初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）3 轴对称与坐标变化教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）3 轴对称与坐标变化教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂引入，轴对称与坐标变化，知识梳理，互为相反数，③写出点B1的坐标，解B121等内容，欢迎下载使用。
1.探索图形坐标变化的过程.(重点)2.掌握图形坐标变化与图形轴对称之间的关系.(难点)
轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线称为对称轴.
问题1　在如图所示的平面直角坐标系中，第一、第二象限内各有一面小旗.两面小旗有怎样的位置关系？对应点A与 A1 的坐标有什么共同特点？其他对应的点也有这个特点吗？
提示　两面小旗关于y轴对称，A(2，6)，A1(-2，6)，对应点A与A1的纵坐标相同，横坐标互为相反数；其他对应的点也有这个特点.
问题2　在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形小旗A2B2C2D2，它的各个“顶点”的坐标与其对应点的坐标有什么关系？
提示　两面小旗关于x轴对称，A(2，6)，A2(2，-6)，B(5，4)，B2(5，-4)，C(2，4)，C2(2，-4)，所以小旗A2B2C2D2的“顶点”与小旗ABCD的“顶点”横坐标相同，纵坐标互为相反数.
1.关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标 ，纵坐标 .2.关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标 ，横坐标 .
　　已知点P(2a-3，3)，点A(-1，3b+2).(1)如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=　　； 
(2)如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=　　. 
　　 　(1)在平面直角坐标系中，点P(-3，5)关于x轴的对称点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
解析　点P(-3，5)关于x轴的对称点为(-3，-5)，故点P(-3，5)关于x轴的对称点在第三象限.
(2)在平面直角坐标系中，点(3，-5)关于y轴对称的点的坐标为A.(3，5)B.(-3，-5)C.(-3，5)D.(-5，3)
解析　根据坐标系中关于对称轴对称的点的坐标特点可知，点(3，-5)关于y轴对称的点的坐标为(-3，-5).
二、坐标变化引起的图形变化
1.横坐标相同，纵坐标互为相反数的两个点关于 对称.2.纵坐标相同，横坐标互为相反数的两个点关于 对称.
　　(课本P68例题)(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)，你得到了一个怎样的图案？
解　依次连接各点得到的图案如图所示，它像一条小鱼.
(2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系？
解　纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，所得各点的坐标依次是(0，0)，(-5，4)，(-3，0)，(-5，1)，(-5，-1)，(-3，0)，(-4，-2)，(0，0)，依次连接这些点，所得图案如图所示，它与原图案关于y轴对称.
　　 　 (1)已知图形A在y轴的右侧，如果将图形A上的所有点的横坐标都乘-1，纵坐标不变得到图形B，则A.两个图形关于x轴对称B.两个图形关于y轴对称C.两个图形重合D.两个图形不关于任何一条直线对称
(2)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(-4，5)，(-1，3).①请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
解　所求平面直角坐标系如图.
②请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
解　如图，△A1B1C1即为所求.
1.关于y轴对称的两个图形上的点的坐标特征：(x，y) ――→(-x，y)，横坐标互为相反数，纵坐标相同.2.关于x轴对称的两个图形上的点的坐标特征：(x，y) ――→(x，-y)，横坐标相同，纵坐标互为相反数.
1.点P(-2，3)关于x轴对称的点的坐标是A.(2，3)B.(-2，3)C.(-2，-3)D.(2，-3)
2.已知点A(a，2 025)与点B(2 026，b)关于y轴对称，则a+b的值为A.-2D.1
解析　由题意得a=-2 026，b=2 025，所以a+b=-1.
3.已知点A(a，5)，B(-3，b)，根据下列条件求出a，b的值.(1)点A，B关于x轴对称；
解　因为点A(a，5)，B(-3，b)， 点A，B关于x轴对称，所以a=-3，b=-5.
(2)点A，B关于y轴对称.
解　因为点A，B关于y轴对称，所以a=3，b=5.
4.如图所示，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形.
解　如图，△ABC关于x轴和y轴对称的图形分别是△A'B'C'和△A″B″C″.