2025年贵州省遵义市三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年贵州省遵义市三模九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作元，那么支出60元应记作（ ）
2. 在平面直角坐标系中，点在（ ）
3. 如图，已知，则的度数为（ ）
4. 如图所示的几何体，它的主视图是（ ）
5. “杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．为考查所种杂交水稻的长势，随机抽取6株水稻苗，测得苗高（单位：）分别是：，，，，，，则这组数据的中位数是（ ）
6. 解分式方程时，去分母的结果正确的是（ ）
7. 若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是（ ）
8. 如图，在中，分别是边上的点，，且相似比为，则（ ）
9. 某商场为了增加销售额，推出了“元旦期间大酬宾”活动，活动内容是：“凡元旦期间在该商场一次性购物超过100元者，超过100元的部分按八折优惠．”在酬宾活动中，小张到该商场为单位购买了单价为30元的办公用品x件（），则应付款y与商品件数x的关系式为（ ）
10. 如图，是的弦，半径，垂足为D．若，则的直径为（ ）
11. 估计的值应在（ ）
12. 如图，四边形是菱形，对角线、交于点，于点，是线段的中点，连接．若，，则的长为（ ）
二、填空题
13. “x与5的差不小于x的3倍”用不等式表示为______．
14. 若是关于x的一元一次方程，则k的值不可能是________．
15. 如图，在中，，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别交于点，作直线分别交于点，连接．若，则的度数为________°．
16. 如图，正方形的顶点、在轴上，点、恰好在抛物线上，那么正方形的面积是________．
三、解答题
17. （1）在①，②，③，④中任选3个代数式求和；
（2）先化简，再求值：，其中．
18. 已知反比例函数（为常数，）．
(1)若点在这个函数的图象上，求的值；
(2)若，试判断点是否在这个函数的图象上，并说明理由．
19. 贵州有许多著名的旅游景点，以其独特的自然风光、丰富的民族文化吸引着无数游客前来探索．某市九年级某班计划暑假期间到．黄果树瀑布；．织金洞；．遵义会址；．荔波喀斯特森林这四个地方开展研学旅游，根据报名情况将学生对应分成四个小组（每名学生只选一个地方），并绘制了如下两幅不完整的统计图．
请根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)全班报名参加研学旅游活动的学生共有________人；
(2)补全条形统计图；
(3)该班语文、数学学科的两位老师也报名参加了本次研学旅游活动，他们随机加入三个小组中，求这两位老师在同一个小组的概率．
20. 如图，已知为等边三角形．P为内一点，，将绕点B逆时针旋转后得到．
(1)求点P与点之间的距离；
(2)求的度数．
21. 某水果商收购了120吨水果打算运往外省售卖，现有甲、乙、丙三种车型供选择，且要求每辆车均满载，每辆车的运载量和运费如下表所示：
(1)若全部水果都用甲、乙两种车型车辆来运送，所需运费为6400元，则需甲、乙两种车型车辆各多少辆？
(2)该水果商决定从甲、乙、丙三种车型中至少选择两种车型车辆来运送，已知它们的总辆数为18辆，请通过列方程的方法求出符合题意的运送方案．
22. 如图①是一款高清视频设备，图②是该设备放置在水平桌面上的示意图，垂直于水平桌面l，垂足为A，点C处有一个摄像头．经测量，．
(1)若摄像头可拍摄的视角，且，求的度数；
(2)求摄像头C到桌面l的距离．（参考数据：）
23. 如图，为的直径，为上一点，弦的延长线与过点的直线互相垂直，垂足为，且，连接．
(1)求证是的切线；
(2)若，，求的长．
24. 图1是某跳水运动员平时的一次跳水训练，起跳后的运动路线可以看作是抛物线的一部分．如图2所示建立平面直角坐标系，起跳点，入水点的水平距离，从起跳到入水的过程中，她的竖直高度（单位：米）与水平距离（单位：米）近似满足函数关系式．
(1)求出与的函数关系式；
(2)这次训练，该运动员跳水的最大竖直高度为______米；
(3)比赛当天的某一次跳水中，这位运动员的竖直高度与水平距离近似满足函数关系：，请问比赛当天这次跳水入水点的水平距离比训练时入水点的水平距离是近还是远？请说明理由．
25. 如图，在矩形中，是对角线上的两个动点，两点分别从点同时出发，相向而行，速度均为每秒个单位长度，运动时间为，其中．
(1)若分别是的中点，则四边形一定是怎样的四边形？请说明理由．
(2)在（1）的条件下，若四边形为矩形，求的值．
(3)在（1）的条件下，若两点运动的同时，点向点运动，点向点运动，且与点的速度相同，点运动到点时，四点都停止运动．当四边形是菱形时，求的值．
2025年贵州省遵义市三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、函数、图形的性质、图形的变化、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．元
B．元
C．元
D．元
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．21
B．22
C．23
D．21，23
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．6
C．5
D．4
A．3到4之间
B．2到3之间
C．1到2之间
D．0到1之间
A．
B．
C．
D．
车型
甲
乙
丙
运载量/（吨/辆）
5
8
10
运费/（元/辆）
300
400
500
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
12
适中
10
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反意义的量
2
0.85
判断点所在的象限
3
0.94
根据平行线的性质求角的度数
4
0.85
判断简单几何体的三视图
5
0.85
求中位数
6
0.85
解分式方程（化为一元一次）
7
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
8
0.94
利用相似三角形的性质求解
9
0.85
用关系式表示变量间的关系
10
0.85
用勾股定理解三角形；利用垂径定理求值
11
0.85
二次根式的混合运算；不等式的性质；无理数的大小估算
12
0.65
用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长
二、填空题
13
0.94
不等式的定义
14
0.85
判断是否是一元一次方程
15
0.65
线段垂直平分线的性质；等边对等角
16
0.65
图形问题(实际问题与二次函数)；根据正方形的性质证明
三、解答题
17
0.65
分式化简求值；负整数指数幂；零指数幂
18
0.85
求反比例函数值；求反比例函数解析式
19
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；画条形统计图；根据概率公式计算概率
20
0.65
等边三角形的判定和性质；根据旋转的性质求解；判断三边能否构成直角三角形
21
0.65
其他问题(二元一次方程组的应用)
22
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；三角形内角和定理的应用；等腰三角形的定义
23
0.85
证明某直线是圆的切线；求弧长；等边对等角；半圆（直径）所对的圆周角是直角
24
0.65
其他问题(实际问题与二次函数)；把y=ax²+bx+c化成顶点式；待定系数法求二次函数解析式；求抛物线与x轴的交点坐标
25
0.65
证明四边形是平行四边形；（特殊）平行四边形的动点问题；根据矩形的性质与判定求线段长；根据菱形的性质与判定求线段长
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,11,17
2
函数
2,9,16,18,24
3
图形的性质
3,10,12,15,16,20,22,23,25
4
图形的变化
4,8,20,22
5
统计与概率
5,19
6
方程与不等式
6,7,11,13,14,21