2025年湖北省襄阳市襄城区中考适应性考试九年级下学期数学二模试题（含答案解析）

这是一份2025年湖北省襄阳市襄城区中考适应性考试九年级下学期数学二模试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 一批食品，标准质量为每袋．现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示．那么，最接近标准质量的是（???????）
A．B．C．D．7
2. 当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象（如图所示）．图中，，则的度数为（???????）
A．B．C．D．
3. 下列计算正确的是（???????）
A．B．
C．D．
4. 下列说法正确的是（???????）
A．“某市明天降雨的概率为”表示该市明天一定会下雨
B．甲、乙两人次数学测试的平均分都是分，且方差，则发挥稳定的是甲
C．调查某批次充电器的使用寿命，适合采用全面调查
D．“经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”是随机事件
5. 下图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若从标号为①②③④的小正方体中取走一个，使新几何体的左视图既是轴对称图形又是中心对称图形，则应取走（???????）
???
A．①B．②C．③D．④
6. 在平面直角坐标系中，边长为的正方形如图这样放置，则顶点C的坐标为（???????）
A．B．C．D．
7. 物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法．如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）经小孔在屏幕（竖直放置）上成像，设，，小孔到的距离为，则小孔到的距离为（???????）
A．B．C．D．
8. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗“我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设有客房间，客人人，则可列方程组为（???????）
A．B．C．D．
9. 将图所示的七巧板，拼成图所示的四边形，连接，则的值等于（???????）
A．B．C．D．
10. 已知二次函数（x是自变量）的图象经过第一、二、四象限，则实数a的取值范围为（???????）
A．B．
C．D．
二、填空题
11. 计算：________．
12. 长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化．若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“荆楚文化”的概率是_______．
13. 写出一个y随x的增大而减小的正比例函数的表达式______
14. 如图，在边长为4的正六边形中，以点为圆心，以的长为半径作弧，剪下图中阴影部分做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为______．
15. 如图所示，在中，，将绕点C逆时针旋转．得到，连接，并延长交于点D，则_____°，的长为_______．
三、解答题
16. 计算：
17. 如图，在每个边长为1的小正方形的网格中，点A、B、C均在格点上．仅用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．
(1)画出以为边的平行四边形；
(2)四边形是菱形吗？ _______ （请在横线上填“是”或“否”）；
(3)直接写出点D到的距离为________；
(4)在上画点E，使．
18. 如图，小明在高度为24米的楼顶C处观测到楼后一棵树的最高点A的俯角为，小亮在高4米的二楼窗户D处观测到树的最高点A的仰角为，已知他们的观测点C，D和楼底E在一条直线上，求树的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：，，）
19. 为增强学生体质，某校在八年级男生中试行“每日锻炼，每月测试”的引体向上训练活动．体育组为了解一学期的训练效果，随机抽查了40名男生引体向上项目的某月测试成绩（引体向上个数）．
【整理描述数据】根据抽查的测试成绩，绘制出了如下统计图．
【分析数据】样本数据的平均数、中位数、众数如表：根据信息，解答下列问题：
(1)_____，_______；
(2)补全条形统计图；
(3)如果规定男生引体向上6个及6个以上，该项目成绩良好，若该校八年级有男生500人，估计该校男生该项目成绩良好的约有_______人；
(4)从平均数、中位数、众数中，任选一个统计量，解释其在本题中的意义．
20. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点．
(1)求m的值和反比例函数的解析式；
(2)将直线向下平移后得直线，若直线与反比例函数的图象的交点为，请求出a、b的值，并结合图象直接写出不等式的解集．
