2025年宁夏吴忠市第六中学九年级下中考三模数学第三次模拟卷（含答案解析）

这是一份2025年宁夏吴忠市第六中学九年级下中考三模数学第三次模拟卷（含答案解析），共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期， 的倒数是（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
3. 图（1）是矗立千年而不倒的某木塔一角，全塔使用了54种形态各异的斗拱．斗拱是中国建筑特有的一种结构，位于柱与梁之间．斗拱由斗、升、拱、翘、昂组成，图（2）是其中一个组成部件的三视图，则这个部件是（ ）
4. 下列说法正确的是（ ）
5. 已知 ，则代数式 的值是（ ）
6. 数轴是一个非常重要的数学工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础、如图所示，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点E 在数轴上（点E在点A左侧），且，则点E所表示的数为（ ）
7. 已知反比例函数 的图象如图，则在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数 的图象可能是（ ）
8. 如图，在中，点I为的平分线和的平分线的交点，，，将平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（ ）
二、填空题
9. 在数0， π， 0.101 001 0001……（每两个1之间增加一个0），， ，，中无理数有_______个．
10. 在一个不透明的盒子里装有十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是 _______（填“黑球”或“白球”）．

11. 正六边形和正五边形的位置如图所示，其中点E，D，J在同一条直线上，则的度数为__________．
12. “为美化校园，某校安排甲、乙两人种植花苗，已知甲种植40棵花苗所用时间是乙种植15棵花苗所用时间的2倍……，求甲、乙两人每小时各种植多少棵花苗．设甲每小时种植x棵花苗，则可得方程 根据此情景，题中用“……”表示的缺失的条件应为___________．
13. 如图，在等腰直角三角形中，，是的中线，是的平分线，交的延长线于点F，则的长为_________．
14. 如图， 直线， A， B为直线上的两个定点， C是直线上一动点， E， F分别为的中点， 对于下列各值： ①线段的长； ②的周长； ③的面积； ④的度数， 其中不随点C的移动而改变的是______．
15. 如图， 在正方形中，， 点P在上，， 将沿方向平移， 当点P位于边的中点处时，点A 的对应点到的距离为____________．
16. 如图是用若干根相同长度的小木棒拼成的图案．第个图案中有根小木棒，第个图案中有根小木棒，第个图案中有根小木棒，，依此规律，第个图案中有______（用含的代数式表示）根小木棒．
三、解答题
17. 解不等式组，并把它们的解集分别表示在数轴上．
18. 化简．下面是甲、乙两同学的部分运算过程：
(1)甲同学解法的依据是________，乙同学解法的依据是________；（填序号）
①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律．
(2)请选择一种解法，写出完整的解答过程．
19. 如图，中，，．
(1)请用尺规作图的方法在边上确定点P，使得点P到边的距离等于的长；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，若，求的面积．
20. 2025年初，国产动画电影“哪吒2魔童闹海”票房创历史新高．某生产商推出了哪吒手办（类）和敖丙手办（类）盲盒，已知生产商每天生产类手办比生产类手办多200个，单独生产类手办2天的总产量与单独生产类手办3天的总产量相同．
(1)求生产商每天单独生产，两类手办的个数；
(2)两种手办某商家的购进价和售价如下表：
根据网上预约的情况，该商家计划用不超过15000元的资金购进，两种手办共200个，若这200个手办全部售完，请你设计购进方案，使商家获利最大，并求最大利润；
21. 如图，在平行四边形中，线段的垂直平分线交于点E，交于点O，连接，，过点C作，交的延长线于点F，连接．
(1)证明：四边形为菱形；
(2)若，求四边形的面积．
22. 吴忠市从甲、乙两校各抽取名学生参加全市英语素养水平测试．
【学科测试】样本学生英语测试成绩（满分 分）如下表：
（1） 求出表中的值．
【问卷调查】（2）对样本学生每年阅读课外书的数量进行问卷调查，根据调查结果把样本学生分为组，制成频数分布直方图，如图所示， 组：；组：；组：．请分别估算两校样本学生阅读课外书的平均数量（取各组上限与下限的中间值近似表示该组的平均数）
【归纳反思】（3）请用【学科测试】和【问卷调查】中的数据，解释英语测试成绩与课外阅读量的相关性．
23. 如图所示，在平面直角坐标系中，函数的图象与直线相交于点，
(1)求的值；
(2)已知点在直线上运动，设点的坐标为，过点作平行于轴的直线，交直线于点，过点作平行于轴的直线，交函数的图象于点．
①当时，判断线段与的数量关系，并说明理由；
②若，结合函数的图象，请直接写出的取值范围．
24. 如图，内接于为的直径，过点作的平行线交于点，交于点，点在的延长线上，连接，且．
(1)求证：是的切线；
(2)若，求的长．
25. 【综合与实践】
【初步探究】
（1）如图①，在“双垂四边形”中，若，则________，的值为________；
（2）如图②，在“双垂四边形”中，，，E为线段上一点，且，求的值；
【拓展应用】
（3）如图③，在“双垂四边形”中，，，E为线段上一动点，且，连接，将沿翻折，得到（点F在的下方）．连接，若，请直接写出的面积．
26. 如图，已知二次函数的图象与轴交于点和点，与轴相交于点，点D在线段上运动，过点D作x轴的垂线，与交于点Q，与抛物线交于点P．
(1)求该二次函数的解析式；
(2)是否存在点 P，使得，若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由；
(3)连接， 求四边形面积的最大值．
2025年宁夏吴忠市第六中学九年级中考数学第三次模拟卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．2025
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．

