2025年河南省普通高中招生考试九年级下数学模拟试题（A卷）（含答案解析）

这是一份2025年河南省普通高中招生考试九年级下数学模拟试题（A卷）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. －6的绝对值是（ ）
2. 埙是汉族特有的闭口吹奏乐器，如图是收藏于新郑市博物馆的汉七音孔陶埙，呈鸭蛋形，若不考虑表面音孔，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
3. 第三届世界月季博览会秉持“以花为媒、借会招商、强旅兴业、绿色发展”的理念，充分展示南阳城市建设的新成就．南阳月季种植面积达15.5万亩，年出圃苗木16亿株．数据“16亿”用科学记数法表示为（ ）
4. 如图是小南设计的花架示意图．已知，若，，则的长为（ ）
5. 如图，一张大正方形纸片的边长为，现将其中相邻两边都剪去宽为的矩形纸片，剩下的小正方形纸片的面积比原来的大正方形纸片面积减少了（ ）
6. 关于的一元二次方程（为常数）的根的情况为（ ）
7. 如图，是的弦，把沿翻折，点A在翻折后的上，点C在上．若，则的度数是（ ）
8. 现有三张卡片，其中两张卡片完全相同，正面图案是哪吒，第三张卡片正面图案是敖丙，除此之外其他完全相同．若将这三张卡片背面朝上，洗匀后从中随机抽取两张，则抽取的两张卡片正面图案恰好是哪吒和敖丙的概率为（ ）
9. 如图是使用扎染工艺制作的手帕图案，将该图案放在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，将该图案绕原点逆时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点A的对应点的坐标为（ ）
10. 如图1，菱形的对角线，相交于点，点P，Q同时从点出发，以1cm/s的速度在菱形的对角线及边上运动．点P的运动路线为，点Q的运动路线为．设运动的时间为，P，Q两点间的距离为，y与x的关系图象大致如图2所示，M为图象中曲线部分的最低点，则m的值为（ ）
二、填空题
11. 计算的结果为______．
12. 写出一个图象经过第二象限的函数表达式：_______．
13. 某校社会实践小组为了解八年级学生的视力健康情况，在全校开展了抽样调查，并将调查数据绘制成如图所示的统计图．若重度视力不良的学生有人，则中度视力不良的学生有_______人．
14. 如图，在扇形中，，，点是上一点，连接，过点作交于点．若，则图中阴影部分的面积为________．
15. 如图，在中，、，点P是平面内一点，且到点C的距离为1，连接，，设，则的取值范围为_______．
三、解答题
16. （1）计算：
（2）解不等式组
17. 黄豆芽富含蛋白质、膳食纤维、矿物质、维生素等多种营养成分，是一种营养丰富、味必考道鲜美的蔬菜．某学校生物社团开展了一项关于“探究不同浓度生长素对黄豆芽生长的影响”的试验，社团成员将大小均匀的黄豆种子分别放置在三种不同浓度生长素溶液的培养皿中培养，每种浓度（单位：）设置个重复组，一段时间后测量黄豆芽幼苗的高度（单位：），得到相关数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
．生长素浓度分别为、和时，各重复组黄豆芽幼苗平均高度的数据如下：
b．不同浓度生长素溶液中的黄豆芽幼苗平均高度的数据分析如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)上表中_______，_______．
(2)一般情况下同一期的黄豆芽幼苗高度越高，黄豆芽的整体生长状况就越好．试判断三种不同浓度生长素溶液中哪种浓度生长素溶液中的黄豆芽幼苗整体生长状况更好，并说明理由．
18. 如图，一次函数的图象经过点，与反比例函数的图象在第一象限交于点．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式．
(2)把直线绕点旋转至与轴垂直，旋转后的直线与反比例函数的图象交于点，求线段的长．
19. 如图，在中，，以为直径的交边于点，连接．
(1)请用圆规和无刻度的直尺作图：过点作边的垂线，垂足为．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，求证：．
20. 举高灭火机器人是一种可代替消防救援人员进入危险区域进行灭火作业的特种机器人．如图1是一款举高灭火机器人的实物图，图2是其工作示意图，机器人底座可看作矩形，，伸缩臂，点和点在同一铅垂线上（即），，伸缩臂的最大长度为，图中的点均在同一竖直平面内，．当伸缩臂达到最大长度时，求举高灭火机器人的最高点到地面的距离．（参考数据：，，）
21. 汴绣也称“宋绣”，是流行于河南开封一带的传统刺绣工艺，也是国家非物质文化遗产之一．在学校举办的“传承非遗文化”社团活动中，某社团定制了一批汴绣文化衫和书签，其中采购文化衫花费了元，采购书签花费了元．每件文化衫比每个书签的进价贵元，且采购书签的数量是文化衫数量的倍．
(1)求每件文化衫和每个书签的进价．
(2)社团活动期间，文化衫的售价为每件元、书签的售价为每个元．经统计，平均每天能售出文化衫件，书签个．为了提高文化衫的销量，社团决定对文化衫进行降价促销，要求降价幅度不超过．据调查，每降低元，平均每天多售出件文化衫．社团希望在保证书签的售价和销量不变的情况下，通过合理调整文化衫的价格，使平均每天的总利润达到元，则文化衫的售价应定为每件多少元？
22. 如图1，“跳一跳”游戏要求操作者通过控制“i”形小人（可视为一点）起跳时的速度，使其能从一个平台跳到旁边同一水平面上且等高的另一平台上，示意图如图2所示．在平面直角坐标系中，矩形、矩形和矩形的边，，均在x轴上，，，，，“i”形小人从B点起跳后沿抛物线：运动，落在边的中点处．
(1)求抛物线的函数表达式．
(2)“i”形小人从点处再次起跳后沿抛物线运动，抛物线形状不变，若“i”形小人再次起跳后落在下一个平台上，求“i”形小人起跳，后与轴的最大距离的取值范围．
23. 综合与实践
【问题情境】定义：四边形一边的中点与它所在边的对边的两个端点的连线所形成的折线，叫作四边形的折中线．
如图1，在四边形中，是边的中点，连接，，则由线段，组成的折线叫作四边形的折中线，折线的长叫作折中线的长．
【特例感知】
（1）如图2，若四边形是矩形，当时，折中线的长与边的长的数量关系是______．（用含的代数式表示）
【深入探究】
（2）如图3，折线是的折中线．
①若，折中线的长为，则与的数量关系是_______．（填“>”“=”或“