2025年山东省枣庄市市中区中考九年级下数学三模试题（含答案解析）

这是一份2025年山东省枣庄市市中区中考九年级下数学三模试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在四个数中，最小的数是（ ）
2. 随着Ai技术的普及，出现了很多“现象级”应用，以下是一些常见应用的图案，其中是中心对称图形的是（ ）
3. 水由氢、氧两种元素组成．一个水分子包含两个氢原子和一个氧原子．一个氢原子的质量约为，一个氧原子的质量约为，一个水分子的质量大约是（ ）
4. 某厂家生产的海上浮漂的形状是中间穿孔的球体，如图所示．该浮漂的俯视图是图，那么它的主视图是（ ）
5. 一个自然数，它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和恰好等于它本身，这种数叫做完全数．例如，是一个完全数，．下列各数是完全数的是（ ）
6. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点O是坐标原点，顶点A在反比例函数的图象上，对角线在轴上．若菱形的面积是，则的值为（ ）
7. 如图，在正边形中，，则的值是（ ）

8. 如图，在中，．将绕点O顺时针旋转，得到，与相交于点D，则的长为（ ）
9. 已知，点P为上一点，用尺规作图，过点P作的平行线．下列作图痕迹不正确的是（ ）
10. 如图1，是等边三角形，点在边上，，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线匀速运动，到达点后停止，连接．设点的运动时间为，为．当动点沿匀速运动到点时，与的函数图象如图2所示．有以下四个结论：
①；
②当时，；
③当时，；
④动点沿匀速运动时，两个时刻，分别对应和，若，则．其中正确结论的序号是（ ）
二、填空题
11. 因式分解______．
12. 不等式组的整数解有______个．
13. 如图，，与相交于点，且与的面积比是，若，则的长为______．
14. 如图，在中，，，D是的中点，分别以B，C为圆心，长为半径作弧，交于点E，交于点F，则图中阴影部分的面积是______．
15. 阅读相关资料：①如图1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线；②西宁市的纬度约为北纬；③如图2，赤道半径约为6400千米，弦，以为直径的圆的周长就是北纬纬线的长度，根据以上信息，北纬纬线的长度约为 ______千米（参考数据：）
16. 将连续的正整数排成如图所示的数表，记为数表中第行第列位置的数字，如，，，若，则______，______．

三、解答题
17. （1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
18. 城市轨道交通发展迅猛，为市民出行带来极大方便，某校“综合实践”小组想测得轻轨高架站的相关距离，数据勘测组通过勘测得到了如下记录表：
请根据记录表提供的信息完成下列问题：
(1)求点到地面的距离；
(2)求顶部线段的长．（结果精确到，参考数据：，，，）
19. 某校志愿者社团为了解全校2800名学生参加志愿服务的情况，随机抽取部分学生进行以下问卷调查：
形成了如下不完整的调查报告：
请根据以上信息解答下列问题：
(1)求出参与本次抽样调查的学生人数，并将条形统计图和扇形统计图补充完整；
(2)说明在抽取的学生中，本学期参加志愿服务时长的中位数在哪个时段；
(3)请估计在本校名学生中，本学期参加志愿服务的时长大约“”的学生人数；
(4)若有一男生一女生想采用抽签的方式（第一人抽签后又放回，第二人再抽取）决定去哪座博物馆解说，请用树状图或者列表格求出两人正好抽到各自性别中最想去的博物馆的概率．
20. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象的一个交点是．点在直线上，过点作轴的平行线，交的图象于点．
(1)求这个反比例函数的表达式；
(2)求的面积．
21. 如图，是的外接圆，，是的直径，作直线，使，并与的延长线交于点E
(1)求证：是的切线；
(2)当，时，求的长
22. 如图1，已知点为正方形内的一点，连接.将线段绕点顺时针方向旋转得到，连接，.
(1)【问题发现】
如图1，线段与的数量关系是_______；直线与的位置关系是_______.
(2)【问题探究】
如图2，点为正方形外的一点，将绕点顺时针方向旋转得到，连接、，交于点，交与点.探究线段与的数量及位置关系，并说明理由；
(3)【拓展延申】
如图3，在中，，，点为外一点，且，点为的中点，连接、、，若，，求的长．
23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-5（a≠0）交x轴于A，C两点，交y轴于点B，且5OA=OB=OC．
(1)求此抛物线的表达式；
(2)已知抛物线的对称轴上存在一点M，使得△ABM的周长最小，请求出点M的坐标；
(3)连接BC，点P是线段BC上一点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，求当四边形OBQP为平行四边形时点P的坐标．
2025年山东省枣庄市市中区中考数学三模试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、五四制小学衔接、函数、图形的性质、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．0
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．8
C．6
D．4
A．
B．
C．
D．
A．16
B．18
C．20
D．36
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．①②③
B．①②
C．③④
D．①②④
综合实践活动记录表
活动内容
测量轻轨高架站的相关距离
测量工具
测倾器，红外测距仪等
过程资料
相关数据及说明：图中点，在同平面内，房顶，吊顶和地面所在的直线都平行，点在与地面垂直的中轴线上，，．
成果梳理
……
1．本学期您参加志愿服务的时长（每项含最大值，不含最小值）大约是___________；
A. B. C. D. 以上
2．学校计划组织学生们到博物馆参加“小小解说员”的志愿服务活动，您最想去的一座博物馆是___________．
E．烟台市博物馆 F．北极星钟表文化博物馆 G．磁山地质博物馆 H．张裕酒文化博物馆
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
7
难度
题数
容易
4
较易
5
适中
11
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数的大小比较
2
0.94
中心对称图形的识别
3
0.85
含乘方的有理数混合运算；用科学记数法表示绝对值小于1的数
4
0.94
判断简单几何体的三视图
5
0.65
有理数加法运算；因数和倍数的求法
6
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）；利用菱形的性质求面积
7
0.85
正多边形的内角问题；圆周角定理
8
0.65
等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解
9
0.65
作角平分线(尺规作图)；尺规作一个角等于已知角
10
0.4
图形运动问题(实际问题与二次函数)；解直角三角形的相关计算；等边三角形的性质；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
求不等式组的解集；求一元一次不等式组的整数解
13
0.94
相似三角形的判定与性质综合
14
0.85
求扇形面积
15
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
16
0.4
数字类规律探索
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；分式化简求值；求一个数的立方根；负整数指数幂
18
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；两直线平行内错角相等；利用平行线间距离解决问题
19
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图
20
0.65
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题；坐标与图形
21
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；圆周角定理
22
0.65
根据旋转的性质求解；全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质证明
23
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；特殊四边形(二次函数综合)；一次函数与几何综合；利用平行四边形的性质求解
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,5,11,16,17
2
图形的变化
2,4,8,10,13,15,18,21,22
3
五四制小学衔接
5
4
函数
6,10,20,23
5
图形的性质
6,7,8,9,10,14,18,21,22,23
6
方程与不等式
12
7
统计与概率
19