2025年辽宁省铁岭市西丰县模拟预测九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年辽宁省铁岭市西丰县模拟预测九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 博物馆已逐渐成为公共文化服务和城市旅游的重要阵地与有效载体．下列四幅图是我国部分博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ ）
2. 下列计算正确的是 （ ）
3. 如图， 已知， 于点A， 若， 则 的度数是 （ ）
4. 如图， 在中， ， ，的垂直平分线交于点D， 交于点 E，若， 则等于 （ ）
5. 下列运算正确的是 （ ）
6. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“最” “美” “辽” “宁”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．从中任取一球，不放回，再从中任取一球，取出的两个球上的汉字恰能组成“辽宁”的概率是 （ ）
7. 若正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小，则下列各点可能在该函数的图象上的是 （ ）
8. 如图， 在中， ， 以点A 为圆心， 小于的长为半径作弧分别交，于点 M，N，分别以点M，N为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 P，作射线，交于点 D， 过点 D作交于点 E， 若 则的长为 （ ）
9. 为弘扬和传承长征精神，某学校老师准备带该校八年级学生乘车到贵阳市“红飘带”红色教育基地学习，若学校租用座客车若干辆，则人没有座位；若租用同样数量的座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．设租用座客车x辆，师生共y人，则可列方程组为（ ）
10. 如图，在正方形中，点是的中点，点是上一点，， 点在上， 若， 延长交于点H，若， 则的长为（ ）
二、填空题
11. 关于x的一元二次方程有两个解，则k的取值范围是__________．
12. 如图，矩形中，点E在边上，将矩形沿直线折叠，点A恰好落在边的点F处．若，，则的长是________．
13. 若两个相似三角形的相似比是1：2，则它们的面积比是______．
14. 分解因式：________．
15. 如图，抛物线 与x轴交于点，两点， 顶点D纵坐标为4，连接交y轴于点C，连接，，点E是抛物线上一动点，的面积与的面积相等，则点E的横坐标为________．
三、解答题
16. 计算：
(1)
(2)
17. 某校组织一次“敬礼祖国”的朗诵比赛，为获得一、二等奖的共8个班级购买礼品，共花费600元：一等奖奖品每班100元，二等奖奖品每班60元．求获得一等奖和二等奖的班级分别有多少个．
18. 为选拔学生参加贵阳贵安中学生科普知识竞赛，学校需了解初一、初二两个年级学生掌握科普知识情况．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行统计、分析，过程如下：
收集数据
初一年级的20名同学的竞赛成绩统计（单位：分）
．
初二年级的20名同学的竞赛成绩统计（单位：分）
．
整理数据（成绩得分用表示）
分析数据（平均数、中位数、众数、方差）
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______；
(2)根据以上数据，你认为哪个年级同学的科普知识掌握更好一些，说明理由（一条理由即可）；
(3)该校初一年级有280名学生，初二年级有260名学生参加了此活动，请估计两个年级成绩达到90分及以上的学生共有多少人？
19. 如图，在平面直角坐标系中，经过原点O的直线与双曲线交于点， 直线与x轴，y轴分别交于点B，C，与直线交于点 D．
(1)求 的面积．
(2)当 时，求此时自变量x的取值范围．
20. 某数学活动小组想测量操场上旗杆的高度：旗杆立于平台上，在地面C处测得旗杆底部B的仰角为，测得台阶长为，在离C处的D处测得旗杆顶部的仰角为，求旗杆的高度．（结果保留到0.1，参考数据：
21. 如图，是的直径，点C是上一点，点D是的中点，过点D作直线 的垂线，垂足为点 E．
(1)如图1， 求证： 直线是的切线．
(2)如图2， 若 求的长．
22. 探究小组在学习了“三角形两边之和大于第三边”之后，对三角形的三边关系进一步探究．
【问题】 在中，探究三边关系．
（1） 如图1， 若则
（2） 如图2，探究，，的关系．
【拓展应用】（3）如图3，四边形中，且 若求的长．
23. 如图1， 二次函数与x轴交于点A，B（点A 在点 B的左侧），与y轴交于点 C，点D 坐标为，过点D的直线与抛物线交于点 E，F，点E 的横坐标为m，点F的横坐标为
(1)求证：
(2)求m的值．
(3)如图2，过点A 的直线交y轴于点 P，过点 E作， 连接FO交AP于点 H，此时，求是否为一定值．如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．
2025年辽宁省铁岭市西丰县模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．10
B．12
C．16
D．18
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．4
A．
B．
C．
D．
A．4
B．
C．8
D．
分数
年级
初一（人数）
1
10
1
8
初二（人数）
2
4
6
平均分
中位数
众数
方差
初一
84.2
77
74
12.1
初二
86
88.5
10.3
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
10
适中
7
较难
1
困难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
中心对称图形的识别
2
0.85
利用二次根式的性质化简；有理数的乘方运算
3
0.85
三角形内角和定理的应用；根据平行线的性质求角的度数
4
0.85
线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形；三角形内角和定理的应用
5
0.65
同底数幂相乘；积的乘方运算；合并同类项；幂的乘方运算
6
0.65
列表法或树状图法求概率
7
0.85
正比例函数的图象；正比例函数的性质
8
0.85
作角平分线(尺规作图)；解直角三角形的相关计算；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
9
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
10
0.4
根据正方形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合
二、填空题
11
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
12
0.85
用勾股定理解三角形；矩形与折叠问题
13
0.85
利用相似三角形的性质求解
14
0.94
综合提公因式和公式法分解因式
15
0.15
待定系数法求二次函数解析式；面积问题(二次函数综合)；求一次函数解析式；y=ax²+bx+c的图象与性质
三、解答题
16
0.65
分式加减乘除混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；二次根式的混合运算
17
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
18
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；运用方差做决策；求众数
19
0.65
反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式
20
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
21
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；半圆（直径）所对的圆周角是直角；圆与三角形的综合(圆的综合问题)
22
0.15
用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合；三角形内角和定理的应用；等腰三角形的性质和判定
23
0.15
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；其他问题(二次函数综合)；两直线的交点与二元一次方程组的解；y=ax²+bx+c的图象与性质
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,8,10,13,16,20,21,22
2
数与式
2,5,14,16
3
图形的性质
3,4,8,10,12,21,22,23
4
统计与概率
6,18
5
函数
7,15,19,23
6
方程与不等式
9,11,17