湖南省衡阳市2025-2026学年八年级上学期入学考试数学试卷（解析版）

这是一份湖南省衡阳市2025-2026学年八年级上学期入学考试数学试卷（解析版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】A、有对称轴，是轴对称图形，没有对称中心，不是中心对称图形，不符合题意；
B、有对称轴，是轴对称图形，有对称中心，是中心对称图形，符合题意；
C、没有对称轴，不轴对称图形，有对称中心，是中心对称图形，不符合题意；
D、有对称轴，是轴对称图形，没有对称中心，不是中心对称图形，不符合题意；
故选：B．
2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】解不等式，
得，，
将它解集在数轴上表示如下：
，
故答案为：B．
3. 根据等式的基本性质，下列各等式变形正确的是（ ）
A. 如果，那么B. 如果，那么
C. 如果，那么D. 如果，那么
【答案】C
【解析】A、如果，那么，原变形错误，故不符合题意；
B、如果，那么，原变形错误，故不符合题意；
C、如果，那么，原变形正确，故符合题意；
D、如果，且，那么，原变形错误，故不符合题意；
故选：C．
4. 下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（ ）
A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形
【答案】C
【解析】∵正三角形的内角=180°÷3=60°，360°÷60°=6，
即6个正三角形可以铺满地面一个点，
∴正三角形可以铺满地面；
∵正方形的内角=360°÷4=90°，360°÷90°=4，即4个正方形可以铺满地面一个点，
∴正方形可以铺满地面；
∵正五边形的内角=180°－360°÷5=108°，360°÷108°≈3.3，
∴正五边形不能铺满地面；
∵正六边形的内角=180°－360°÷6=120°，360°÷120°=3，
即3个正六边形可以铺满地面一个点，
∴正六边形可以铺满地面．
故选：C．
5. 以下列数据为三边长能构成三角形的是（ ）
A. 1，2，3B. 2，3，4C. 14，4，9D. 7，2，4
【答案】B
【解析】A、，不符合三角形三边关系，错误，不符合题意；
B、，成立，符合题意；
C、，不符合三角形三边关系，错误，不符合题意；
D、，不符合三角形三边关系，错误，不符合题意；
故选：B．
6. 某种商品的标价为元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利，则该商品的进价是（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
【答案】B
【解析】设商品的进价是元，
依据题意得：，
解得：，
故选：B．
7. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】将一副三角板按如图方式叠放，如图，、、、标记如下：
由题意知：，，
，
，
故选：C.
8. 已知方程组的解满足，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】，
将两方程左右两边分别相加：，
化简得：，
即，
因，
故，
两边同乘3得：，
移项得：，
解得：，
故选：C．
9. 如图，将绕点O逆时针旋转60°后得到，若，，则（ ）
A. 25°B. 35°C. 45°D. 55°
【答案】B
【解析】∵绕点O逆时针旋转60°得到，
∴∠D=∠A=110°，，∠AOD=60°，
∵∠D=110°，∠E=45°，
∴∠DOE=25°，
∴，
故选：B．
10. 如图，点D是∠FAB内的定点且AD=2，若点C、E分别是射线AF、AB上异于点A的动点，且△CDE周长的最小值是2时，∠FAB的度数是（ ）
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
【答案】A
【解析】如图，作D点分别关于AF、AB的对称点G、H，连接GH分别交AF、AB于C′、E′，连接DC′，DE′，
此时△CDE周长最小为DC′+DE′+C′E′=GH=2，
根据轴对称的性质，得AG=AD=AH=2，∠DAF=∠GAF，∠DAB=∠HAB，
∴AG=AH=GH=2，
∴△AGH是等边三角形，
∴∠GAH=60°，
∴∠FAB=∠GAH=30°，
故选：A．
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11. 已知，则______（填“>”、“