2025年河南省南阳市方城县九年级下第四次联考模拟预测数学试题（含答案解析）

这是一份2025年河南省南阳市方城县九年级下第四次联考模拟预测数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在，，0，1这四个数中，最小的数是（ ）
2. “斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（ ）
3. 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（ ）
4. 将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（△ABC），BC为折痕，若∠1＝42°，则∠2的度数为（ ）
5. 《九章算术》是中国古代的数学专著，第七章“盈不足”专讲盈亏问题，其中记录了这样一道问题：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价几何？条件部分的译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，若设共有人，物品价格元，则下面所列方程组正确的是（ ）
6. 如图，内接于，的半径为3，点是上的一点，且，则的长为（ ）
7. 已知直线与相交于点，则关于x的不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
8. 从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取两张，则这两张卡片上面恰好写着“加”“油”两个字的概率是（ ）
9. 如图，在平面直角坐标系中，已知四边形为平行四边形，其中点，，M为对角线的中点．现将平行四边形绕原点O顺时针旋转，每次转，则第71次旋转结束时，点M的坐标为（ ）
10. 如图，两个透明的正方体器皿，其中小正方体的器皿棱长是大正方体棱长的，将小正方体器皿放置大正方体器皿的底部，现先向小正方体器皿内匀速注水，注满后，再向大正方体器皿内以同样的速度注水，直到液面刚好没过小正方体器皿．设注水时间为，两个器皿内水面之差为，则与之间关系的大致图象是（ ）

二、填空题
11. 是一个三位数，是一个两位数，若把放在的左边，组成一个五位数，则这个五位数是____________．
12. 若单项式与的和仍是单项式，则______．
13. 不等式组的解集为______．
14. 如图，在中，，以为直径的交于点D，的切线交于点E，则的长为_________．
15. 如图，已知点A从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向正方向运动，以O，A为顶点作菱形，使点B，C在第一象限内，且，点P的坐标为，设点A运动了，则在点A的运动过程中，当________时，为等腰三角形．
三、解答题
16. 计算：
(1)
(2)
17. 为引导学生广泛阅读文学名著，某校在七、八年级开展了以“走进名著，诵读经典”为主题的知识竞赛活动．学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是A：，B：，C：，D：．现从七、八年级参加竞赛的学生中各随机选出20名学生的成绩整理如下：
七年级学生的竞赛成绩为：82，70，86，86，99，86，86，88，84，79，81，91，95，98，93，84，58，81，90，83；
八年级中等级为C的学生成绩为：89，87，85，85，84，84，83．
八年级学生竞赛成绩扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)根据表格写出______，______，______；
(2)根据以上数据，你认为在此次知识竞赛活动中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条即可）；
(3)若七、八年级各有1000名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩为一般（小于80分）的学生人数．
18. 如图，在中，，请根据要求完成以下任务：
(1)利用直尺与圆规，作线段BC的垂直平分线DE交于点D、E，连接CD；
(2)利用直尺与圆规，作的角平分线BF交CD于点F；
(3)若，求的度数．
19. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在x轴上，点B的坐标为，点C在反比例函数的图象上，以点O为圆心，长为半径画．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)阴影部分的面积为______．（用含的式子表示）
20. 如图，某景点中一建筑可看作由等腰三角形和矩形构成，其中建筑的横梁长为8米，小明同学站到高的平台上的处，发现建筑顶端点，檐角点和视点点正好在同一条直线上，此时测得檐角点的仰角为，小明往前步行至处，测得檐角点的仰角为，已知小明的视点距平台的竖直高度为，过点作垂直水平面于点，且所有点均在同一平面中，求此建筑的高度（的值）（精确到）．参考数据：，，．

