2025年山东省枣庄市薛城区是考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年山东省枣庄市薛城区是考三模九年级下数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 估计的值应在（ ）
2. 应用于2025年1月11日正式上线，上线后迅速引起全球关注，成为现象级应用．据财联社报道，应用上线仅21天，日活跃用户数高达22150000，数据22150000．用科学记数法可表示为（ ）
3. 我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现．下列与我国古代数学发现相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
4. 下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是（ ）
5. 如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则的度数是（ ）
6. 下列运算正确的是（ ）
7. 如图，购物车和物品放在一起的形状可以近似看做正五边形，已知正五边形，连接，则的度数为（ ）
8. 三根电线，其中只有两根电线通电，接上小灯泡能正常发光，小明从三根电线中，随意选择两根电线，接上小灯泡的正负极，能发光的概率是（ ）
9. 如图，四边形内接于，点在的延长线上，点是的内心，若，则的度数为（ ）
10. 某一商场经销的A、B两种商品，A商品每件进价40元，利润率为；B商品每件售价80元．在“元旦”期间，该商场对A、B两种商品开展如下的优惠促销活动：
按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B两种商品（两种商品每种商品不少于1件），实际共付款522元．则以下说法正确的个数是（ ）
①可能购买A商品3件，B商品5件；
②购买A商品与B商品的总件数可能为8件、9件、10件；
③如果在打折前买相同的物品，要比打折后多付58元或138元．
二、填空题
11. 若有意义，那么x满足的条件是_________；
12. 不等式的最小整数解为_________．
13. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是________．
14. 如图，已知．现按如下步骤作图：①以为圆心，以任意长为半径画弧，分别交于；②分别以为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，连接交于；③以为圆心，长为半径画弧，交于点；④以为圆心，长为半径画弧，交前弧于点；⑤作射线交于点．若测得，则点到的距离为______．
15. 如图，过、、三点的圆的圆心为点，过、、三点的圆的圆心为点．如果，那么__________
16. 将偶数按下列方式排成一个三角形数阵，按照此规律，第10行第5个数是______．
三、解答题
17. （1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中满足．
18. 如图，等腰中，，点D是上一动点，点E、P分别在延长线上，且，．
[问题思考]
（1）在图1中，求证：；
[问题再探]
（2）若，如图2，探究线段、、之间的数量关系，并证明你的结论．
19. 图1是某越野车的侧面示意图，折线段表示车后盖，已知，，，该车的高度．如图2，打开后备箱，车后盖落在处，与水平面的夹角．

(1)求打开后备箱后，车后盖最高点到地面的距离；
(2)若小琳爸爸的身高为，他从打开的车后盖处经过，有没有碰头的危险?请说明理由．
（结果精确到，参考数据：，，，）
20. 今年央视春晚节目《秧BOT》别出心裁，独树一帜，人机共舞为文化传承搭建了新的桥梁，不仅舞出了精彩的节目，更是舞出了传统文化与现代科技交织的艺术新境界．科创小达人菲菲从某省的快递分拣站随机抽取两种型号的智能机器人各10台，统计它们每天可分拣的快递数量．
【数据收集与整理】
型号的智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万件）条形统计图如图所示：
型号的智能机器人每天可分拣的快递数量（单位：万件）如下表所示：
【数据分析与运用】
两组样本数据的众数、中位数、平均数整理如下表：
请你根据以上数据，解答下列问题：
(1)填空：表中___________，___________；
(2)请计算表中的值；（需要写出计算过程）
(3)若该省共投放市场的型号智能机器人有80台，型号智能机器人有100台，请你估计该省每天用这两种智能机器人分拣的快递共有多少万件？
21. 如图，在中，于点F，点D为上一点，连接，交于点G，．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求图中阴影部分的面积．
22. 阅读与思考
“美好点”的研究
