2025年广西壮族自治区崇左市宁明县中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年广西壮族自治区崇左市宁明县中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在这四个数中，最大的数是（ ）
2. 2025年2月20日，我国首口超万米的科探井——深地塔科1井在地下10910米深度胜利完钻，成为亚洲第一、世界第二的垂直深度井．将数据“10910”用科学记数法表示为（ ）
3. 斗拱是中国古典建筑上的重要部件．如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为（ ）
4. 若，则下列不等式变形正确的是（ ）
5. 若是方程 的两个根，则的值为（ ）
6. 下列计算正确的是（ ）
7. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上､一枚硬币反面向上的概率是（ ）
8. 光从水中斜射入空气中时会发生折射现象，如图，鱼缸中在点C处的小鱼，在鱼缸上方看起来在点D处．若，，，则的度数是（ ）
9. 如图是二次函数 的图象，图象上有两点分别为，，则关于x的方程 的一个根可能是（ ）
10. “孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时里，则可列方程为（ ）
11. 数学活动课要求用一张正方形纸片制作圆锥，同学们分别剪出一个扇形和一个小圆作为圆锥的侧面和底面，下列图示中的剪法恰好能构成一个圆锥的是（ ）
12. 如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤砣到提钮的水平距离 ycm与所挂物重 xkg之间满足一次函数关系，如表为记录几次数据之后所列表格：若不挂重物时，秤跎到提钮的水平距离是（ ）
二、填空题
13. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______．
14. “篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中”是________事件（填“必然或不可能或随机”）．
15. 如图，是一条坡角为的滑雪道，滑雪道长为500米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度 的长为________米（精确到米．参考数据： ）．
16. 如图是一张矩形纸片，点E在边上，把沿直线对折，使点B落在对角线上的点F处，连接．若点D、E、F在同一条直线上，，则______．
三、解答题
17. （1）计算：；
（2）解方程：．
18. 如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．
（1）求证：△ABC≌△AED；
（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．
19. 人工智能的迅速崛起，极大地提高了人们的工作效率．某公司计划从A，B两个人工智能产品中选择一个使用．该公司对A，B两个人工智能产品的语言交互能力、分析能力和学习能力进行测试（每项测试满分均为10分），每项能力均进行10次测试，取10次测试得分的平均数作为该项的测试成绩．测试结束后，小李将A，B两个人工智能产品的语言交互能力10次测试得分整理成如图折线统计图．
小张将A，B两个人工智能产品的三项能力测试成绩整理如表：
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
(1)填空： ；
(2)A人工智能产品的语言交互能力10次测试成绩的中位数为 ；B人工智能产品的语言交互能力10次测试成绩的众数为 ；
(3)规定语言交互能力、分析能力、学习能力按的比例计算最终成绩，那么该公司应该选择使用哪个人工智能产品？
20. 为迎接暑期旅游旺季的到来，某景区商店计划采购一批太阳帽和太阳伞进行售卖，以便游客购买．已知采购4顶太阳帽和3把太阳伞共需要100元，采购1顶太阳帽和2把太阳伞共需要50元．
(1)求每顶太阳帽和每把太阳伞的进价；
(2)若该景区商店将太阳帽的售价定为15元/顶，太阳伞的售价定为30元/把，计划购进太阳帽和太阳伞共600顶（把），且购进太阳帽的数量不少于太阳伞数量的2倍，则该景区商店如何设计进货方案，可使销售所获利润最大？最大利润为多少？
21. 如图，是斜边上的中线， 以为直径的与交于E， 过E作的切线与 交于F．．
(1)求直径；
(2)求证：；
(3)若求的长．
22. 综合与实践
【问题情境】在校园运动会开幕式中，如图，运动会火炬手小明需要用火种点燃的箭头，然后射向距离发射点水平距离为70米、距地面的竖直高度为20米处的一个点火台上，已知点火台是一个弓形，其中米，且垂直平分这支箭（大小忽略不计）飞行的轨迹可以看作是抛物线的一部分．记这支箭飞行的水平距离为d（单位：m），距地面的竖直高度为h（单位：m）．获得的数据如表：
【问题解决】
(1)k的值为 ．
(2)在平面直角坐标系中，描点，并用平滑的曲线将8个点依次连接；
(3)求出h与d的函数解析式；
(4)小明射出的箭的运动轨迹与线段有公共点时，说明这支箭就可以射入点火台内了，请判断小明射出的箭是否射入了点火台内？说明理由．
23. 阅读与思考
下面是勤学小组研究性学习的部分内容，请认真阅读，并完成相应的任务．
任务：
(1)根据邻对等四边形的定义，下列特殊四边形中，一定是邻对等四边形的是________（从下列选项中选出两个）．
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形
(2)请你阅读上述报告，补全性质3的探究过程．
(3)如图3，已知，，请你在图3中作一个邻对等四边形，使得点在的上方．（要求：尺规作图，不写作法，保留痕迹）
2025年广西壮族自治区崇左市宁明县中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．0
C．
D．
A．
B．
C．1091×10³
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．1
C．6
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
x/kg
1
2
3
…
y/cm
8
13.5
19
…
A．2.5cm
B．4cm
C．5.5cm
D．1cm
人工智能产品
测试成绩/分
语言交互能力
分析能力
学习能力
A
m
9
8
B
7.5
8
9
0
10
20
30
40
50
60
70
k
关于“邻对等四边形”的研究报告
勤学小组
研究对象：邻对等四边形．
研究思路：类比特殊四边形的性质进行研究．
定义：有一组邻角相等且对角线相等的四边形叫做邻对等四边形．
如图1，在四边形中，，连接，，且，则四边形是一个邻对等四边形．
性质探究：
性质1：对角线相等，即．
性质2：有一组邻角相等，即．
性质3：在图1中，若，则与互补．
下面是性质3的探究过程：
如图2，延长至点，使得，连接．
……
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
难度
题数
容易
5
较易
8
适中
10
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数的大小比较
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
判断简单组合体的三视图
4
0.85
不等式的性质
5
0.94
一元二次方程的根与系数的关系
6
0.85
积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；运用平方差公式进行运算
7
0.85
列表法或树状图法求概率
8
0.85
两直线平行内错角相等
9
0.65
根据二次函数图象确定相应方程根的情况
10
0.85
列分式方程
11
0.65
求弧长；求圆锥底面半径；公式法解一元二次方程
12
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)
二、填空题
13
0.94
分式有意义的条件
14
0.94
事件的分类
15
0.85
坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
16
0.65
相似三角形的判定与性质综合；矩形与折叠问题
三、解答题
17
0.85
含乘方的有理数混合运算；因式分解法解一元二次方程
18
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）
19
0.65
折线统计图；求加权平均数；求中位数；求众数
20
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；最大利润问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
21
0.65
切线的性质定理；解直角三角形的相关计算；斜边的中线等于斜边的一半；相似三角形的判定与性质综合
22
0.65
其他问题(实际问题与二次函数)
23
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；尺规作一个角等于已知角；矩形性质理解；正方形性质理解
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,6,13,17
2
图形的变化
3,15,16,21
3
方程与不等式
4,5,10,11,17,20
4
统计与概率
7,14,19
5
图形的性质
8,11,16,18,21,23
6
函数
9,12,20,22