北师大版（2024）八年级上册数学第六章数据的分析单元提升测试卷（含答案）

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北师大版（2024）八年级上册数学第六章数据的分析单元提升测试卷总分：120分 时间：90分钟姓名：________ 班级：_____________成绩：___________一．单项选择题（每小题4分，满分40分）1．内厝中学初三某学习小组7位同学，为学校家庭困难学生捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的众数为（　　）A．6B．7C．8D．92．三人分别进行了10轮射击比赛，平均成绩均为7环，方差分别是：，则射击成绩最稳定的是（   ）A．AB．BC．CD．无法确定3．为了解本班同学做家务情况，劳动委员小耿随机调查了本班8名同学平均每周做家务劳动的天数（单位：天）：2，3，5，5，6，6，6，7，据此小耿估计本班同学平均每周做家务劳动的天数为（   ）A．6天B．5天C．4天D．3天4．学校举办了演讲比赛．已知某同学礼仪服装、语言表达这两项的得分分别为80分和90分．若依次按照，百分比确定成绩，则该同学的成绩是（   ）A．87分B．86分C．85分D．84分5．第一次考试公布成绩后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，嘉嘉说：“我们组成绩是88分的同学最多”，琪琪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是88分”，上面两位同学的话能反映的统计量是（   ）A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数6．在一组数据中加入它的中位数，则新数据组中（    ）A．众数不变B．平均数不变C．中位数不变D．方差不变7．为用好红色资源，讲好红色故事，李老师安排了10名学生收集红色文化书籍，他们收集到的红色文化书籍本数如下表：下列关于书籍本数的描述正确的是（   ）A．众数是3B．平均数是3C．中位数是4D．方差是18．某校足球队队员年龄的平均数为13岁，方差为2岁．若两年后该足球队队员不变，则下列关于队员前后年龄的说法，正确的是（    ）A．平均数不变，方差改变B．平均数不变，方差不变C．平均数改变，方差不变D．平均数改变，方差改变9．成都市近天日最低气温的扇形统计图如图所示，这天日最低气温的平均数是（　　）B．C．D．10．一组数据，，，，，的方差为，若将该组数据中的每一个数扩大倍得到新的一组数据，，，，，，那么新一组数据的方差是多少？（   ）A．B．C．D．二．填空题（每小题5分，满分20分）11．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为 ．12．夏令营数学竞赛原定一等奖20名，二等奖40名．后来将一等奖中最后5名调整为二等奖，调整后得二等奖者平均分提高了1分，得一等奖者平均分提高了2分，那么调前一等奖者的平均分比得二等奖者的平均分多 分．13．一组数据的方差计算公式为，则这组数据的方差是 ．14．已知一组数据的平均数是10，方差是2，数据的方差是 .三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）15．为了在青少年中推动法制教育与法治实践、道德教育有机结合，充分调动广大青少年学法守法用法的积极性和自觉性，增强青少年法制宣传教育的针对性、时效性和有效性，某校组织了法律知识主题大赛．从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的成绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．B．；C．；D．）．下面给出了部分信息：七年级10名学生的成绩是：八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：．八年级抽取的学生成绩扇形统计图：七、八年级抽取的学生成绩统计表：根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：______，______，______；(2)根据以上数据．你认为该校七年级和八年级中哪个年级学生掌握法律知识较好？请说明理由（一条即可）；(3)已知该校七年级有680人，八年级有850人参加了此次主题大赛活动，请估计两个年级参加该活动的成绩不低于80分的共有多少人？16．为提高学生法律防范意识和自我防护能力，某校开展了校园宪法知识竞赛（百分制），八年级学生参加了本次活动．为了解该年级的答题情况，该校随机抽取了八年级部分学生的竞赛成绩（成绩用表示，单位：分），并对数据（成绩）进行统计整理，数据分为五组：．下面给出了部分信息：组的数据如下：70，71，71，72，72，72，74，74，75，76，76，77，78，78，79，79．不完整的学生竞赛成绩频数分布直方图和扇形统计图如图所示．请根据以上信息完成下列问题．(1)请补全频数分布直方图；(2)扇形统计图中组对应扇形的圆心角为___________度；(3)求抽取的八年级学生竞赛成绩的中位数是多少分；(4)该校八年级共有1200人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八年级参加此次竞赛活动成绩达到80分及以上的学生人数．17．某中学在本校七、八年级学生中开展了“国防安全”知识竞赛，并将最终成绩分为A，B，C，D，E五个等级，其相应等级得分分别为5分，4分，3分，2分，1分．校团委在七、八年级学生答卷中随机各抽取50人的成绩进行分析，并将抽取出来的成绩整理绘制成了如下统计图．根据以上信息回答下列问题：(1)分别求出抽取出来的七年级和八年级学生的平均得分；(2)若该校需选择一个年级代表学校参加校际间的知识竞赛，选哪个年级获得的成绩可能会更高？