湖北省十堰市第二中学2024-2025学年九年级下6月份中考适应性考试三模数学试卷（含答案解析）

这是一份湖北省十堰市第二中学2024-2025学年九年级下6月份中考适应性考试三模数学试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 几种液体的凝固温度（标准大气压）如下表：其中凝固温度最低的是（ ）
2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3. 若分式的值为，则（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 下列说法错误的是（ ）
6. 我国的长征二号运载火箭将神舟十三号载人飞船送入太空，在此次发射任务中，若火箭静止时对发射台的压力，则此时压力F用科学记数法表示为（ ）N．
7. 汉十高铁全长约400千米，动车运行后的平均速度是原来火车的倍，这样由十堰到武汉的行驶时间缩短了3小时．设原来火车的平均速度为千米/时，则下列方程正确的是（ ）
8. 以为中心点的量角器与直角三角板按如图方式摆放，量角器的刻度线与斜边重合．点为斜边上一点，作射线交于点，如果点所对应的读数为，那么（ ）
9. 为迎接学校运动会，甲、乙两位同学在操场上练习长跑，他们跑动的路程（单位：m）与时间（单位：）之间的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
10. 如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的个数为（ ）
二、填空题
11. 计算：______．
12. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中的平行光线，在空气中也是平行的．如图，若，则______度．
13. 如图，工人师傅准备从一块斜边AB长为40cm的等腰直角△AOB材料上裁出一块以直角顶点O为圆心的面积最大的扇形，然后用这块扇形材料做成无底的圆锥（接缝处忽略），则圆锥的底面半径为_____cm．
14. 人类的性别由一对染色体决定，称为性染色体．女性的性染色体是一对同型的染色体、用表示，男性的性染色体是一对异型的染色体，用表示，每个人的成对染色体只有一个能遗传给后代，且可能性相等．则一对夫妇的第一个孩子是女孩的概率是_______．
15. 如图，在中，，以点为旋转中心将顺时针旋转，点的对应点为，点的对应点为点，连接．
（1）当三点在同一直线上时，的长为______．
（2）当点在的中线所在直线上时，的长为______．
三、解答题
16. 计算：．
17. 如图，在平行四边形中，分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点，作直线，分别与相交于点．连接．
(1)根据作图过程，判断与的位置关系是_______；
(2)求证：四边形是菱形．
18. 我国航天事业捷报频传，2023年5月30日，被誉为“神箭”的长征二号F运载火箭托举神舟十六号载人飞船跃入苍穹中国空间站应用与发展阶段首次载人发射任务取得圆满成功，如图（九），有一枚运载火箭从地面处发射，当火箭到达处时，地面处的雷达站测得距离是，仰角为．，火箭直线到达处，此时地面处雷达站测得处的仰角为．求火箭从到处的平均速度（结果精确到）．（参考数据：）

19. 联合国新闻部将中国传统节气“谷雨”这一天定为中文日，以纪念“中华文字始祖”仓颉造字的贡献．某校为加强学生对中文历史发展的学习与了解，彰显中文和中华文化的魅力，举行了“感受中文魅力，弘扬中华文化”的趣味知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（用表示，百分制）分成四组：；；；，将所得数据进行收集、整理、描述和分析：
收集数据：
七年级20名学生的竞赛成绩是：81，86，99，95，89，99，98，82，88，99，80，86，97，94，88，99，99，83，88，100
八年级20名学生的竞赛成绩在组中的数据是：94，94，91，93，95，91
整理数据：
分析数据：
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
应用数据：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)的值为 ，补全频数分布直方图；
(2)若该中学七年级有600人，八年级有400人参加了此次竞赛活动．
①估计参加此次竞赛活动学生获得成绩的平均分为 分；
②估计参加此次竞赛活动学生获得优秀(90分以上)成绩的总人数；
(3)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“中文的历史发展”知识了解的更多？并说明理由（写出一条即可）．
20. 如图，一次函数的图象与反比例函数为的图象交于，两点．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)根据图象，直接写出时x的取值范围：
(3)过线段上的动点，作轴的垂线，垂足为点，其交函数的图象于点，若，求点的坐标．
21. 如图，点是的内心，的延长线和的外接圆圆相交于点，过作直线．
（1）求证：是圆的切线；
（2）若，，求优弧的长．
22. 郑钦文是我国网球运动员．她在一次击球过程中，在点处发球，将网球从点正上方的点发出，球的运行轨迹是一条抛物线，网球运行的水平距离为时，网球达到最大高度，以点为原点，地平线为轴，垂直于地面的直线为轴，建立如图平面直角坐标系，已知球网与原点的水平距离约为，球网高度为，球场的边界距原点的水平距离约为．设网球运行的高度与运行的水平距离．
(1)若时；
求与的关系式（不要求写出自变量的取值范围）．
判断球能否过网，若能过网，求它的落点离边界的距离；若不能过网，说明理由．
(2)若球一定能越过球网（不接触球网），又不出边界（可压边界），直接写出的取值范围．
23. 几何探究是培养推理能力、几何直观和创新意识的重要途径．解决几何综合探究问题，往往需要运用从特殊到一般，化动为静、类比等数学思想方法．
【问题情境】
在中，点是斜边上的动点（点与点，点不重合），连接，以为直角边在的右侧构造，连接．
【特例感知】
（1）如图1，当时，写出与之间满足的位置关系和数量关系，并说明理由；
【类比迁移】
（2）如图2，当时，猜想与之间满足的位置关系和数量关系，并证明猜想；
【拓展应用】
（3）如图3，在（1）的条件下，点F与点C关于直线对称，连接．已知，设，四边形的面积为，求与的函数表达式，并求出的最小值．
24. 抛物线与轴交于，与轴交于点，为抛物线上的动点．设点的横坐标为．

