2025年辽宁省鞍山市海城市协作体三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年辽宁省鞍山市海城市协作体三模九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 2025年1月5日，我国首口超万米科探井——深地塔科1井在地下10910米成功完钻，标志着我国在深地领域的技术跨越．将10910用科学记数法表示应为（ ）
2. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成，它的俯视图是（ ）
3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4. 人民财讯3月2日电，据灯塔专业版实时数据，截至3月2日10时23分，影片《哪吒之魔童闹海》票房突破142亿元．将数据142亿用科学记数法可表示应为（ ）
5. 下列计算正确的是（ ）
6. 不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（ ）
7. 如图，在中，点是的中点，点在上，若，则的大小为（ ）
8. 我国古代数学专著《九章算术》中有一道关于“分钱”的问题：甲、乙二人有钱若干，若甲给乙10钱，则甲的钱是乙的2倍；若乙给甲5钱，则乙的钱是甲的．若设甲原有钱，乙原有钱，则可列方程（ ）
9. 下列命题是真命题的是（ ）
10. 如图，将向右平移得到，如果的周长是，那么四边形的周长是（ ）

二、填空题
11. 因式分解：a2+ab=_____．
12. 已知，则___________．
13. 在平面直角坐标系中，将点向上平移2个单位长度后得到点的坐标为________．
14. 关于的二次函数（是常数）的图象与轴只有一个公共点，则的值为________．
15. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若BC＝4，DE＝AF＝1，则GF的长为_____．
三、解答题
16. 计算：
(1)；
(2)．
17. 葫芦岛北到哈尔滨西的铁路里程约为，从葫芦岛北乘“G”字头列车A和“T”字头列车B都可到达哈尔滨西．已知A车的平均速度为B车的2倍，且行驶时间比B车少（中间站停车时间忽略不计）．请根据以上信息，求出列车A车的平均速度．
18. 第九届亚冬会于2月14日在哈尔滨市闭幕．某校为了解七、八年级学生对本届亚东会的关注程度，从这两个年级各随机抽取n名学生进行了亚东会知识竞赛，竞赛成绩分六组（x表示得分），A：，B：，C：，D：，E：，F：．成绩整理后绘制了如下统计图表：
已知八年级竞赛成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88．
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)__________，__________；
(2)求八年级竞赛成绩的中位数；
(3)已知该校七、八年级各有500名学生，若竞赛成绩不低于90分认定对亚东会关注程度高，请估计该校这两个年级学生对亚运会关注程度高的人数一共有多少人．
19. 商场出售某种商品，每件的进价为40元，经市场调查发现，平均日销售量（件）与每件售价（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示：
(1)求与之间的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）
(2)该商品日销售利润能否达到1000元？如果能，求出每件售价；如果不能，请说明理由．
20. 图1是某越野车的侧面示意图，折线段表示车后盖，已知，，，该车的高度．如图2，打开后备箱，车后盖落在处，与水平面的夹角．

(1)求打开后备箱后，车后盖最高点到地面的距离；
(2)若小琳爸爸的身高为，他从打开的车后盖处经过，有没有碰头的危险?请说明理由．
（结果精确到，参考数据：，，，）
21. 已知：如图，内接于，点为上一点，连接，，其中经过圆心，的延长线交射线于点，若．
(1)求证：是切线；
(2)若，，求的长．
22. 综合与探究
如图，在矩形中，，，点M从点D出发沿射线方向运动，运动速度为每秒2个单位长度．设点M的运动时间为t秒．
(1)如图1，当秒时，猜想与的数量关系，并说明理由．
(2)如图2，E为的延长线上的一点，，动点N从点E出发，以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点N与点M同时出发，当点N到达点B时，两点同时停止运动．
①当时，求的长．
②当以M，C，E，N为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
23. 新定义：如果一个三角形的三个顶点都在同一条抛物线上，那么这个三角形叫做这条抛物线的内接三角形，这条抛物线叫做这个三角形的外接抛物线．例如：如图1，的三个顶点，，都在抛物线上，我们把叫做抛物线的内接三角形，抛物线叫做的外接抛物线．
问题：
(1)已知点，，则的外接抛物线的解析式为______；
(2)如图2，已知等边是抛物线的内接三角形，求顶点A，B的坐标；
(3)如图2，已知是抛物线的内接三角形，，求边与y轴的交点P的坐标；
(4)已知是抛物线的内接三角形，抛物线与x轴交于点A，B（A在B的左侧）．
①当是等腰直角三角形时，求的面积；
②当点C在y轴上，且是钝角三角形时，请直接写出c的取值范围．
2025年辽宁省鞍山市海城市协作体三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．对角线相等的四边形是矩形
B．矩形的对角线互相平分
C．对角线互相垂直的四边形是矩形
D．矩形的对角线互相垂直
A．
B．
C．
D．
每件售价元
90
80
70
日销售量件
10
20
30
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
11
适中
10
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
2
0.85
判断简单组合体的三视图
3
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
4
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
5
0.85
同底数幂相乘；幂的乘方运算；同底数幂的除法运算
6
0.65
列表法或树状图法求概率
7
0.85
圆周角定理；同弧或等弧所对的圆周角相等
8
0.85
古代问题(二元一次方程组的应用)
9
0.85
矩形性质理解；矩形的判定定理理解；判断命题真假
10
0.65
利用平移的性质求解
二、填空题
11
0.85
提公因式法分解因式
12
0.85
比例的性质
13
0.85
由平移方式确定点的坐标
14
0.85
抛物线与x轴的交点问题
15
0.65
用勾股定理解三角形；根据正方形的性质与判定求线段长
三、解答题
16
0.65
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算；零指数幂；利用二次根式的性质化简
17
0.65
分式方程的行程问题
18
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；条形统计图和扇形统计图信息关联
19
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)；最大利润问题(一次函数的实际应用)
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.65
证明某直线是圆的切线；求弧长；等边三角形的判定和性质；半圆（直径）所对的圆周角是直角
22
0.65
根据矩形的性质求线段长；（特殊）平行四边形的动点问题；用勾股定理解三角形；利用平行四边形的性质求解
23
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；相似三角形的判定与性质综合；待定系数法求二次函数解析式
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,5,11,16
2
图形的变化
2,3,10,12,13,20,23
3
统计与概率
6,18
4
图形的性质
7,9,15,21,22
5
方程与不等式
8,17,19
6
函数
14,19,23