1.2.2　动量守恒定律及其应用(二)课件高中物理鲁科版（2019）选择性必修第一册

1.2.2动量守恒定律及其应用(二)第一章　动量及其守恒定律高中物理鲁科版（2019）选择性必修第一册学习目标某一方向上的动量守恒一若系统受到的合外力不为零,系统的动量不守恒。但若在某一方向上合外力为零,则系统在此方向上动量守恒。系统在某一方向动量守恒时,动量守恒表达式为:(以水平方向动量守恒为例)m1v1x+m2v2x=m1v1x'+m2v2x'。1.(多选)(2024·驻马店市高二期末)如图所示,装有一定质量沙子的小车静止在光滑的水平面上,将一个小球从某一高度处以大小为v0的初速度水平抛出,小球落入车内并陷入沙中最终与车一起向右匀速运动。不计空气阻力,则下列说法正确的是 A.小球陷入沙中越深,小车最终的速度越大B.小球抛出时的高度越高,小车最终的速度越大C.小球陷入沙中过程,小球和沙、车组成的系统动量不守恒,机械能不守恒D.若小车匀速运动后车上有一缝隙漏沙子,车上沙子越来越少,车子的速度 保持不变√√若整体质量为M=4 kg的小车以v2=7.5 m/s的速度沿光滑水平面向左匀速行驶,质量为m=1 kg的小球从某一高度以v1=15 m/s的初速度向右被水平抛出并落入小车中,求小球与小车相对静止后的速度(g取10 m/s2)。答案　3 m/s,方向水平向左小球与车在水平方向上动量守恒,以向右为正方向由动量守恒定律有mv1-Mv2=(M+m)v共,得v共=-3 m/s则小球与小车相对静止后的速度大小为3 m/s,方向水平向左。动量守恒定律在多物体、多过程问题中的应用二2.(多选)如图所示,三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列,静止在光滑水平面上。c车上有一小孩跳到b车上,接着又立即从b车跳到a车上。小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同。他跳到a车上相对a车保持静止,此后 A.a、b两车运动速率相等B.a、c两车运动速率相等C.三辆车的速率关系为vc>va>vbD.a、c两车运动方向相反√√3.(2024·新疆克孜勒苏高二期末)如图所示,人站在滑板A上,以v0=3 m/s的速度沿光滑水平面向右运动。当靠近前方的横杆时,人相对滑板竖直向上起跳越过横杆,A从横杆下方通过,与静止的滑板B发生碰撞并粘在一起,之后人落到B上,与滑板一起运动。已知人、滑板A和滑板B的质量分别为m人=70 kg、mA=10 kg和mB=20 kg,两板碰撞时间为0.1 s,求:(1)A、B碰撞过程中,A对B的作用力;答案　 (1) 200 N,方向水平向右 (2) 2.4 m/s(2)最终人与滑板的共同速度的大小。(1)人跳起后A与B碰撞前后动量守恒,设碰后A、B的速度为v1,则mAv0=(mA+mB)v1,解得v1=1 m/s对B,根据动量定理得Ft=mBv1解得作用力F=200 N,方向水平向右;(2)人下落与A、B作用前后,水平方向动量守恒,设共同速度为v2,则m人v0+(mA+mB)v1=(m人+mA+mB)v2,代入数据解得v2=2.4 m/s。多个物体相互作用时,物理过程往往比较复杂,分析此类问题时应注意:(1)正确进行研究对象的选取:有时对整体应用动量守恒定律,有时对部分物体应用动量守恒定律。研究对象的选取一是取决于系统是否满足动量守恒的条件,二是根据所研究问题的需要。(2)正确进行过程的选取和分析:通常对全程进行分段分析,并找出联系各阶段的状态量。根据所研究问题的需要,列式时有时需分过程多次应用动量守恒定律,有时只需针对初、末状态建立动量守恒的关系式。动量守恒中的临界问题三在动量守恒定律的应用中,常常出现相互作用的两物体相距最近(或最远)、恰好不相撞、弹簧最长(或最短)或物体开始反向运动等临界状态,其临界条件常常表现为两物体的相对速度关系或相对位移关系,这些特定关系的判断是求解这类问题的关键。4.如图所示,甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游玩,甲和他的冰车总质量为30 kg,乙和他的冰车总质量也为30 kg,若不计冰面摩擦,游戏时甲拿着一质量为10 kg的小球,和他一起以v0=3.5 m/s的速度水平向右滑行,乙在甲的正前方相对地面静止,则甲至少以相对地面多大的速度将小球水平抛出才能避免与乙相撞?答案　8 m/s设甲至少以速度v将小球抛出,抛出小球后甲的速度为v甲,乙获得的速度为v乙,取水平向右为正方向。以甲、他的冰车和小球整体为研究对象,根据动量守恒定律,得(M甲+m)v0=M甲v甲+mv以乙、他的冰车和小球整体为研究对象,得mv=(m+M乙)v乙当甲与乙恰好不相撞时v甲=v乙联立解得v=8 m/s。动量守恒定律应用中的常见临界情形动量不守恒，但某一方向上动量守恒