北师大版（2024）八年级上册数学第七章证明单元提升测试卷（含答案）

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北师大版（2024）八年级上册数学第七章证明单元提升测试卷总分：120分 时间：90分钟姓名：________ 班级：_____________成绩：___________一、选择题(每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的)1.下列四个选项中不是命题的是 （ ）A.对顶角相等B.作一个角等于已知角C.三角形任意两边之差小于第三边D.如果a=b,a=c,那么b=c2.如果想证明“ab bc;(3)两个锐角的和是钝角.17.(6分)如图,∠B=∠C,∠CAE=∠E,求证:AB∥CD.请完善解答过程(在括号内填写相应的理论依据)：证明:∵∠CAE=∠E(已知),∴ ∥BE( ),∴∠C=∠ ( ).又∵∠B=∠C(已知),∴∠B=∠ (等量代换),∴AB∥CD( ).18.(9分)如图，现有下面三个条件： AB⟂BC,CD⟂BC;BE‖CF;∠1=∠2.(1)请从所给的三个条件中选择两个作为条件，剩下的一个作为结论组成一个真命题(写成“如果……,那么……”的形式);(2)对(1)中的命题进行求证.19.(9分)如图,AB∥CD,∠BAC=120°,∠ACE=20°,∠E=140°.(1)求证:AB∥EF;(2)若CF平分∠DCE,求∠EFC 的度数.20.(10分)如图,已知AC∥DE,∠D+∠BAC=180°.(1)求证:AB∥CD;(2)若AB⊥BC,CE 平分∠ACD,且∠CED=35°,求∠ACB 的度数.收割机编号A,BB,CC,DD,EA,E所需时间/h231920221821.(10分)如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B.(1)试判断∠AFE 和∠ACB 的大小关系,并给出证明;(2)若CE 平分∠ACB,且∠1=90°,∠3=50°,求∠AFE 的度数.22.(12分)如图,AB∥CD,∠A=∠BDC.(1)求证:AE∥BD;(2)若∠AEC 的平分线交CD 的延长线于点F,且∠BDC=140°,∠F=22°,求∠CEF的度数.23.(13分)综合与实践如图①，自行车尾灯是由塑料罩片包裹的若干个小平面镜组成，利用平面镜反射光线以提醒后方车辆注意.小亮所在学习小组对其工作原理进行探究，发现以下规律：如图②,EF 为平面镜,AB,BC 分别为入射光线和反射光线,则∠ABE=∠CBF.请继续以下探究：(1)探究反射规律①如图③,∠ABE=α,∠BFC=105°,则∠DCG= (用含α的代数式表示);②若光线AB∥CD，判断EF 与FG 的位置关系，并给出证明；(2)模拟应用研究在行驶过程中，后车驾驶员平视前方，且视点 D 会高于反射点C(如图④)，因此小亮认为反射光线CD 应与水平视线DH 成一定角度.学习小组设计了如图⑤所示的模拟实验装置，使入射光线 AB∥DH，当CD 与DH 所成夹角为 15∘时，求∠EFG 的度数.参考答案1. C 2. C 3. B 4. A 5. A 6. B 7. B 8. C 9. D10. B 11.10 212.18.75% 13.5 14.1 15.甲16.解:根据题意,得●=80×12-(82+85+78+ 90+72+75+63+88+95+63+76)=93.将该小组的成绩(单位:分)由小到大排序:63,63,72,75,76,78,82,85,88,90,93,95,所以该小组成绩的下四分位数 m25=72+752=73.5(分)，中位数 m50=78+822=80(分)，上四分位数 m75=88+902=89(分).17.解：电影A的平均得分为10×15%+8×35%+ 6×45%+4×5%+2×0%=7.22(分)；电影B的平均得分为 10×20%+8×30%+6×40%+4×5%+2× 5%=7.1(分).因为 7.2>7.1,，所以电影A更受欢迎.18.解：(1)本次调查学生的捐款金额的众数10元，平均数为 5×4+10×16+15×12+20×10+30×84+16+12+10+8=16(元)，中位数为 15+152=15(元); 216×1000=16000)(元)，所以根据样本数据估计该校学生本次活动捐款总金额为16000元.19.解: 1x甲=110×(4−3−1+2−2+1−2+2−2+ 1)=0s,x乙=110×(2−3−3+4+1−2+1−1− 1+2)=0s,s甲2=110×[4−02+−3−02+ −1−02+2×2−02+3×−2−02+2×(1− 0)2]=4.8,s乙2=110×[2×2−02+2×−3−02+ 4−02+2×1−02+−2−02+2×(−1− 0)2]=5;(2)应买甲种电子钟.理由如下：因为 x甲=x乙, s甲2