广西壮族自治区崇左市宁明县2025年九年级下中考三模数学试题（含答案解析）

这是一份广西壮族自治区崇左市宁明县2025年九年级下中考三模数学试题（含答案解析），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

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选择题型下全部试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） (共12题)
(2025·宁明模拟) 在，，，这四个数中，最大的数是（）
A . B . 0C . D .
(2025·宁明模拟) 2025年2月20日，我国首口超万米的科探井——深地塔科1井在地下10910米深度胜利完钻，成为亚洲第一、世界第二的垂直深度井．将数据“10910”用科学记数法表示为（）
A . B . C . 1091×103D .
(2025·宁明模拟) 斗拱是中国古典建筑上的重要部件．如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为
（）
A . B . C . D .
(2025·宁明模拟) 若 ， 则下列不等式变形正确的是（ ）
A . B . C . D .
(2025·宁明模拟) 若 、是方程 的两个根，则的值为（）
A . B . 1C . 6D .
(2025·宁明模拟) 下列计算正确的是（ ）
A . B . C . D .
(2025·宁明模拟) 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上､一枚硬币反面向上的概率是（ ） A .B .C .D .
(2025·宁明模拟) 光从水中斜射入空气中时会发生折射现象，如图，鱼缸中在点C处的小鱼，在鱼缸上方看起来在点D处．若
，
，
， 则的度数是（）
A . B . C . D .
BCAD ...
(2025·宁明模拟) 如图是二次函数的图象，图象上有两点分别为，， 则关于x的方
程 的一个根可能是（）
(2025·宁明模拟) “孔子周游列国”是流传很广的故事.有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时里，则可列方程为（ ）
A . B . C . D .
(2025·宁明模拟) 数学活动课要求用一张正方形纸片制作圆锥，同学们分别剪出一个扇形和一个小圆作为圆锥的侧面和底面，下列图示中的剪法恰好能构成一个圆锥的是（ ）
A .B .C .D .
(2025·宁明模拟) 如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤砣到提钮的水平距离 ycm与所挂物重 xkg之间满足一次函数关系，如表为记录几次数据之后所列表格：若不挂重物时，秤跎到提钮的水平距离是（ ）
x/ k g
1
2
3
…
y
/ c m
8
1
3
. 5
1
9
…
A . 2.5cm
B . 4cm
C . 5.5cm
D . 1cm
选择题型下全部试题
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得分
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请将答案写在答题卡．） (共4题)
(2025·宁明模拟) 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 ．
(2025·宁明模拟) “篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中”是 事件（填“必然或不可能或随机”）．
(2025·宁明模拟) 如图是一张矩形纸片，点E在边上，把沿直线对折，使点B落在对角线上的点F处，连接
15. (2025·宁明模拟) 如图，是一条坡角为
的滑雪道，滑雪道
长为500米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度
的长为
米（精确到米．参考数据：
，
， ）．
． 若点D、E、F在同一条直线上， ， 则 ．
三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） (共7题)
选择题型下全部试题
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(2025·宁明模拟) （1）计算：；
（2）解方程： ．
(2025·宁明模拟) 如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．
求证：△ABC≌△AED；
当∠B=140°时，求∠BAE的度数．
(2025·宁明模拟) 人工智能的迅速崛起，极大地提高了人们的工作效率．某公司计划从A，B两个人工智能产品中选择一个使 用．该公司对A，B两个人工智能产品的语言交互能力、分析能力和学习能力进行测试（每项测试满分均为10分），每项能力均进行10次测试，取10次测试得分的平均数作为该项的测试成绩．测试结束后，小李将A，B两个人工智能产品的语言交互能力10次测试得分整理成如图折线统计图．
小张将A，B两个人工智能产品的三项能力测试成绩整理如表：
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
（1） 填空： ；
A人工智能产品的语言交互能力10次测试成绩的中位数为；B人工智能产品的语言交互能力10次测试成绩的众数为；
规定语言交互能力、分析能力、学习能力按的比例计算最终成绩，那么该公司应该选择使用哪个人工智能产品？
人工智能产品
测试成绩/分
语言交互能力
分析能力
学习能力
A
m
9
8
B
7.5
8
9
(2025·宁明模拟) 为迎接暑期旅游旺季的到来，某景区商店计划采购一批太阳帽和太阳伞进行售卖，以便游客购买．已知采购
4顶太阳帽和3把太阳伞共需要100元，采购1顶太阳帽和2把太阳伞共需要50元．
求每顶太阳帽和每把太阳伞的进价；
若该景区商店将太阳帽的售价定为15元/顶，太阳伞的售价定为30元/把，计划购进太阳帽和太阳伞共600顶（把），且购进太阳帽的数量不少于太阳伞数量的2倍，则该景区商店如何设计进货方案，可使销售所获利润最大？最大利润为多少？
(2025·宁明模拟) 如图，是斜边上的中线， 以为直径的与交于E， 过E作的切线与 交于F． ．
求直径；
求证：；
若 ，求的长．
(2025·宁明模拟) 综合与实践
【问题情境】在校园运动会开幕式中，如图，运动会火炬手小明需要用火种点燃的箭头，然后射向距离发射点水平距离为70米、距地面的竖直高度为20米处的一个点火台上，已知点火台是一个弓形，其中米，且垂直平分这支箭（大小忽略不计）飞行的轨迹可以看作是抛物线的一部分．记这支箭飞行的水平距离为d（单位：m），距地面的竖直高度为h（单位：m）．获得的数据如表：
【问题解决】
k的值为．
在平面直角坐标系中，描点，并用平滑的曲线将8个点依次连接；
求出h与d的函数解析式；
小明射出的箭的运动轨迹与线段有公共点时，说明这支箭就可以射入点火台内了，请判断小明射出的箭是否射入了点火台内？说明理由．
(2025·宁明模拟) 阅读与思考
下面是勤学小组研究性学习的部分内容，请认真阅读，并完成相应的任务．
关于“邻对等四边形”的研究报告勤学小组
研究对象：邻对等四边形．
0
1
0
2
0
3
0
40
50
6
0
7
0
k
研究思路：类比特殊四边形的性质进行研究．
定义：有一组邻角相等且对角线相等的四边形叫做邻对等四边形．
如图1，在四边形中，， 连接，， 且
， 则
四边形是一个邻对等四边形．
性质探究：
性质1：对角线相等，即
性质2：有一组邻角相等，即性质3：在图1中，若
下面是性质3的探究过程：
．
．
， 则
与
互补．
如图2，延长
……
至点 ， 使得
， 连接．
任务：
根据邻对等四边形的定义，下列特殊四边形中，一定是邻对等四边形的是（从下列选项中选出两个）． A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形
请你阅读上述报告，补全性质3的探究过程．
如图3，已知 ， ， 请你在图3中作一个邻对等四边形 ， 使得点在的上方．（要求：尺规作图，不写作法，保留痕迹）
试题答案解析
第 1 题：
第 2 题：
第 3 题：
第 4 题：
第 5 题：
第 6 题：
第 7 题：
第 8 题：
第 9 题：
第 10 题：
第 11 题：
第 12 题：
第 13 题：
第 14 题：
第 15 题：
第 16 题：
第 17 题：
第 18 题：
第 19 题：
第 20 题：
第 21 题：
第 22 题：
第 23 题：