四川省南充市名校联测2025年中考二模数学试卷（含答案解析）

这是一份四川省南充市名校联测2025年中考二模数学试卷（含答案解析），共8页。

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姓名 班级：学号：
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一、每小题都有代号为A，B，C，D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答題卡对应位置，填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分． (共10题)
(2025·南充模拟) 在下列4个数中，最小的数是（）
A . B . C . D .
A .
B .
C .
D .
3. (2025·南充模拟) 如图，
是
的外角平分线，
， 则
的度数是（
）
(2025·南充模拟) 如图，是实数 在数轴上的对应点位置．下列结论，错误的是（）
A . B . C . D .
(2025·南充模拟) 在正六边形中，是对角线上一点， ． 则的面积与的面积的关系为（）
A . B . C . D .
(2025·南充模拟) 抛掷一枚质地均匀的骰子，以向上的点数构成下列事件，概率最小的是（）
A . 点数为奇数
B . 点数为偶数
C . 点数为质数
D . 点数为合数
(2025·南充模拟) 关于的方程一定有根，则的取值范围为（）
A . B . C . D .
(2025·南充模拟) 如图，在 ， ， 则的值为（）
B .
C .
A .D . 不能确定
(2025·南充模拟) 关于 的方程组 ， 若 ， 则的取值范围是（）
A . B . C . D .
， 边与
(2025·南充模拟) 如图，中， ， 分别是 的中点．将绕点旋转到 交于 ． 当与的一边平行时，的长所有可能取值之和为（）
A . 5
B . 6
C . D . 8
(2025·南充模拟) 二次函数 ， 当时，随的增大而减小．点 ， 都在这个函数图象上．下列结论：①；②；③；④；⑤ ． 正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
选择题型下全部试题
阅卷人
得分
二、请将答案填在答題卡对应题号的横线上． (共6题)
(2025·南充模拟) 计算： ．
(2025·南充模拟) 关于的一元二次方程的根的判别式的值为 ， 则的值为 ．
(2025·南充模拟) 如图，是外接圆的直径，切线与的延长线交于 ． 若 ， 则的度数是
．
(2025·南充模拟) 在直角坐标系中，一次函数的图象经过的定点是 ．
(2025·南充模拟) 体育课上，分组训练6名男生引体向上成绩（个）的中位数与平均数恰好相等．已知其中5人成绩为6，6，
8， 10，11，则另一人成绩为 个．
(2025·南充模拟) 如图，矩形的对角线 交于点 ， ． 是线段上的动点，以为边作等边三角形 ， 点 分别位于两侧．在点运动的全过程中，的最大值为 ， 的最小值为 ． 则 ．
三、解答题（本大题共9个小题，共86分）解答题应写出必要的文字说明或推演步骤． (共9题)
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阅卷人
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(2025·南充模拟) 计算： ．
(2025·南充模拟) 如图，将平行四边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为 ， 点落在点处，写出图中全等的三角形和四边形，并证明全等的三角形．
(2025·南充模拟) “阅读新时代，书香满宜昌”．在“全民阅读月”活动中，某校提供了四类适合学生阅读的书籍：A文学 类，B科幻类，C漫画类，D数理类．为了解学生阅读兴趣，学校随机抽取了部分学生进行调查（每位学生仅选一类）．根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表：
本次抽查的学生人数是，统计表中的；
在扇形统计图中，“C漫画类”对应的圆心角的度数是；
若该校共有1200名学生，请你估计该校学生选择“D数理类”书籍的学生人数；
学校决定成立“文学”“科幻”“漫画”“数理”四个阅读社团．若小文、小明随机选取四个社团中的一个，请利用列表或画树状图的方法，求他们选择同一社团的概率．
(2025·南充模拟) 关于的方程为， 为实数．
判断方程根的情况．
求整数 ， 使原方程至少有一个整数根．
(2025·南充模拟) 如图，矩形的顶点 均在双曲线上，边经过原点，对角线与轴平行，
．
书籍类别
学生人数
A文学类
24
B科幻类
m
C漫画类
16
D数理类
8
（1） 求双曲线的解析式．
（2） 求顶点的坐标．
22. (2025·南充模拟) 如图，在四边形于 ， 恰是圆的切线，弦
中，
， 弧
等于孤
， 的平分线交于 ， 过 三点的圆交的2倍．
比较与的大小，并说明理由．
当时，求的长．
(2025·南充模拟) 某服装商店开辟专柜购进 两款围巾销售，进货价和销售价如下表．
第一次用10000元购进两款围巾共180条，求 两款各购进多少条．
第二次根据销售情况，A款进货量不超过款进货量的一半，计划购进两款围巾共300条．应如何设计进货方案，才能获得最大利润，最大利润是多少？
商店两次进货均按预期售完．请从利润率的角度分析，哪一次更划算？
边或其延长线上．
(2025·南充模拟) 如图，四边形是正方形，作等腰直角三角形 ， 直角顶点在对角线或其延长线上，顶点在
如图1，点在对角线上，与之间有无确定的数量关系？请说明理由．
如图2，点在对角线的延长线上，连接 ． 当时，求与的数量关系．
(2025·南充模拟) 如图，抛物线的最大值为4，顶点为 ， 轴于 ， 经过中点的任意直线与抛物线交于 分别与轴交于 ．
求抛物线的解析式．
当四边形是平行四边形时，求四边形的面积 ．
判断是否为定值，并说明由．
款
款
进价（元/条）
60
50
售价（元/条）
90
78
试题答案解析
第 1 题：
第 2 题：
第 3 题：
第 4 题：
第 5 题：
第 6 题：
第 7 题：
第 8 题：
第 9 题：
第 10 题：
第 11 题：
第 12 题：
第 13 题：
第 14 题：
第 15 题：
第 16 题：
第 17 题：
第 18 题：
第 19 题：
第 20 题：
第 21 题：
第 22 题：
第 23 题：
第 24 题：
第 25 题：