2025年陕西省西安市雁塔区高新一中中考九年级下数学模拟六模试卷（含答案解析）

这是一份2025年陕西省西安市雁塔区高新一中中考九年级下数学模拟六模试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 今日最高温度，最低温度，今日温差为（ ）．
2. 如图，这是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶形状的是（ ）

3. 如图，，过点作于点．若，则的度数为（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 如图，是的中位线，的角平分线交于点，若，，则的长为（ ）
6. 如图，直线（是常数，且）与直线相交于点，已知点的纵坐标为1，则关于，的方程组的解为（ ）
7. 如图，，是的两条直径，是劣弧的中点，连接，．若，则的度数为（ ）
8. 对于抛物线，当时，，则这条抛物线的顶点一定在（ ）
二、填空题
9. 已知，为两个连续整数，且，则______．
10. 正六边形的内切圆半径与外接圆半径之比为___．
11. 把9个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的“幻方”．如图“九宫格”中的值为________．
12. 已知点，是反比例函数图象上的两点，满足，则的值为________．
13. 如图，正方形的边长为4，点G是边的中点，点E是边上的动点，连接，将沿翻折得到，连接．当最小时，的长为_____．
三、解答题
14. 计算：
15. 解不等式组，并写出其整数解．
16. 先化简，再求值：，再从0，1，2，3四个数中选择一个合适的数作为x的值，代入求值．
17. 如图，在四边形中，，，求作一点P，使得点P到C、D两点距离相等且满足．(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

结论：
18. 如图，在和中，于点，于点，，．求证：．
19. 如图，电路图上有四个开关，，，和一个小灯泡，闭合开关或同时闭合开关，，都可使小灯泡发光．
(1)求任意闭合其中一个开关小灯泡发光的概率．
(2)求任意闭合其中两个开关小灯泡发光的概率．
20. 如图，在长为，宽为的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，求其中一个小矩形花圃的长与宽．
21. 为了节约碳资源，国家开发了风电项目．某电力部门在一处坡度的坡地上安装了几架风力发电机，在风力发电机组中，“风电塔筒”的高度是一个重要的设计参数．某数学兴趣小组成员开展了“测量风电塔筒高度”的实践活动．如图，已知斜坡长为20米，在地面点处测得风力发电机塔筒顶端点的仰角为，利用无人机在点的正上方62米的点处，测得点的俯角为，求该风力发电机塔筒的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：，，）
22. 同学们通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温存在如下的关系：
(1)若声音在空气中的传播速度为气温的一次函数，求与之间的函数表达式；
(2)当日气温为，小明看到烟花燃放后才听到声响；那么小明与燃放烟花所在地大约相距多远？
23. 某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分．对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．甲、乙两位同学得分的折线图：
b．丙同学得分：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10．
c．甲、乙、丙三位同学得分的平均数：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)求表中的值；
(2)甲同学得分的中位数为____________分；丙同学得分的众数为____________分；
(3)在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致．据此推断：在甲、乙两位同学中，评委对____________的评价更一致（填“甲”或“乙”）
24. 如图，内接于，，过点作的切线交延长线于点是的直径．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
25. “水门礼”是民航最高级别的礼仪，寓意接风洗尘．如图①所示，在一次“水门礼”的预演中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱可近似看作形状相同的抛物线的一部分．在如图②所示的直角坐标系中，当两辆消防车喷水口、的水平距离为时，两条水柱在抛物线的顶点处相遇，此时相遇点距地面，喷水口、到地面的距离均为．
(1)求水柱所在抛物线的表达式；
(2)若两辆消防车同时后退，两条水柱的形状及喷水口，到地面的距离均保持不变，求此时两条水柱相遇点到地面的距离是多少？
26. 【问题情境】如图①，四边形是矩形，，，连接．将绕点A逆时针旋转，得到，点B，C的对应点分别为点E，F．
【初步感知】（1）如图②，当点E恰好落在的中线的延长线上时，求的长；
【深入探究】（2）当所在直线经过矩形一边上的中点P，且与边交于点M时，求的面积；
（3）在绕点A旋转过程中，以C，E，F三点构成的三角形面积是否存在最大值？若存在，直接写出面积的最大值；若不存在，请说明理由．
2025年陕西省西安市雁塔区高新一中中考数学六模试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．3
B．7
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
0
1
气温
0
5
10
15
20
25
声音在空气中的传播速度
331
334
337
340
343
346
同学
甲
乙
丙
平均数
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
13
难度
题数
容易
1
较易
11
适中
13
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
有理数减法的实际应用
2
0.94
平面图形旋转后所得的立体图形
3
0.85
三角形内角和定理的应用；根据平行线的性质求角的度数
4
0.85
积的乘方运算；多项式除以单项式；计算单项式乘单项式；计算单项式除以单项式
5
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；等腰三角形的性质和判定
6
0.85
两直线的交点与二元一次方程组的解
7
0.85
利用垂径定理求值；同弧或等弧所对的圆周角相等；等边对等角
8
0.65
判断点所在的象限；y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
9
0.85
无理数的大小估算；已知字母的值 ，求代数式的值
10
0.65
含30度角的直角三角形；正多边形和圆的综合
11
0.85
数字问题(一元一次方程的应用)
12
0.65
求反比例函数解析式
13
0.65
正方形折叠问题；用勾股定理解三角形
三、解答题
14
0.65
负整数指数幂；二次根式的混合运算；求一个数的绝对值
15
0.85
求不等式组的解集；求一元一次不等式组的整数解
16
0.85
分式化简求值
17
0.65
作角平分线(尺规作图)；作垂线(尺规作图)
18
0.85
全等的性质和HL综合（HL）
19
0.85
列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
20
0.85
几何问题(二元一次方程组的应用)
21
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；含30度角的直角三角形；根据矩形的性质与判定求线段长
22
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)；求一次函数解析式
23
0.65
求众数；运用方差做决策；求一组数据的平均数；求中位数
24
0.65
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；等腰三角形的性质和判定；半圆（直径）所对的圆周角是直角
25
0.65
喷水问题(实际问题与二次函数)；待定系数法求二次函数解析式
26
0.4
根据旋转的性质求解；相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题；利用矩形的性质证明
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,9,14,16
2
图形的性质
2,3,5,7,10,13,17,18,21,24,26
3
函数
6,8,12,22,25
4
方程与不等式
11,15,20
5
统计与概率
19,23
6
图形的变化
21,24,26