力的人工智能迅速席卷全球．某学校为了解该校学生对人工智能的关注与了解程度，对全校学生的信息技术水平进行测试，现从八、九年级学生中分别随机抽取20名学生的测试得分进行整理和分析（得分用x表示，且得分为整数，共分为5组．A组：，B组：，C组：，D组：，E组：）下面给出了部分信息：
九年级被抽取的学生测试得分中B组的所有数据为：88，88，85，88，88，84，89，88．
八年级被抽取学生测试得分统计表
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)上述图表中：_________，_________，_________；
(2)在测试中等级为B及B以上说明学生对人工智能的关注与了解程度就达标．该校八、九年级共有学生1600人，估计该校八、九年级中达标的学生共有多少人？
(3)根据以上数据，你认为该校八年级和九年级中哪个年级的学生对人工智能的关注与了解程度较好？请说明理由．
24. 如图，和为的两条直径，过点作的切线交的延长线于点，过点作，交于点，连接交于点．
(1)求证：；
(2)若，求半径．
25. “千载竹艺，万缕竹篾”满载着手艺的传承和传统民族文化的魅力．用细竹篾编织的罩子，横截面可以近似的看成一个抛物线形状．已知其宽度厘米，最高点（抛物线的顶点）到的距离为30厘米．
(1)建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的表达式；
(2)如果罩子紧贴桌面，罩内盘子放成一排，试通过计算说明罩子下面能放下2个直径为27厘米，高度为6厘米的盘子吗？
26. 问题提出
（1）如图①，在中，，D为边上的一个点，过点D作，若，则的值为 ；
问题思考
（2）如图②，矩形中，，，若E为边上的一个动点，在矩形内部找一点P，使最小，求的最小值；
问题解决
（3）某市为了迎接国际篮联三人篮球挑战赛，计划在城市运动公园中新修一条绿色长廊和一个篮球馆．城市运动公园的形状（四边形）如图③所示，现场测量：，，，，，现在欲修建一个绿色长廊（E在边上，F在边上）和一个篮球馆G，根据有关设计要求需满足：，且，为了方便市民，想让篮球馆G到B、C、E三个点的距离之和最小．若存在，请求出满足设计要求的绿色长廊的长；若不存在，请说明理由．
2025年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学六模试卷
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．
C．5
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．12
B．18
C．24
D．36
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
…
1
5
7
…
…
6
10
6
…
A．图象的开口向上
B．图象的对称轴为直线
C．当时随的增大而减小
D．
活动名称
测量非遗广场古塔的高度
测量工具
侧倾器、皮尺
测量图例
测量方法
阳光下，小明站在古塔影子的顶端处，此时小亮测出小明的影长；然后沿斜坡到达观景台点处，安装测倾器，测出塔顶的仰角．
测量数据
小明身高，小明影长，斜坡的坡度为，，测倾器，塔顶的仰角为．
相关说明
古塔的底部在观景台上，点在同一水平直线上，且垂直于，均垂直于地面．（参考数据：）
组别
分数/分
频数
A
4
B
a
C
3
D
2
E
3
平均数
众数
中位数
八年级
78分
87分
84分
九年级
78分
b分
c分
题型
数量
单选题
8
填空题
6
解答题
12
难度
题数
容易
8
较易
8
适中
10
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的算术平方根
2
0.94
轴对称图形的识别
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数
5
0.94
角平分线的性质定理
6
0.94
已知直线与坐标轴交点求方程的解；一次函数图象平移问题
7
0.65
利用菱形的性质求线段长；求角的余弦值；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形
8
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
9
0.94
有理数减法的实际应用
10
0.85
已知正多边形的中心角求边数
11
0.94
用代数式表示数、图形的规律；图形类规律探索
12
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；根据特殊角三角函数值求角的度数；同弧或等弧所对的圆周角相等
13
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
14
0.65
利用平行四边形的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
三、解答题
15
0.85
实数的混合运算；二次根式的乘法；零指数幂
16
0.65
求不等式组的解集
17
0.85
分式化简求值；分式有意义的条件；分式加减乘除混合运算
18
0.94
尺规作一个角等于已知角
19
0.85
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；两直线平行内错角相等
20
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
21
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
22
0.85
其他问题(一次函数的实际应用)；求一次函数解析式
23
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；运用中位数做决策；求中位数；求众数
24
0.65
切线的性质定理；公式法解一元二次方程；圆周角定理；求角的正弦值
25
0.65
其他问题(实际问题与二次函数)
26
0.65
根据矩形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,9,11,15,17
2
图形的变化
2,7,12,14,21,24,26
3
图形的性质
4,5,7,10,12,14,18,19,24,26
4
函数
6,8,13,22,25
5
方程与不等式
16,24
6
统计与概率
20,23