贵州省遵义市新蒲新区新蒲中学2024-2025学年九年级下学期第六次模拟数学试题（含答案解析）

这是一份贵州省遵义市新蒲新区新蒲中学2024-2025学年九年级下学期第六次模拟数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 亚洲、欧洲、非洲和北美洲的最低海拔的数值如表：其中最低海拔的数值最大的大洲是（ ）
2. 国风榫卯结构积木近来深受年轻人喜爱，其中一款陀螺积木由三块部件组成（如图）为保证陀螺旋转更加平稳且时间更长，应使陀螺最终结构呈中心对称图形，并且不为轴对称图形，则下列拼接方式合理的是（ ）

3. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（ ）
4. “月壤砖”是未来可能用于月球盖房子的建筑材料，采用一种真空烧结的方式，对模拟月壤进行烧结成型，由我国科学家自主研制．它采用的是榫卯结构的连接方式．如图所示是其中一种“月壤砖”，该“月壤砖”卯结构的左视图是（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 在下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
7. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（ ）

8. 小明观察某个路口的红绿灯，发现该红绿灯的时间设置为：红灯20秒，黄灯5秒，绿灯15秒．当他下次到达该路口时，遇到绿灯的概率是（ ）
9. 如图所示，若点E坐标为，则对应的点可能是（ ）