21. 寒冬来临，豆丝飘香，豆丝是鄂州民间传统美食；某企业接到一批豆丝生产任务，约定这批豆丝的出厂价为每千克5元，按要求在20天内完成．为了按时完成任务，该企业招收了新工人，新工人李明第1天生产90千克豆丝，由于不断熟练，以后每天都比前一天多生产10千克豆丝；设李明第x天（，且x为整数）生产y千克豆丝，解答下列问题：
(1)求y与x的关系式，并求出李明第几天生产豆丝280千克？
(2)设第x天生产的每千克豆丝的成本是p元，p与x之间满足如图所示的函数关系；若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润出厂价成本）
22. 如图，在某中学的一场篮球赛中，李明在距离篮圈中心（水平距离）处跳起投篮，球出手时离地面，当篮球运行的水平距离为时达到离地面的最大高度．已知篮球在空中的运行路线为一条抛物线，篮圈中心距地面．
(1)建立如图所示的平面直角坐标系，求篮球运动路线所在抛物线的函数解析式；
(2)场边看球的小丽认为，李明投出的此球不能命中篮圈中心．请通过计算说明小丽判断的正确性；
(3)在球出手后，未达到最高点时，被防守队员拦截下来称为盖帽．但球到达最高点后，处于下落过程时，防守队员再出手拦截，属于犯规．在（1）的条件下，防守方球员张亮前来盖帽，已知张亮的最大摸球高度为，则他应该在李明前面多少米范围内跳起拦截才能盖帽成功？
23. 【问题情境】：如图1，点E为正方形ABCD内一点，，，，将直角三角形ABE绕A点逆时针方向旋转度（）点B、E的对应点分别为点、．
【问题解决】
(1)如图2，在旋转的过程中，点落在了AC上，求此时的长；
(2)若，如图3，得到（此时与D重合），延长BE交于点F，
①试判断四边形的形状，并说明理由；
②连接CE，求CE的长；
(3)在直角三角形ABE绕点A逆时针方向旋转过程中，直接写出线段长度的取值范围．
2025年河南省南阳市方城县九年级第四次联考模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．0
D．1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．48°
B．58°
C．60°
D．69°
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
学生
平均数
中位数
众数
方差
七年级
85
86
b
86
八年级
85
a
91
80．76
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
7
适中
12
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数的大小比较
2
0.94
判断简单几何体的三视图
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
根据平行线的性质求角的度数；折叠问题
5
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
6
0.65
利用垂径定理求值；解直角三角形的相关计算；等边三角形的判定和性质；圆周角定理
7
0.85
根据两条直线的交点求不等式的解集
8
0.85
列表法或树状图法求概率
9
0.65
用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）；求绕原点旋转90度的点的坐标；根据旋转的性质求解
10
0.65
从函数的图象获取信息
二、填空题
11
0.65
列代数式
12
0.85
已知同类项求指数中字母或代数式的值；合并同类项；已知字母的值 ，求代数式的值
13
0.85
求不等式组的解集
14
0.65
半圆（直径）所对的圆周角是直角；切线的性质定理；三线合一；用勾股定理解三角形
15
0.65
已知两点坐标求两点距离；利用菱形的性质求线段长；动态几何问题(一元二次方程的应用)；解直角三角形的相关计算
三、解答题
16
0.65
实数的混合运算；解分式方程（化为一元一次）；负整数指数幂；利用二次根式的性质化简
17
0.65
求众数；由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；运用方差做决策
18
0.65
线段垂直平分线的性质；作垂线(尺规作图)；作角平分线(尺规作图)；等边对等角
19
0.65
求其他不规则图形的面积；解直角三角形的相关计算；反比例函数与几何综合
20
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；三线合一
21
0.65
销售问题(实际问题与二次函数)；其他问题(一次函数的实际应用)
22
0.85
待定系数法求二次函数解析式；投球问题(实际问题与二次函数)
23
0.4
用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解；全等三角形综合问题；根据正方形的性质与判定求线段长
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,11,12,16
2
图形的变化
2,4,6,9,15,19,20,23
3
图形的性质
4,6,9,14,15,18,19,20,23
4
方程与不等式
5,13,15,16
5
函数
7,10,19,21,22
6
统计与概率
8,17