2025年湖北省襄阳市第二十中中考九年级下数学模拟试题二（含答案解析）

这是一份2025年湖北省襄阳市第二十中中考九年级下数学模拟试题二（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若收入80元记作元，则元表示
2. “二十四节气”反映了天气变化，指导农业耕作，也影响着人们的生活．四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）．
4. 如图，，， 若 ， 则图中等于（ ）
5. 下列说法正确的是 （ ）
6. 如图是常见的化学仪器，其中主视图与左视图不相同的是（ ）
7. 如图， 在中， 于点E， ．则下列结论错误的是 （ ）
8. 分式方程的解是（ ）
9. 如图， 四边形内接于，，，，则的度数是（ ）

10. 如图，抛物线对称轴是直线，经过点，下列结论正确的是（ ）
二、填空题
11. 计算：＝______．
12. 若反比例函数 的图象分布在二、四象限，请写出一个符合条件的k的值_______．
13. 中国古代的“四书”是指《论语》 《孟子》 《大学》 《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分，甲乙二人各自随机从这四部著作中选择一部阅读，他们选中同一部著作的概率是________．
14. 《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下： “今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5枚钱，则差45枚钱；每人出7枚钱，则差3枚钱．求人数和羊价各是多少？
答：人数是______人，羊价是________枚钱．
15. 如图，在菱形中，点E为的中点，将菱形沿翻折，使点C落在上的点F处．若，则折痕的长为________．
三、解答题
16. 计算：
17. 如图，在中，，是三角形的高，用尺规作图的方法作出射线交于点E，交于点O．
(1)判断用尺规作出的是 ；
(2)求证：．
18. 桔槔俗称“吊杆”“称杆”，如图1所示，是我国古代农用工具，桔槔始见于《墨子·备城门》，是一种利用杠杆原理的取水机械．图2是桔棒的示意图，是垂直于水平地面的支撑杆，米，是杠杆，且米． 当点 A位于最高点时，． 求点A位于最高点时到地面的距离．(结果精确到米，参考数据：
19. 跳绳是一项有效的有氧运动，因其便捷特效被学校广泛选为促进学生体质健康的运动项目，某校八年级400名学生在“跳绳提升”训练前后各参加了一次规格相同的测试，测试成绩为整数，满分10分．
【收集整理数据】两次测试结果显示所有学生成绩都不低于6分，用抽样调查的方式从中抽取了50名学生训练前后的测试成绩．
【描述数据】根据抽取的学生成绩，绘制出了如下统计图．
【分析数据】抽取的样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
根据以上信息，解答下列问题：
(1) ， ；
(2)补全条形统计图；
(3)估计八年级学生在训练后比训练前跳绳成绩满分的增加了多少人？
(4)请从平均数、中位数、众数和方差这四个统计量中任意选一个，说明其在本题中的意义．
20. 一次函数 与反比例函数的图象交于，两点．
(1)求k， m， n的值；
(2)请直接写出关于x的不等式 的解集．
21. 如图，是的直径，点C在上，，与相交于点E，与相交于点F，平分．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求图中阴影部分的面积．
22. 如图，某农户计划用篱笆围成一个矩形场地养殖家禽，为充分利用现有资源，该矩形场地一面靠墙(墙的长度为)，另外三面用篱笆围成，中间再用篱笆把它分成三个面积相等的矩形分别养殖不同的家禽，计划购买篱笆的总长度为，设矩形场地的长为， 宽为， 面积为．
(1)分别求出y与x，s与x的函数解析式；
(2)当x为何值时，矩形场地的总面积最大？最大面积为多少？
(3)若购买的篱笆总长增加，矩形场地的最大总面积能否达到 若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．
23. 在正方形中，将绕点顺时针旋转（旋转角小于）得到，点与点对应，点与点对应，连接，．
(1)如图，求证：；
(2)如图，点是的中点，连接，求证：；
(3)如图，在（2）的条件下，当旋转到时，若，求的长．
24. 在平面直角坐标系中，抛物线 与轴交于，两点， 与轴交于点，点是轴下方抛物线上不与点重合的一动点，设点的横坐标为．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图， 若， 求的值；
(3)过点分别作轴，轴的平行线交于点 ，，的周长记为．
求关于的函数解析式；
在点运动的过程中，当取某一个值时，存在两个点，它们的横坐标分别为 满足，请求出此时的值．
2025年湖北省襄阳市第二十中中考数学模拟试题二
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．收入50元
B．收入30元
C．支出50元
D．支出30元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．“明天下雨的可能性是” 说明明天有的时间在下雨
B．了解“湖北省初中生每天体育运动时间的情况”最适合的调查方式是全面调查
C．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，“点朝上”是随机事件
D．从名学生中随机抽取名学生进行调查，样本容量是
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．四边形 是矩形
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
平均数
中位数
众数
方差
训练前
7.6
7
a
1.84
训练后
8.8
b
10
1.62
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
8
适中
12
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.65
二次根式的加减运算；二次根式的混合运算；同底数幂相乘；同底数幂的除法运算
4
0.65
两直线平行同位角相等；三角形内角和定理的应用；垂线的定义理解
5
0.65
总体、个体、样本、样本容量；事件的分类；判断全面调查与抽样调查
6
0.94
判断简单几何体的三视图
7
0.65
利用平行四边形的性质证明；证明四边形是矩形；全等的性质和SAS综合（SAS）
8
0.85
解分式方程（化为一元一次）
9
0.85
三角形内角和定理的应用；圆周角定理；等边对等角
10
0.65
二次函数图象与各项系数符号；根据二次函数的图象判断式子符号；抛物线与x轴的交点问题
二、填空题
11
0.85
同分母分式加减法
12
0.85
已知双曲线分布的象限，求参数范围
13
0.85
列表法或树状图法求概率
14
0.65
古代问题(一元一次方程的应用)
15
0.65
利用菱形的性质求线段长；折叠问题；全等的性质和HL综合（HL）；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；零指数幂
17
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等边对等角；作垂线(尺规作图)
18
0.65
两直线平行同位角相等；其他问题（解直角三角形的应用）
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；运用方差做决策
20
0.65
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题
21
0.85
证明某直线是圆的切线；求扇形面积；全等的性质和SAS综合（SAS）；半圆（直径）所对的圆周角是直角
22
0.65
图形问题(实际问题与二次函数)
23
0.4
根据旋转的性质说明线段或角相等；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质证明
24
0.4
待定系数法求二次函数解析式；角度问题(二次函数综合)；解直角三角形的相关计算；其他问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,11,16
2
图形的变化
2,6,15,18,23,24
3
图形的性质
4,7,9,15,17,18,21,23
4
统计与概率
5,13,19
5
方程与不等式
8,14
6
函数
10,12,20,22,24