（要求：先从平均数、中位数、众数的角度进行分析，再得出结论）(3)若该校七、八年级学生分别是1000人和1200人，请估计该校约有多少学生获得A等？18．冬至是二十四节气中第22个节气，也是中国民间的传统节日，古人称冬至为“亚岁”．为弘扬中国传统节日，某校初二年级组织了一次“包饺子迎冬至”的劳动技能比赛，比赛成绩分为以下五个等级：A．100分，B.90分，C.80分，D.70分，E.60分．比赛结束后，随机抽取了部分选手的成绩，整理并绘制了不完整的统计图．请根据统计图解答下列问题：(1)本次共抽取了 名选手的成绩，扇形统计图中B所对圆心角的度数为 ；(2)抽取的选手成绩中，众数是 分，中位数是 分；(3)若本次比赛共有120人参加，请估计有多少人的成绩高于80分？19．古诗词是传统文化的瑰宝，为感受古诗书韵，打造“书香校园”，传承华夏文明，学校随机抽取了20名学生进行诗词知识测试，测试成绩如下：83、75、76、91、88、88、93、78、98、95、74、67、96、72、87、73、100、81、94、86．【整理数据】小强对以上数据进行了整理分析，并绘制出频数分布表：【解决问题】(1) ， ；(2)以上数据中，中位数是 ，众数是 ；(3)竞赛成绩高于80分评价为“优秀”等级．试估计全校800名学生中，成绩在“优秀”的约有多少人？20．某学校七年级、八年级各有500名学生，为了解两个年级的学生对垃圾分类知识的掌握情况，学校从七年级、八年级各随机抽取20名学生进行垃圾分类知识测试，满分100分，成绩整理分析过程如下，请补充完整收集数据：七年级20名学生测试成绩统计如下：67，58，64，56，69，70，95，84，74，77，78，78，71，86，91，86，86，92，86，70整理数据：七年级20名学生测试成绩频数分布直方图每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的成绩范围为：八年级20名学生测试成绩频数分布表：分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数方差如表所示：(1)补全七年级20名学生测试成绩频数分布直方图．(2)请直接写出a，b的值．(3)请根据抽样调查数据，估计全校七年级垃圾分类知识测试成绩在80分及以上的大约有多少人．参考答案一、选择题二、填空题11．【解】解：根据众数定义得，，∴平均数为，故答案为：4．12．【解】解：原一等奖最后5人平均分比原一等奖平均分低：（分），原一等奖最后5人平均分比原二等奖平均分高：（分），原一等奖平均分比原二等奖平均分高：（分）．故答案为：15．13．【解】解：由题意得，，∴，故答案为：．14．【解】解：∵数据的方差是2，∴数据的方差是．故答案为：8．三、解答题15．【解】（1）解：由题知，八年级组所占百分比为：．八年级组所占百分比为：，∴∵八年级共有人，∴处于、两个等级的人数之和为：（人），名同学成绩从小到大排序后中间的两个数为第个第个，∵八年级名学生的成绩在组中的数据是：．∴八年级名同学成绩从小到大排序后中间的两个数为第个和第个为，，∴∵七年级名学生的成绩是：，其中出现次数最多的是∴，故答案为：，，；（2）解：七年级掌握知识较好，从平均数看，七年级分八年级分，从中位数看，七年级分八年级分，∴七年级掌握知识较好；（3）解：七年级10名学生中成绩不低于80分的有5人（85，85，85，86，100），占比，因此七年级680人中估计有人．八年级成绩不低于80分的是C组和D组，占比，因此八年级850人中估计有人．两个年级成绩不低于80分的共有（人）．答：估计两个年级参加竞赛成绩不低于80分的共有850人．16．【解】（1）解：由题意得：抽取的八年级总人数为人，D组的人数人，补全频数分布直方图如图所示．（2）扇形统计图中组对应扇形的圆心角；（3）抽取的八年级学生人数为，中位数是排在第30个数和第31个数的平均数，排在第30个数和第31个数在组，中位数（分）（4）（人）．答：估计该校八年级参加此次竞赛活动成绩达到80分及以上的学生人数为520人17．【解】（1）解：七年级样本数据的平均数（分）；八年级样本数据的平均数（分）；（2）解：根据题意可得，七年级样本数据的中位数=，八年级样本数据的中位数=；七年级样本数据的众数4，八年级样本数据的众数5；∴由平均数可知，八年级的成绩比七年级的高；由中位数可知，两个年级的成绩一样；由众数可知，八年级的成绩比七年级的高；∴选八年级去参赛获得的成绩可能会更高．（3）解：该校七、八年级获得A等级的学生为：（人），答：该校七、八年级约有632名学生获得A等．18．【解】（1）解：本次共抽取了：（名），扇形统计图中B所对圆心角的度数为，故答案为：40，；（2）解：∵成绩为90分的有16人，人数最多，∴抽取的选手成绩中，众数是90分；将这40个数据排序，中间的两个数的90，所以中位数为90分，故答案为：90，90；（3）解：抽取的40人中，成绩高于80分的有人，∴（人），答：本次比赛共有120人参加，估计有63人的成绩高于80分．19．【解】（1）解：在20个数据中， 的有1人， 的有6人，故答案为： 1，6；（2）解：把数据排列为： 67、72、73、74、75、76、78、81、83、86、87、88、88、91、93、94、95、96、98、100，居于中间的两个数为86和87，则中位数为；在这组数据中88出现两次，故众数为88，故答案为：86.5，88；（3）解：（人）答：估计全校800名学生中，成绩在“优秀”的约有520人20．【解】（1）解：(人)，补全频数分布直方图如下：（2）解：七年级20名学生的测试成绩从小到大排列处在中间位置的两个数的平均数为，因此中位数是，即，七年级20名学生的测试成绩出现次数最多的是86分，共出现4次，因此众数是86，即，答：，；（3）解：(人)，答：全校七年级垃圾分类知识测试成绩在80分及以上的大约有200人．题号1345678910答案书籍本数23456人数22231平均数中位数众数七年级7982b八年级79a82分组频数67成绩人数04574年级平均数   中位数   众数  方差   七年级ab八年级8174题号12345678910答案AABADCCCCD