2025年江苏省盐城市康居路初级中学中考第三次模拟九年级下三模数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年江苏省盐城市康居路初级中学中考第三次模拟九年级下三模数学试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在，0，，这四个数中，最小的数是（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 在2025年蛇年春晚上，一群会跳舞、能抛手绢的人形机器人惊艳亮相，机器人的研发也成为当今时代科研的重点．中国科学院研发出新型的工业纳米机器人，其大小约为．已知，则用科学记数法表示为（ ）
4. 下列命题是假命题的是（ ）
5. 如图是7个完全相同的立方体积木堆叠成的立体图形，若拿走图中一块积木后图形的主视图保持不变，则拿走的是（ ）
6. 如图，与位似，点O为位似中心，若，若的面积为3，则的面积为（ ）
7. 如图，在中，，，根据尺规作图痕迹，可知（ ）
8. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心位于原点O处，轴于点E，F为的中点，射线l的端点为O，将射线l从与重合的位置开始绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2025次旋转结束时，射线l与正方形的边的交点坐标为（ ）
二、填空题
9. 分解因式：3x2﹣6xy=__．
10. 命题“如果与是同位角，那么”是_____命题（填“真”或“假”）．
11. 已知一个角的度数是，则它的余角的度数是__________.
12. 关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．
13. 一个圆锥的侧面展开图是半径为，圆心角为的扇形，则此圆锥底面圆的半径为________________．
14. 如图，是正多边形的一部分，若，则该正多边形的边数为______．
15. 如图，在矩形中，，以点为圆心，长为半径作圆，交于点，过点作的切线交于点，切点为，则图中阴影部分的面积为_______．
16. 如图，点在反比例函数图象上，连接 并延长与反比例函数图象相交于点，连接与反比例函数图象交于点，若，则面积为_____．
三、解答题
17. 计算：
18. 解方程：．
19. 先化简，再求值：，再从，0，3中选择一个合适的数作为的值代入求值．
20. 如图，点、、、在一条直线上，，．若___________，则．请从①；②；③这三个选择一个作为条件（写序号），使结论成立，并说明理由．
21. 临近中考，心理专家建议考生可通过以下四种方式进行考前减压：A．享受美食，B．交流谈心，C．体育锻炼，D．积极心理暗示．
(1)随机采访一名九年级考生，选择其中某一种方式，他选择“享受美食”的概率是_____．
(2)随机采访两名九年级考生，请用画树状图或列表的方法求他们选择同种减压方式的概率．
22. 中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势年，中国新能源汽车产销量均突破万辆，连续年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查活动随机抽取了人；表中 ， ；
(2)请补全条形统计图；
(3)请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数；
(4)若此次汽车展览会的参展人员共有人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？
23. 如图，一架无人机静止悬浮在空中处，小明在山坡A处测得无人机的仰角为，小亮在水平地面处测得无人机的仰角为，已知山坡的坡度，处到地面的距离为10米，水平地面长为30米．
(1)求山坡的长；
(2)求此时无人机离地面的高度的长（精确到0.1米）．（参考数据：，，）
24. 如图，内接于，是的直径，点在圆上，且，过点作，垂足为点，与的延长线相交于点．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求线段的长．
25. 无人快递车在我市的城市道路上已正式“上岗”．现有一条笔直的路上依次有三个快递网点，甲车由网点地驶往网点，乙车由网点地驶往网点，两车同时出发，匀速行驶．如图是甲、乙两车分别距离网点的路程、（单位：千米）与乙车行驶时间（单位：小时）之间的函数图象，结合图象信息，解答下列问题：
(1)甲车的速度是 千米/时；
(2)求图象中线段的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
(3)当两车距网点的路程之和是千米时，此时求乙车的行驶时间．
26. 如图1，在正方形中，，点分别在边上，．将绕点逆时针旋转，连接所在直线交直线于点，连接．
(1)如图2，写出与的数量关系和位置关系并写出证明过程；
(2)如图2，当时，求证：；
(3)若，当点为中点时．直接写出的值．
27. 已知抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，，是直线上方抛物线上的两点，且．
(1)求点的坐标；
(2)求与之间的关系式，并直接写出的取值范围；
(3)过点作轴交于点，过点作轴交于点，设四边形的周长为()．
求()与之间的函数关系式；
若恰好存在四个点，使四边形的周长相等，请直接写出此时四边形周长的取值范围．
2025年江苏省盐城市康居路初级中学中考第三次模拟数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、图形的变化、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．0
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．对角线相等的平行四边形是矩形
B．有三个角是直角的四边形是矩形
C．有一个角是直角的平行四边形是矩形
D．四边相等的四边形是矩形
A．积木甲
B．积木乙
C．积木丙
D．积木丁
A．6
B．9
C．12
D．16
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
类型
人数
百分比
纯电
混动
氢燃料
油车
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
11
难度
题数
容易
2
较易
10
适中
11
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数的大小比较
2
0.85
计算单项式除以单项式；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；积的乘方运算
3
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
4
0.85
矩形的判定定理理解；判断命题真假；证明四边形是矩形
5
0.85
由三视图，判断小立方体的个数
6
0.85
求两个位似图形的相似比
7
0.65
与角平分线有关的三角形内角和问题；线段垂直平分线的性质
8
0.4
根据正方形的性质求线段长；根据旋转的性质求解；正比例函数的性质；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
二、填空题
9
0.65
综合提公因式和公式法分解因式
10
0.65
两直线平行同位角相等；判断命题真假
11
0.94
求一个角的余角
12
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数
13
0.85
求扇形半径
14
0.85
圆周角定理；已知正多边形的中心角求边数
15
0.65
切线的性质定理；求其他不规则图形的面积；根据矩形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算
16
0.4
反比例函数与几何综合；相似三角形的判定与性质综合；一次函数与反比例函数的交点问题
三、解答题
17
0.85
特殊三角形的三角函数；零指数幂；负整数指数幂
18
0.85
解分式方程（化为一元一次）
19
0.85
分式化简求值；分式有意义的条件
20
0.65
全等三角形综合问题；根据平行线判定与性质证明
21
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
22
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
23
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
24
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；半圆（直径）所对的圆周角是直角；相似三角形的判定与性质综合
25
0.65
求一次函数解析式；行程问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息
26
0.4
根据正方形的性质证明；根据旋转的性质求解；全等三角形综合问题；解直角三角形的相关计算
27
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；特殊四边形(二次函数综合)；求抛物线与x轴的交点坐标；求抛物线与y轴的交点坐标
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,9,17,19
2
图形的性质
4,7,8,10,11,13,14,15,20,24,26
3
图形的变化
5,6,8,15,16,17,23,24,26
4
函数
8,16,25,27
5
方程与不等式
12,18
6
统计与概率
21,22