10. 如图，数轴上的点A与点所表示的数分别为，，则下列不等式成立的是（ ）

11. 如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线分别与边，相交于点D，E，连接．若，，则的长为（ ）
12. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（ ）
二、填空题
13. 二次根式有意义的条件是_______．
14. 割补法在我国古代数学著作中称为“出入相补” ．著名的数学著作《九章算术》已经能十分灵活地应用“出入相 补”原理解决平面图形的面积问题．在《九章算术》中，三角形被称为圭田，圭田术曰：“半广以乘正纵”， 也就是说三角形的面积等于底的一半乘高，说明三角形的面积是应用出入相补原理，由长方形面积导出的． 如图中的三角形下盈上虚，以下补上．如果图中矩形的面积为20，那么图中阴影部分的面积是 _______
15. 在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，介绍了（n为非负整数）展开式各项的系数规律，称为“杨辉三角”．这个三角形的构造法则为：从第3行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和，如图，两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，……，我们把第1个数1记为，第2个数2记为，第3个数6记为，……，则______．
16. 在矩形中，点分别在边上，且．，则_______________．
三、解答题
17. （1）计算：
（2）下面是小涵同学进行分式化简的过程：
①小涵同学的化简过程从第_____________步开始出现错误；
②请写出正确的化简过程，并从，0，1，2中选择喜欢的数代入求值．
18. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，顶点．
若顶点在反比例函数的图象上，求的值；
连接，过点作交轴于点，求直线的函数解析式．
19. 美育，又称美感教育，可以培养和提高人感受美、鉴赏美、表现美和创造美的能力，深入地影响人的情感、想象、思想、意志和性格，对于塑造美好心灵具有重要作用．实验中学为践行美育培养，组织学生开展中国名画鉴赏活动．通过投票，学校最终确定鉴赏下面四幅画：A．《清明上河图》，B．《千里江山图》，C．《百骏图》，D．《富春山居图》．活动开始时，老师将这四幅画的名称分别写在四张相同的卡片上，将卡片洗匀后背面朝上放在桌子上．
(1)小北从中随机抽取一张，他抽到的卡片是B．《千里江山图》的概率为______；
(2)小乐从这四张卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的名称后放回洗匀．小凯再从中随机抽取一张卡片，记录下卡片，上的名称请用画树状图或列表的方法，求小乐和小凯鉴赏同一幅画的概率．
20. 如图，在菱形中，对角线，交延长线于E，交延长线于点F．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)连接，若，，求线段的长．
21. “路通百业兴，道顺民心畅”，甲、乙两个工程队负责修建某段道路．已知甲工程队每天比乙工程队多修1千米，如果甲工程队修2千米所用的天数是乙工程队修3千米所用天数的一半．
(1)求甲，乙两个工程队每天各修路多少千米？
(2)现计划再修建长度为20千米的公路，由甲、乙两个工程队来完成．若甲队每天所需费用为36万元，乙队每天所需费用为45万元，求在总费用不超过180万元的情况下，至少安排甲工程队施工多少天？
22. 实验是培养学生的创新能力的重要途径之一．如图是小红同学安装的化学实验装置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处．已知试管，，试管倾斜角为．
(1)求酒精灯与铁架台的水平距离的长度（结果精确到）；
(2)实验时，当导气管紧贴水槽，延长交的延长线于点，且（点在一条直线上），经测得：，，，求线段的长度（结果精确到）．（参考数据：，，）
23. 如图，是的直径，是的弦，平分交于点，过点作，交的延长线于点，交的延长线于点．
(1)求证：是的切线．
(2)若，，求的长．
24. “樱花红陌上，邂逅在贵州”，为迎接贵州樱花文化旅游节，网络销售樱花节纪念品，该纪念品的进价是每个12元，经过一段时间的销售发现，该纪念品每天的销售量（个）与每个的售价（元）之间的函数关系如图所示．
(1)求关于的函数关系式；
(2)若要每天获得的销售利润最大，求该纪念品每个的售价是多少？最大利润是多少？
(3)根据物价部门规定，这种纪念品的售价每个不能高于38元．该商场决定每销售一个这种纪念品就捐款元（），捐款后发现，该商场每天销售这种纪念品所获利润随售价的增大而增大，求a的取值范围．
25. 在中，，，点是线段上的一个动点（不与点重合），连接，过点作的垂线，过点作交于点，连接．
探索发现：
(1)如图1，当时，请你解答如下问题：
①线段的长为__________；
②判断线段和的数量关系，并说明理由；
(2)设时，用表示出．
贵州省遵义市新蒲新区新蒲中学2024-2025学年九年级下学期第六次模拟数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
大洲
亚洲
欧洲
非洲
北美洲
最低海拔/
A．亚洲
B．欧洲
C．非洲
D．北美洲
A．
B．
C．
D．
A．2.15×107
B．0.215×108
C．2.15×106
D．21.5×106
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3x-4=0
B．x2-3x=0
C．x+3y=2
D．=3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．A点
B．B点
C． C点
D．D点
A．
B．
C．
D．
A．6
B．5
C．4
D．3
A．
B．
C．
D．
化简．
解：原式．．．．．．第一步
．．．．．．第二步
．．．．．．第三步
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
6
较易
8
适中
9
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较的实际应用
2
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.94
判断简单几何体的三视图
5
0.85
同底数幂相乘；运用完全平方公式进行运算；幂的乘方运算
6
0.94
一元二次方程的定义
7
0.85
两直线平行同旁内角互补；三角形的外角的定义及性质
8
0.85
根据概率公式计算概率
9
0.94
已知点平移前后的坐标，判断平移方式
10
0.85
不等式的性质
11
0.65
线段垂直平分线的性质；作垂线(尺规作图)；用勾股定理解三角形
12
0.85
二次函数图象与各项系数符号；判断一次函数的图象
二、填空题
13
0.94
二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
14
0.85
全等三角形的性质；矩形性质理解
15
0.85
数字类规律探索
16
0.4
利用矩形的性质求角度；根据旋转的性质求解；根据等角对等边证明边相等；用勾股定理解三角形
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；分式化简求值；负整数指数幂；利用二次根式的性质化简
18
0.65
反比例函数与一次函数的综合；反比例函数与几何综合
19
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
20
0.65
用勾股定理解三角形；证明四边形是矩形；利用菱形的性质证明
21
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的工程问题
22
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
23
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合
24
0.65
求一次函数解析式；销售问题(实际问题与二次函数)；用一元一次不等式解决实际问题；y=ax²+bx+c的最值
25
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,13,15,17
2
图形的变化
2,4,9,16,22,23,25
3
方程与不等式
6,10,13,21,24
4
图形的性质
7,11,14,16,20,23,25
5
统计与概率
8,19
6
函数
12,18,24