(1)求抛物线解析式；
(2)如图，若为直线上方抛物线上的动点，连，，，求的值．
(3)如图，若为轴上方抛物线上一动点，过点作轴交于点．设线段的长为．
求与的函数关系式；
记上问的函数图象为，若直线与图象有三个交点，直接写出的取值范围．
湖北省十堰市第二中学2024-2025学年九年级6月份中考适应性考试数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
液体
水银
酒精
水
乙醚
凝固温度（℃）
0
A．水银
B．酒精
C．水
D．乙醚
A．
B．
C．
D．
A．或
B．
C．
D．以上都不对
A．
B．
C．
D．
A．在湖北“三九四九冰上走”是必然事件
B．对“神舟十九号”载人飞船发射前的零部件的检查，采用全面调查的方式
C．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，随机事件发生的频率一般会越来越接近概率
D．在“吾辈当自强，唯我少年郎”的演讲比赛计分中，通常采用去掉一个最高分和最低分，然后计算平均分的办法，是因为平均数易受极端数据的影响
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．甲、乙两人练习的长跑路程是
B．甲在乙之前到达终点
C．前，甲比乙每分钟快
D．后，乙跑在甲的前面
A．1
B．2
C．3
D．4
年级
统计量
七年级
八年级
平均数
91.5
92
中位数
91.5
众 数
99
100
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
11
适中
9
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.65
有理数大小比较的实际应用
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.85
分式有意义的条件；分式值为零的条件
4
0.85
同底数幂相乘；积的乘方运算；幂的乘方运算；同底数幂的除法运算
5
0.85
判断全面调查与抽样调查；由频率估计概率；求一组数据的平均数；事件的分类
6
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
7
0.85
列分式方程
8
0.85
圆周角定理；90度的圆周角所对的弦是直径
9
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)
10
0.65
抛物线与x轴的交点问题；根据二次函数图象确定相应方程根的情况；y=ax²+bx+c的图象与性质；根据二次函数的图象判断式子符号
二、填空题
11
0.85
同分母分式加减法
12
0.85
平行线的性质在生活中的应用
13
0.65
求扇形半径
14
0.94
根据概率公式计算概率
15
0.65
斜边的中线等于斜边的一半；相似三角形的判定与性质综合；三线合一；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；零指数幂；特殊三角形的三角函数
17
0.65
线段垂直平分线的性质；证明四边形是菱形；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用平行四边形的性质证明
18
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；画条形统计图；利用平均数做决策；求中位数
20
0.85
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数图象综合判断；因式分解法解一元二次方程；利用不等式求自变量或函数值的范围
21
0.65
等边三角形的判定；证明某直线是圆的切线；求弧长；求角的正弦值
22
0.65
待定系数法求二次函数解析式；投球问题(实际问题与二次函数)；y=ax²+bx+c的图象与性质；求抛物线与x轴的交点坐标
23
0.4
全等三角形综合问题；相似三角形的判定与性质综合；y=ax²+bx+c的最值；用勾股定理解三角形
24
0.4
待定系数法求二次函数解析式；面积问题(二次函数综合)；根据一元二次方程根的情况求参数；线段周长问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,6,11,16
2
图形的变化
2,15,16,18,21,23
3
统计与概率
5,14,19
4
方程与不等式
7,20,24
5
图形的性质
8,12,13,15,17,21,23
6
函数
9,10,20,22,23,24