2025年广西壮族自治区贺州市昭平县中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年广西壮族自治区贺州市昭平县中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在0，3，，四个数中，最小的数是（ ）
2. 下列食品标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3. “翻开人教版《数学》九年级下册课本恰好翻到相似部分”这个事件是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 如图，已知平分，，，则为（ ）
6. 2023年合肥经开区GDP达到亿元，连续四年每年跨越一个百亿台阶，其中亿用科学记数法表示为（ ）
7. 不等式组的解集表示在数轴上，其中正确的是（ ）
8. 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．通过计算两个图形阴影部分的面积，从左至右验证成立的公式为（ ）
9. 人字梯为现代家庭常用的工具．如图，若的长都为4米，当时，人字梯顶端离地面的高度约为( )(结果保留小数点后1位，参考数据：)
10. 如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象都经过，结合图象，则不等式的解集是（ ）
11. 在今年的中考体育考试中，某班6名男生和6名女生长跑项目的得分情况如下表：
下列结论中，不正确的是（ ）
12. 如图，在中，，，，P为边上一动点，于E，于，为的中点，则的最小值为（ ）
二、填空题
13. 分解因式：______．
14. 若x，y为实数，且|x+2y|+＝0，则x的值是 ___．
15. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．
16. 据《九章算术·方田》记载：“今有叠方累砖，内方一尺，每层外扩，各边广增二尺，砖皆方正，层间新砖数循律而增．”如图所示，第1层（中心层）为边长1尺的正方形，用砖1块；第2层为边长3尺的正方形，新增外围砖8块；第3层为边长5尺的正方形，新增外围砖16块；第4层为边长7尺的正方形，新增外围砖24块；……，依此规律，则第16层新增外围砖为___________块．
三、解答题
17. （1）计算：；
（2）解分式方程：．
18. 如图，在平行四边形中，连接对角线，过点B作于点E．
(1)用尺规完成以下基本作图：过点D作的垂线，垂足为F．（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）问所作的图形中，连接，求证：四边形是平行四边形．
19. 香醋中有一种物质，其含量不同，风味就不同，各风味香醋中该种物质的含量如下表．
已知月份共售出150瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占．
(1)求表格中的值；
(2)求出售出的玻璃瓶装香醋中该种物质的含量的众数和中位数；
(3)从适中风味香醋中随机抽取一瓶，求抽到玻璃瓶装香醋的概率．
20. 根据以下素材，探索完成任务．
21. 如图，是⊙O的直径，点C、D均在⊙O上，且平分，过点C作⊙O的切线交的延长线于点P，连接．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
22. 如图1，一灌溉车正为绿化带浇水，喷水口离地竖直高度为米．建立如图2所示的平面直角坐标系，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度米，竖直高度米，下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为2米，高出喷水口米，灌溉车到绿化带的距离为米．
(1)求上边缘抛物线喷出水的最大射程；
(2)求下边缘抛物线与轴交点的坐标；
(3)若米，灌溉车行驶时喷出的水______（填“能”或“不能”）浇灌到整个绿化带，并说明理由．
23. 如图，在直角三角形纸片中，，，．
【数学活动】
将三角形纸片进行以下操作：折叠三角形纸片，使点C与点A重合，得到折痕，然后展开铺平；将绕点D顺时针方向旋转得到，点E，C的对应点分别是点F，G，直线与边交于点M（点M不与点A重合），与边交于点．
【数学思考】
（1）折痕的长为______；
（2）在绕点D旋转的过程中，试判断与的数量关系，并证明你的结论；
【数学探究】；
（3）如图，在绕点D旋转的过程中，当直线经过点B时，求的长；
【问题延伸】；
（4）在绕点D旋转的过程中，连接，则的取值范围是______．
2025年广西壮族自治区贺州市昭平县中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
A．
B．3
C．
D．0
A．
B．
C．
D．
A．随机事件
B．必然事件
C．不可能事件
D．无法确定
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3.8米
B．3.5米
C．3.4米
D．2.82米
A．
B．
C．或
D．或
男子得分
30
28
27
29
30
30
女子得分
27
29
29
30
29
30
A．男生得分的众数高于女生
B．男生得分的中位数高于女生
C．男生得分的平均数高于女生
D．男生得分的方差高于女生
A．2.5
B．2.4
C．1.2
D．1.3
风味
偏甜
适中
偏酸
含量/
71.2
89.8
110.9
如何购买保洁物品
素材1
某学校需要增加保洁物品的库存量，因经费问题，计划用不超过720元的总费用购买扫把簸箕套装与毛巾两种物品．考虑两种物品的易损情况，要求毛巾的数量是扫把簸箕套装数量的2倍，扫把簸箕套装不少于50套．
素材2
商店物品价格情况：买3条毛巾和2套扫把簸箕套装共需33元，买4条毛巾和3套扫把簸箕套装共需48元．
素材3
商店提供以下两种优惠方案：
方案1：两种商品按原价的8折出售；
方案2：两种商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折．
问题解决
任务1
确定物品单价
请运用所学知识，求出毛巾和扫把簸箕套装的单价．
任务2
探究购买方案
如果学校只按商店提供的其中一种优惠方案来购买，学校该购进毛巾和扫把簸箕套装数量分别是多少？
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
难度
题数
容易
3
较易
6
适中
14
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
有理数大小比较
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.94
事件的分类
4
0.65
合并同类项；同底数幂相乘；积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算
5
0.85
根据平行线的性质求角的度数；角平分线的有关计算
6
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
7
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
8
0.65
平方差公式与几何图形
9
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
10
0.65
反比例函数与一次函数的综合
11
0.65
求中位数；求方差；求一组数据的平均数；求众数
12
0.65
斜边的中线等于斜边的一半；根据矩形的性质与判定求线段长；用勾股定理解三角形
二、填空题
13
0.94
平方差公式分解因式
14
0.94
绝对值非负性；利用算术平方根的非负性解题
15
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数；公式法解一元二次方程
16
0.65
图形类规律探索
三、解答题
17
0.85
含乘方的有理数混合运算；解分式方程（化为一元一次）
18
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用平行四边形性质和判定证明；作垂线(尺规作图)
19
0.65
求条形统计图的相关数据；根据概率公式计算概率；求中位数；求众数
20
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
21
0.65
切线的性质定理；利用勾股定理求两条线段的平方和（差）；半圆（直径）所对的圆周角是直角；已知正弦值求边长
22
0.65
喷水问题(实际问题与二次函数)
23
0.65
根据旋转的性质求解；全等三角形综合问题；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,6,8,13,14,16,17
2
图形的变化
2,9,21,23
3
统计与概率
3,11,19
4
图形的性质
5,12,18,21,23
5
方程与不等式
7,15,17,20
6
函数
10,22