河南省2025年招考模拟九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份河南省2025年招考模拟九年级下数学试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图是由大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）
2. 某一天，甲、乙、丙、丁四个城市的最低气温分别是℃，0℃，2℃，14℃，其中最低气温是（ ）
3. 北京市发展取得明显的阶段性成效，三大运营商用户合计已超人，数据用科学记数法可表示为（ ）
4. 一位同学把一副三角板在桌面上摆放成如图所示形状，若，则的度数为（ ）
5. 下列运算正确的是（ ）
6. 下列图形中是轴对称图形的是（ ）
7. 双曲线有两点．其中，则的大小关系为（ ）
8. 《九章算术》中有这样一个题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意是：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有辆车，人数为，根据题意，可列二元一次方程组为（ ）
9. 若平行四边形两对角线分别长10cm和20cm，那么下列可能是平行四边形边长度的是（ ）
10. 如图，已知中，，，过的顶点B作直线l，且点A到l的距离为2，点C到l的距离为3，则的长是（ ）
二、填空题
11. 比较大小：______3．（填“”“”或“”）
12. 已知点，现在将平面直角坐标系先向左平移3个单位长度，之后又向下平移4个单位长度，此时在新平面直角坐标系下得到点，则________．
13. “七巧板”是一种古老的中国传统智力玩具，由“七巧板”组成的正方形如图所示，若在正方形区域内随意取一点，则该点取在阴影部分的概率为________．
14. 如图，四边形是平行四边形，以点B为圆心，的长为半径作弧交于点E，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交的延长线于点F，，，则的长为______．

15. 如图，在中，，，，是斜边的中点，现将点绕着点按顺时针方向旋转角度得到点，若点落在中位线所在直线上，则点到的距离为________．
三、解答题
16. 计算：
(1)计算：；
(2)化简：．
17. 为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个．其中水基灭火器的单价为540元/个，干粉灭火器的单价为380元/个．若学校购买这两种灭火器的总价不超过21000元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？
18. 为贯彻五育并举方针，将劳动教育纳入必修课程，某区劳技中心开设了多门劳动综合课．开设一段时间后，为了解对课程的喜爱情况，中心对下列课程进行了抽样调查：．家庭电路；简单烹饪；．布艺手缝；．收纳整理；．编织．收回所有的问卷后，将有关数据进行整理，绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据图中信息，回答下面问题：
(1)求本次调查的学生人数；
(2)直接补全条形统计图；
(3)在一个学期中，全区共有10800名学生参加综合课程的培训，估计喜欢“简单烹饪”的学生人数．
19. “低碳环保、绿色出行”的理念得到了广大群众的认可，越来越多的人选择自行车作为出行、出游的交通工具．明明爸爸爱好骑行，五一节假期第一天早晨8：00从家出发骑行，12：00结束．骑行了后，由于路况变化，明明爸爸调整了骑行速度．明明爸爸骑行的路程（）与骑行的时间（）之间的关系如图所示．
(1)当时，求与之间的函数表达式；
(2)明明爸爸出发时约了一位骑友同行，他们一起骑行了后分开，他们共同骑行了多长时间？
20. 如图是某种云梯车的示意图，云梯升起时，与底盘夹角为，液压杆与底盘夹角为．已知液压杆米，，当，时．（结果精确到米）（参考数据：，）
(1)求液压杆顶端B到底盘的距离的长；
(2)求的长．
21. 如图，是的外接圆，为直径，的平分线交于点D，交于点G，过点D作分别交、的延长线于点E、F．
(1)求证∶是的切线；
(2)若，，求的长．
22. 【问题提出】
（1）如图①，点P为菱形的对角线上一点，连接，，若，则的长为______；
【问题探究】
（2）如图②，在四边形中，，， ，，点E，F分别在线段，上，且，试判断与之间的数量关系，并说明理由；
【问题解决】
（3）为响应国家“乡村振兴”号召，王大爷拟将一块矩形土地及周边重新进行规划利用，如图③，在矩形的边的中点H处有一个凉亭，在上取一点E（不与端点重合），下方取一点F，点G为矩形内一点．根据需求，要将区域规划为休闲垂钓区，四边形区域规划为“民宿”以供游客住宿及餐饮，其他区域为荔枝林和放养鸡地，计划沿，修建两条休闲通道，为了让空间更加和谐、美观，需使四边形为菱形，且，，经测量米，米，请你帮助王大爷计算“民宿”区域（菱形）的面积
23. 如图1，已知抛物线经过点和点，与轴交于点C，顶点是G，连接．
(1)求抛物线的表达式和顶点G的坐标；
(2)如图2，若平移抛物线，使其顶点M在直线上运动，平移后所得函数的图象与y轴的负半轴的交点为D，连接，当时，求点M的坐标；
(3)如图3，若将抛物线进行适当的平移，当平移后的抛物线与直线最多只有一个公共点时，请直接写出抛物线平移的最短距离及此时抛物线的顶点坐标．
河南省2025年招考模拟九年级数学试卷
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．℃
B．0℃
C．2℃
D．14℃
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．m2•m2＝m5
B．m2＋m2＝m4
C．（m4）2＝m6
D．（﹣2m）2•2m3＝8m5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．不能确定
A．
B．
C．
D．
A．3cm
B．5cm
C．6cm
D．16cm
A．
B．5
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
4
较易
11
适中
5
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
判断简单组合体的三视图
2
0.94
有理数大小比较的实际应用
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
三角板中角度计算问题；根据平行线的性质求角的度数
5
0.94
合并同类项；同底数幂相乘；幂的乘方运算；积的乘方运算
6
0.85
轴对称图形的识别
7
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
8
0.85
古代问题(二元一次方程组的应用)
9
0.85
利用平行四边形的判定与性质求解
10
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形；点到直线的距离
二、填空题
11
0.85
实数的大小比较
12
0.85
由平移方式确定点的坐标
13
0.65
用勾股定理解三角形；几何概率；根据正方形的性质求线段长
14
0.4
用勾股定理解三角形；平行四边形性质和判定的应用；根据等边对等角证明；含30度角的直角三角形
15
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；解直角三角形的相关计算；含30度角的直角三角形；根据旋转的性质求解
三、解答题
16
0.65
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算；负整数指数幂；特殊角三角函数值的混合运算
17
0.85
用一元一次不等式解决实际问题
18
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图
19
0.85
行程问题(一次函数的实际应用)；求一次函数解析式
20
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；利用垂径定理求值
22
0.4
用勾股定理解三角形；利用菱形的性质证明；全等三角形综合问题；根据矩形的性质求线段长
23
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；相似三角形的判定与性质综合；待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象的平移
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,6,12,15,16,20,21,23
2
数与式
2,3,5,11,16
3
图形的性质
4,9,10,13,14,15,21,22
4
函数
7,19,23
5
方程与不等式
8,17
6
统计与概率
13,18