D．

A．检测“神舟十九号”载人飞船零件的质量，应采用抽样调查
B．任意画一个三角形，其外角和是是必然事件
C．为表示出某地年年间增长率的变化趋势，最宜选用折线统计图
D．甲、乙两组跳高运动员身高数据的方差分别为，则甲组队员的身高比较整齐
A．
B．
C．3
D．0
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．4
C．
D．5

解：原式
……
解：原式
……

进价
售价
类/个
70
100
类/个
90
140
样本学生英语测试成绩
平均数
方差
中位数
众数
甲校
乙校
在数学学习中，我们发现除了已经学过的四边形外，还有很多比较特殊的四边形，请结合已有经验，对下列特殊四边形进行研究．
定义：在四边形中，若有一个角是直角，且从这个直角顶点引出的对角线，把对角分成的两个角中，有一个是直角，我们称这样的四边形为“双垂四边形”．
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
10
难度
题数
容易
1
较易
10
适中
13
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
倒数
2
0.85
同底数幂相乘；同底数幂的除法运算；幂的乘方运算；积的乘方运算
3
0.85
由三视图还原几何体
4
0.65
折线统计图；根据方差判断稳定性；判断全面调查与抽样调查；事件的分类
5
0.85
已知式子的值，求代数式的值
6
0.65
求一个数的算术平方根；实数与数轴
7
0.85
反比例函数、二次函数图象综合判断；一次函数与反比例函数图象综合判断
8
0.65
等腰三角形的性质和判定；利用平移的性质求解；两直线平行内错角相等
二、填空题
9
0.85
无理数；求一个数的算术平方根
10
0.85
由频率估计概率
11
0.65
正多边形的外角问题
12
0.85
分式方程的工程问题
13
0.65
三线合一；解直角三角形的相关计算；两直线平行内错角相等
14
0.85
与三角形中位线有关的求解问题；利用平行线间距离解决问题
15
0.85
根据正方形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算；利用平移的性质求解
16
0.65
图形类规律探索
三、解答题
17
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
18
0.65
分式加减乘除混合运算
19
0.65
角平分线的性质定理；二次根式的混合运算；作角平分线(尺规作图)；用勾股定理解三角形
20
0.65
和差倍分问题(一元一次方程的应用)；最大利润问题(一次函数的实际应用)；用一元一次不等式解决实际问题
21
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；证明四边形是菱形；用勾股定理解三角形；利用平行四边形的性质证明
22
0.65
求中位数；求众数；求加权平均数；运用加权平均数做决策
23
0.65
一次函数与几何综合；反比例函数与几何综合；求一次函数解析式；求反比例函数解析式
24
0.65
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；两直线平行同位角相等；用勾股定理解三角形
25
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；全等三角形综合问题；折叠问题
26
0.4
相似三角形的判定与性质综合；面积问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；相似三角形问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,6,9,16,18,19
2
图形的变化
3,8,13,15,24,25,26
3
统计与概率
4,10,22
4
函数
7,20,23,26
5
图形的性质
8,11,13,14,15,19,21,24,25
6
方程与不等式
12,17,20