2025年四川省南充市名校联测中考三模九年级下数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年四川省南充市名校联测中考三模九年级下数学试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数，是负数的为（ ）．
2. 科学家研发了一种新的蓝光唱片，其容量是普通唱片容量的8000倍．已知一张普通唱片的容量约为，则一张蓝光唱片的容量约为（ ）
3. 如图，射线的端点在直线上，．下列式子的值，最大的是（ ）．
4. 若，则的值为（ ）．
5. 若关于的不等式组的解集是，则可以确定（ ）．
6. 如图，一个可以自由转动的转盘等分为4个扇形．转动两次，转盘停止时指针均指向区域的概率是（ ）．
7. 在直角坐标系中，将函数的图象向上平移5个单位，所得新函数的图象与轴两个交点之间的距离是（ ）．
8. 如图，中，平分，．，．则的度数为（ ）．
9. 如图，在的长方形网格中，每个小正方形的顶点叫作格点，的顶点均在格点上．在网格中找到格点，连接，，使得，则满足条件的格点有( )．
10. 如图，在矩形中，是边上一动点，，，，则（ ）．
二、填空题
11. 在数轴上到原点的距离小于的点所表示的整数共有_____个．
12. 若、是方程的两个根，则的值为_____．
13. 如图，正五边形和正六边形有公共边．以点为圆心，为半径画圆．则扇形的面积为_____．
14. 为了解某区域初中生的视力情况，随机抽取了区域内500名初中生进行调查．整理样本数据如下表．由此估计该区域15000名初中生视力不低于4.9的人数约为_____．
15. 如图，在中，，，，分别是，的中点，则的长为_____．
16. 二次函数，当时，对于每一个的值，始终成立，则的取值范围是_____．
三、解答题
17. 计算：．
18. 如图，在中，，取边，的中点，连接并延长到，使．
求证：．
19. 杜甫是唐代伟大的现实主义诗人，被后人誉为“诗圣”．《绝句》是杜甫住在成都浣花溪草堂时所作，描写了草堂周围明媚秀丽的春天景色．这首诗文字笔画数已标出来．
(1)通过列表画“正”字（在草稿上完成），可得这首诗文字笔画数统计指标：
平均数是_____（保留一位小数），中位数是_____，众数是_____．
(2)由统计指标，说说你对汉字有哪些新的认知？（两条以上．）
(3)将这四句古诗分别写在正面编号为A，B，C，D的4张卡片上．卡片大小、质感、背面花纹等均相同．将卡片背面朝上，洗匀放桌上．小莉先抽一张，接着小芳从剩下的抽一张．用画树状图或列表法求两人所抽卡片上的诗句恰好成联的概率．（注：A与B为一联，与为一联．）
20. 关于的一元二次方程有两个实数根，．
(1)求实数的取值范围．
(2)求代数式的最大值或最小值．
21. 如图，线段的端点，在双曲线上，直线经过点．
(1)求线段的解析式．
(2)在直线上求一点，使的面积是8．
22. 如图，在中，，点在边上，以为半径的半圆交于点，交于点，在边上取一点，连接，使．
(1)求证：为半圆的切线；
(2)若，，求的长．
23. 我运动，我健康，我快乐！随着人们对身心健康的关注度越来越高，参加健身运动的人数逐渐增多．为支持市民健身运动，各地政府纷纷决定从公司订购套装健身器材．公司约定：一个地方订购若不超过100套，每套售价1600元；若超过100套，每增加5套，售价可降低20元，但最低每套不少于1000元．公司生产一套的成本为600元．
(1)A地政府向公司支付货款24万元，求订购这种健身器材的套数．
(2)在销量不超过300套的地方，公司的利润最大是多少？
24. 如图，将矩形折叠，折痕经过点，点的对应点在边上．．
(1)求与之比．
(2)若将沿折叠，判断点的对应点是否在上？并说明理由．
25. 如图，对称轴为的抛物线经过，，与轴正半轴交于．
(1)求抛物线的解析式．
(2)是否为轴上方抛物线上使以为底边的三角形面积最大的点？请说明理由．
(3)在对称轴上求出点，使线段绕点旋转后，点的对应点恰在抛物线上．
2025年四川省南充市名校联测中考三模数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4
B．5
C．6
D．8
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．
B．
C．
D．2
视力
不足4.7
4.7
4.8
4.9
5.0
超过5.0
人数
98
96
86
95
82
43
两
个
黄
鹂
鸣
翠
柳
，
一
行
白
鹭
上
青
天
．
7
3
11
12
8
14
9
1
6
5
18
3
8
4
窗
含
西
岭
千
秋
雪
，
门
泊
东
吴
万
里
船
．
12
7
6
8
3
9
11
3
8
5
7
3
7
11
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
难度
题数
容易
1
较易
8
适中
14
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
负整数指数幂；正负数的定义；求一个数的算术平方根；求一个数的立方根
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
特殊三角形的三角函数；实数的大小比较；与余角、补角有关的计算
4
0.65
分式除法；等式的性质2
5
0.65
由不等式组解集的情况求参数
6
0.65
列表法或树状图法求概率
7
0.85
二次函数图象的平移；抛物线与x轴的交点问题
8
0.85
与角平分线有关的三角形内角和问题；直角三角形的两个锐角互余
9
0.65
圆周角定理；同弧或等弧所对的圆周角相等；勾股定理与网格问题
10
0.65
根据矩形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.85
实数与数轴；无理数的大小估算；求一个数的算术平方根
12
0.65
一元二次方程的根与系数的关系；已知式子的值，求代数式的值；运用完全平方公式进行运算
13
0.85
求扇形面积；正多边形和圆的综合
14
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量
15
0.65
用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的求解问题
16
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；利用不等式求自变量或函数值的范围
三、解答题
17
0.85
分式加减乘除混合运算
18
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；与三角形中位线有关的证明
19
0.65
求一组数据的平均数；列表法或树状图法求概率；求中位数；求众数
20
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数；一元二次方程的根与系数的关系；y=ax²+bx+c的最值
21
0.65
反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；求反比例函数解析式
22
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；等边对等角；用勾股定理解三角形
23
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)；销售问题(实际问题与二次函数)；最大利润问题(一次函数的实际应用)
24
0.65
矩形与折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；全等三角形综合问题；证明四边形是菱形
25
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；面积问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；根据旋转的性质求解
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,4,11,12,17
2
图形的变化
3,10,22,24,25
3
图形的性质
3,8,9,10,13,15,18,22,24
4
方程与不等式
4,5,12,20,23
5
统计与概率
6,14,19
6
函数
7,16,20,21,23,25