定义：如图1，在平面直角坐标系中，点是平面内任意一点（坐标轴上的点除外），过点分别作轴，轴的垂线，若由点、原点、两个垂足，为顶点的长方形的周长与面积的数值相等时，则称点是平面直角坐标系中的“美好点”，即：．
【分析】
（1）①下面的点中是美好点的是_____；
A． B． C． D．
②若点是第二象限内的一个“美好点”，则______；
【应用】
（2）①若“美好点”在双曲线（，且为常数）上，求的值；
②在（2）①的条件下，在双曲线上，则的值为______．
23. 已知抛物线y＝x2﹣2ax+m．
（1）当a＝2，m＝﹣5时，求抛物线的最值；
（2）当a＝2时，若该抛物线与坐标轴有两个交点，把它沿y轴向上平移k个单位长度后，得到新的抛物线与x轴没有交点，请判断k的取值情况，并说明理由；
（3）当m＝0时，平行于y轴的直线l分别与直线y＝x﹣（a﹣1）和该抛物线交于P，Q两点．若平移直线l，可以使点P，Q都在x轴的下方，求a的取值范围．
24. 综合与实践
学完图形的平移后，小慧为了加深理解，对其进行了进一步探究．
【模型感知】
（1）她把边长为3的正方形纸片沿着对角线剪开，如图1．然后固定纸片，把纸片沿剪痕的方向平移得到，如图2．连接，，，在平移过程中：
①四边形的形状始终是________（点与点重合时除外）；
②求的最小值．
【拓展探究】
（2）如图3，她把正方形改为边长为1的菱形，，将沿射线的方向平移得到，连接，，，请直接写出的最小值．
2025年山东省枣庄市薛城区是考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．6和7之间
B．5和6之间
C．4和5之间
D．3和4之间
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
打折前一次性购物总金额
优惠措施
少于等于450元
不优惠
超过450元，但不超过600元
按总售价打九折
超过600元
其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠
A．0
B．1
C．2
D．3
分拣快递数量（万件）
16
17
20
22
23
机器人台数（台）
1
1
5
2
1
众数/万件
中位数/万件
平均数/万件
型号
14和16
15
型号
20
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
10
适中
11
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
无理数的大小估算
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
4
0.94
中心投影
5
0.65
两直线平行同位角相等；三角形内角和定理的应用
6
0.85
积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算
7
0.65
等边对等角；正多边形的内角问题；三角形内角和定理的应用
8
0.85
列举法求概率
9
0.65
已知圆内接四边形求角度；与角平分线有关的三角形内角和问题；三角形内心有关应用
10
0.65
二元一次方程的解
二、填空题
11
0.85
二次根式有意义的条件
12
0.85
求一元一次不等式的整数解
13
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数；一元二次方程的定义
14
0.85
求平行线间的距离；含30度角的直角三角形；尺规作一个角等于已知角；作角平分线(尺规作图)
15
0.85
圆的基本概念辨析；圆周角定理；等边对等角
16
0.85
用代数式表示数、图形的规律；数字类规律探索
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；分式化简求值；负整数指数幂；特殊三角形的三角函数
18
0.65
全等的性质和SSS综合（SSS）；等边三角形的判定和性质；全等的性质和SAS综合（SAS）；等腰三角形的性质和判定
19
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
20
0.65
求加权平均数；求中位数； 利用已知的平均数求相关数据的平均数；求众数
21
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；利用垂径定理求解其他问题；求其他不规则图形的面积
22
0.65
一次函数与几何综合；反比例函数与几何综合；已知点所在的象限求参数
23
0.4
图形运动问题(实际问题与二次函数)
24
0.65
用勾股定理解三角形；线段问题(轴对称综合题)；根据正方形的性质求线段长；利用平移的性质求解
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,6,11,16,17
2
图形的变化
3,4,17,19,21,24
3
图形的性质
5,7,9,14,15,18,21,24
4
统计与概率
8,20
5
方程与不等式
10,12,13
6
函数
22,23