21. 如图，为的直径，为的弦，平分，交于点，，交的延长线于点．
(1)求证：直线是的切线：
(2)若，求的长．
22. 综合与实践：
当下快递行业高速发展．某校数学兴趣小组决定开展快递包装盒设计的综合与实践活动课，探索设计包装盒的各种操作技能技巧．
【探索过程】
步骤一：准备长方形纸板，三角尺，剪刀，记号笔；
步骤二：在长方形纸板四个角用记号笔分别画出需要裁剪的小正方形和长方形；兴趣小组将长，宽的长方形纸板按如下方式进行裁剪设计，剪掉阴影部分后，再将四周沿虚线折叠，这样便可以制作完成一个长方体盒子．如图，设剪去的小正方形的边长为，长方体的长、宽、高的和为，长方体包装盒的底面积为．
【操作目标】按要求制作经济实惠的长方体包装盒．
【解决问题】请按要求完成下列任务：
(1)分别求y关于x，S关于x的函数解析式；
(2)若设计的长方体包装盒的底面积为，求x的值；
(3)经过考查，当设计的长方体包装盒的长、宽、高的和不低于且不高于时，长方体包装盒最为经济实惠，求此时长方体包装盒的底面积S的最大值及剪去的小正方形的边长．
23. 在中，，点D是射线上一点，点E是边上的点，将沿直线折叠，使点B的对应点F恰好落在直线上．
(1)如图1，若，求证：四边形是菱形；
(2)如图2，若点F在的延长线上，且，求折痕的长；
(3)如图3，若点D在的延长线上，点F在的延长线上，且，试探究线段与之间的数量关系，并说明理由．
24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P是y轴右侧抛物线上的点，满足，求点P的坐标；
(3)将此抛物线沿水平方向平移，得到的抛物线记为w，w与y轴交于点Q，设w的顶点的横坐标为m，的长为d．
①直接写出d关于m的函数解析式；
②若把点的横、纵坐标都为整数的点叫做“整点”，当d随m的增大而增大，且抛物线w将内（不计边界）的“整点”个数恰好平分（内“整点”不在抛物线上），直接写出m的取值范围．
2025年湖北省襄阳市襄城区中考适应性考试数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、统计与概率、图形的变化、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
平均数
中位数
众数
5.8
a
b
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
9
适中
10
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
绝对值的其他应用
2
0.85
两直线平行内错角相等
3
0.85
负整数指数幂；二次根式的乘法；同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算
4
0.85
根据方差判断稳定性；概率的意义理解；判断全面调查与抽样调查；事件的分类
5
0.85
中心对称图形的识别；判断简单组合体的三视图；轴对称图形的识别
6
0.65
线段垂直平分线的性质；根据正方形的性质求线段长；写出直角坐标系中点的坐标；用勾股定理解三角形
7
0.85
相似三角形实际应用
8
0.85
古代问题(二元一次方程组的应用)
9
0.65
用勾股定理解三角形；求角的正切值；用七巧板拼图形；等腰三角形的定义
10
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题
二、填空题
11
0.85
实数的混合运算；零指数幂；求一个数的绝对值；利用二次根式的性质化简
12
0.94
根据概率公式计算概率
13
0.94
正比例函数的性质
14
0.65
正多边形和圆的综合；求其他不规则图形的面积；求圆锥底面半径
15
0.65
根据旋转的性质求解；解直角三角形的相关计算；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.85
分式加减乘除混合运算
17
0.65
利用菱形的性质求线段长；证明四边形是菱形；勾股定理与网格问题；证明四边形是平行四边形
18
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；运用中位数做决策；运用众数做决策
20
0.65
一次函数图象平移问题；一次函数与反比例函数的交点问题；由直线与坐标轴的交点求不等式的解集；求反比例函数解析式
21
0.65
用勾股定理解三角形；证明某直线是圆的切线；用HL证全等（HL）
22
0.65
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)；图形问题(实际问题与二次函数)；用一元一次不等式解决实际问题；其他问题(一次函数的实际应用)
23
0.4
证明四边形是菱形；相似三角形的判定与性质综合；勾股定理与折叠问题；折叠问题
24
0.4
角度问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,11,16
2
图形的性质
2,6,9,14,15,17,21,23
3
统计与概率
4,12,19
4
图形的变化
5,7,9,15,18,23,24
5
函数
6,10,13,20,22,24
6
方程与不等式
8,22