2025年江苏省徐州市睢宁县新城区九年级下中考三模数学第三次模拟试卷（含答案解析）

这是一份2025年江苏省徐州市睢宁县新城区九年级下中考三模数学第三次模拟试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个数中，是负数的是（ ）
2. 下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
4. 如图，河道的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条管道将水引向甲、乙两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ）
5. 如图，任意将图中的某一白色方块涂黑后，能使所有黑色方块构成的图形是中心对称图形的概率是（ ）
6. 以为中心点的量角器与直角三角板如图所示摆放，直角顶点在零刻度线所在直线上，且量角器与三角板只有一个公共点，若点对应读数为，则的度数是（ ）
7. 某排球队名场上队员的身高（单位：）是：，，，，，.现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
8. 如图，以矩形的顶点A为圆心，以长为半径作弧，交于点F，交于点E，且，若，，则的长为（ ）
二、填空题
9. 分解因式：_________________．
10. 2025年春节上映的《哪吒之魔童闹海》在海内外持续上映，截止2025年4月9日票房已超156亿，数据156亿用科学记数法表示为______．
11. 已知点是线段的黄金分割点，，则线段的长为________．
12. 若二次函数的图象与轴无交点，则的取值范围是______．
13. 如图，五边形是正五边形，若，则__________．
14. 如图，在中，过、、三点的与相交于点．若，则______．
15. 用半径为，面积为的扇形铁皮，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为__________．
16. 关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_____．
17. 如图，点在双曲线上，连接并延长，交双曲线于点，点为轴上一点，且，连接，若的面积是6，则的值为______．
18. 在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标的和为，则称该点为“级和值点”．在的范围内，若二次函数的图象上存在两个“级和值点”，则的取值范围为___________．
三、解答题
19. 计算：
(1)；
(2)．
20. （1）解方程；
（2）解不等式组：．
21. 某校就“的知晓程度”对全校学生进行问卷测试.现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的测试得分，并进行整理、描述和分析（得分用表示，共分为四个等级：不了解；比较了解；了解；非常了解），下面给出了部分信息：
八年级被抽取的学生测试得分中“了解”的数据：82，82，82，89；
九年级被抽取的学生测试得分的数据：63，64，78，78，78，80，84，86，92，95.
八、九年级被抽取的学生得分统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中 ， ， ；
(2)根据以上数据，你认为在此次问卷测试中，该校哪个年级被抽取的学生对的知晓程度更高?请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)该校八年级有450名学生，九年级有500名学生，估计此次问卷测试中，这两个年级学生对 “非常了解”的共有多少名?
22. 如图，有四张背面完全相同的纸牌、、、，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀．
(1)从中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是______．
(2)先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，求摸出的两张牌面图形都是轴对称图形的概率．
23. 如图，中，，D是的中点，P是上的一点，且弧弧，为的外接圆．
(1)试判断直线与的位置关系，并说明理由；
(2)若是等边三角形，，求弧的长．
24. 宿迁市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中、都与地面l平行，车轮半径为，，，坐垫与点的距离为.
（1）求坐垫到地面的距离；
（2）根据经验，当坐垫到的距离调整为人体腿长的0.8时，坐骑比较舒适．小明的腿长约为，现将坐垫调整至坐骑舒适高度位置，求的长．
（结果精确到，参考数据：，，）
25. 定义：如图①，点、把线段分割成、和，若以、、为边的三角形是一个直角三角形，则称点是线段的勾股分割点．
(1)已知点是线段的勾股分割点，若，求的长．
(2)如图②，在菱形中，点、分别在、上，，，分别交于点．求证：是线段的勾股分割点．
(3)如图3，点是线段上的一定点如图所示．请在上画一点，使，是线段的勾股分割点（尺规作图）
26. 已知：二次函数的图像与轴交于两点（A在左侧），与轴交于点，且．
(1)求二次函数表达式；
(2)若抛物线上有两点、，当时，求的取值范围；
(3)设是二次函数位于第一象限图像上一点，作于点轴于点．当最大时，求点的横坐标．
27. 定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．
(1)如图1，已知四边形是筝形，则其对角线与满足的关系是______；
(2)如图2，中，，P为线段上一点，将沿向外翻折得，将沿向右翻折得，连接，若，判断四边形是否为筝形，请说明理由，并求出的长；
(3)如图3，四边形中，，，，点E在上，，当时，请直接写出的最大值．
2025年江苏省徐州市睢宁县新城区九年级中考数学第三次模拟试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．平均数变小，方差变小
B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小
D．平均数变大，方差变大
A．
B．
C．
D．
年级
平均数
中位数
众数
八年级
九年级
题型
数量
单选题
8
填空题
10
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
11
适中
10
较难
3
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数的乘方运算；正负数的定义；相反数的定义；求一个数的绝对值
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.85
计算单项式乘单项式；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；幂的乘方运算
4
0.85
两点之间线段最短；垂线段最短
5
0.85
中心对称图形的识别；根据概率公式计算概率
6
0.65
切线的性质定理；与余角、补角有关的计算；直角三角形的两个锐角互余
7
0.65
算术平均数；方差
8
0.15
根据矩形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算；作线段(尺规作图)；用勾股定理解三角形
二、填空题
9
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
10
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
11
0.85
黄金分割
12
0.94
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题
13
0.65
两直线平行内错角相等；三角形的外角的定义及性质；多边形内角和问题
14
0.65
利用平行四边形的性质求解；已知圆内接四边形求角度
15
0.85
求圆锥底面半径
16
0.85
根据分式方程解的情况求值
17
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）；相似三角形的判定与性质综合
18
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题
三、解答题
19
0.85
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算；零指数幂；负整数指数幂
20
0.85
解一元二次方程——配方法；求不等式组的解集
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；由扇形统计图求某项的百分比；求众数
22
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率；中心对称图形的识别
23
0.65
证明某直线是圆的切线；求弧长；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形
24
0.65
解直角三角形的应用
25
0.4
用勾股定理解三角形；由平行截线求相关线段的长或比值；线段垂直平分线的性质；作垂线(尺规作图)
26
0.4
解直角三角形的相关计算；线段周长问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质；其他问题(二次函数综合)
27
0.4
线段垂直平分线的判定；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形；折叠问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,9,10,19
2
图形的变化
2,5,8,11,17,22,24,25,26,27
3
图形的性质
4,6,8,13,14,15,23,25,27
4
统计与概率
5,7,21,22
5
函数
12,17,18,26
6
方程与不等式
16,20