天津市滨海新区中新天津生态城第一中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷

2023-2024学年度第一学期月度练习

九年级数学

练习共120分，炼习时间100分钟。

答题前。请务必将自己的班级、姓名和学号填写在“答题纸”上。答题时，务必将答案涂写在“答题纸”上。答案答在练习卷上无效。

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)

1.下列方程是关于x的一元二次方程的是(    )

A.ax³+bx+c=0             B. + =2

C.x²+2x=x²-1             D.3x²-2x+1=0

2一元二次方程x(x+2)=0的解为(     )

A.x=0               B.x=-2

C.x=0，=2          C.x=0，=-2

3二次函数y=(x-2)²-1图象的项点坐标是（    ）

A.(-2，-1)

B.(2，-1)

C.(-2 ,1)

D.(2, 1)

4.把抛物线y=(x-1)²+2向左平移2个单位。再向上平移3个单位。则所得新抛物线的解析式为( )

A.y=(x-3)²+5  B.y=x²+5  C.y=(x-3)²-1  D.y=(x+1)²+5

5.用配方法解方程x²+4x-7=0.变形后的结果正确的是( )

A.(x+2)²=-11  B.(x+2)²=11  C.(x+2)²=7  D.(x+2)²=3

6.对于任意实数k，关下x的方程x²-kx-1=0的根的情况为()

A.有两个相等的实数极   B.没有实数根  C.有两个不相等的实数根  D.无法确定

7.青山村种的水稻2014年平均每公顷产8000kg。2016年平均每公顷产9680kg,设该村水稻

每公顷产量的年平均增长率为x,根据题意列出方程是()

A.8000(1+x)²=9680         B.8000(1-x)²=9680

C.9680(1+x)²=8000         D.9680(1-x)²=8000

8.抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax²+bx+c=0的解是()

A.x=-2

B.x=3

C.x=-2或x=3

D.无法确认

9.已知是一元二次方程x²-4x-5=0的两个实数根,则·等于()

A.4

B.-5

C.-4

D.5

10.已知抛物线y=(x-2)²+1,下列结论错识的是()

A.抛物线开口向上  B.抛物线的对称轴为直线x=2

C.抛物线的顶点坐标为(2,1)  D.当x<2时，y随x的增大而增大

11.已知二次函数y=ax²-2ax+c(a≠0)的图象与x轴的一个交点为(-1，0)，则关于x的一

元二次方程ax²-2ax+c=0的两实数根是()

A.=-1,=1

B.=-1,=2

C.=-1,=0

D.=-1,=3

12.已知抛物线y=ax²+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)经过点(-1,-1),(0,l).当x=-2时。与其对应的函数值y>1.有下列结论：

①abc>0;

②关于x的方程ax²+bx+c—3=0有两个不等的实数根；

③a+b+e>7.

其中，正确结论的个数是()

A.0     B.1     C.2     D.3

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

13.一元二次方程x²-2x-3=0 的两根之和为        

14.不透明袋子中装有7个球，其中2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他 差别.从袋子中随机取出1 个球，则它是绿球的概率是              

15.已知一元二次方程x²+3x+k=0 有两个相等的实数根，则k=       

16.若 M(-4,y₁),N(-3,y2),P(1,y₃) 为二次函数y=x²+4x-5 的图象上的三点，则

y₁,y2,y₃ 的大小关系是          

17. 如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m 时，水面宽4m, 若水面下降2.5m 时，则水面

宽度增加了          m

18.已知二次函数y=(x-h)²+1(h为常数)。在自变量x 的值满足1≤x≤3 的情况下，与

其对应的函数值y 的最小值为5,则h的值为

三、解答题(本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

19.解方程(本小题8分)

(1)2x²=6                               (2)x²+x-2=10

20. (本小题8分)若函数y=(k+3)x|K|-1+2x-1 是二次函数。

(1)求k的值.

(2)当x=1时，求y的值，

21. (本小题10分)

已知二次函数y=-x²+2x.

(1)用配方法化为y=a(x-h)²+k 的形式；

(2)如图，用五点画图法在给出的坐标系中

画出该二次函数的图象：

22. (本小题10分)

天津具有丰富的旅游资源，小明利用周日来天津游玩，上午从A、B 两个景点中任意选择一个

游玩，下午从C、D、E 三个景点中任意选择一个游玩.用列表或画树状图的方法列出所有等可 能的结果，并求小明恰好选中景点B 和C的概率。

23. (本小题10分)

如图，用20米长的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃(墙足够长),设垂直于墙的一边长为x米

矩形花圃的面积为y平方米.

(1)写出y关于x的函数解析式；

(2)当x 为多少时，矩形花圈的面积最大?

24. (本小题10分)

某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件。为 了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么

商场每月就可以多售出5件.

(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元?

(2)每件商品降价多少元时、商场每月盈利最多?盈利多少元?

25. (本小题10分)

已知抛物线 y=ax²-2ax+c (a,c为常数，a≠0)经过点C(0.-1). 顶点为D.

(1)当x=1时，求该抛物线的解析式和顶点坐标；

(2)当a>0时，点E(0.1+a)，若DE=DC，求该抛物线的解析式；