2025年河北省邯郸市冀南新区精英中学中考九年级下三模数学五模试卷（含答案解析）

这是一份2025年河北省邯郸市冀南新区精英中学中考九年级下三模数学五模试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算结果是2的相反数的是（ ）
2. 下列几何体都是由5个棱长为1的正方体组成，其中俯视图与其他三个不同的是（ ）
3. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
4. 下列计算过程不成立的是（ ）
5. 已知一元二次方程，则该方程的根的情况是（ ）
6. 如图，在中，，，．以点A为圆心，以长为半径作弧，交于点D；再分别以点C和点D为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线交于点F，则的长为（ ）

7. 《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题（凫：野鸭），大意如下：野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天．如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？设经过天相遇，则下列方程正确的是（ ）
8. 八名同学一起到河北白洋淀游玩，购买当地文旅推出的冰箱贴，冰箱贴类型共四种，淇淇统计这八名同学购买的冰箱贴类型，并根据统计结果制作了如下两个统计图.由统计图可知，学生和学生购买的冰箱贴类型是（ ）
9. 如图是正n边形纸片的一部分，其中只有，和边是完整的，直线l与破损的边，相交．若，则n的值为（ ）
10. 如图①，在扇形中，，动点P从点O出发，沿匀速运动，的长度y与点P运动的路程x之间的函数关系如图②所示，则图中a的值为（ ）
11. 如图，在中，，将沿着射线方向平移得到，当点落在的平分线上时，交于点，此时的长为（ ）
12. 在平面直角坐标系中，将由点向点的移动称为“交错移动”．例如，点经过两次“交错移动”，先移动到点，再移动到点．下列各点中，无论经过多少次“交错移动”，都在y轴左侧的是（ ）
二、填空题
13. 计算：______．
14. 某班六个合作学习小组人数如下：5，6，x，7，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是_______．
15. 如图，一段抛物线：，记为，它与x轴交于点O，；将绕点旋转得，交x轴于点；将绕点旋转得，交x轴于点；…，如此进行下去，直至得，若在第13段抛物线上，则______．
16. 如图，正方形的边长为4，点G是边的中点，点E是边上的动点，连接，将沿翻折得到，连接，则的最小值是______；此时的长为______．
三、解答题
17. 下面是两道习题及其错误的解答过程．
习题1：计算
解：
…第一步
…第二步
…第三步
…第四步
习题2：解方程
解：两边同乘得
…第一步
…第二步
经检验，
是原方程的解．…第三步
(1)分别写出习题1，习题2的解答过程是从第几步出现错误的；
(2)从以上两道习题中任选一题，写出正确的解答过程．
18. 如图1和图2，约定：上方相邻两代数式之和等于这两代数式下方箭头共同指向的代数式．
(1)先求出代数式，再计算当时，代数式的值；
(2)嘉淇说：“只要的值不取，的值就一定大于的值．”你同意她的说法吗？说明理由．
19. 综合实践课上，老师设计了一个抽卡片作图游戏：黑板上画出了，如图1，其中，．现有甲、乙、丙、丁四张卡片，正面分别写有不同的作图内容，如图2，除正面的内容不同外，其余均相同．要求将四张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取两张，然后结合作图．
(1)若珍珍抽取的两张卡片分别是甲和丙，设所作的两条射线交于点I，则______；
(2)请用画树状图或列表的方法求出能得到外心的概率．
20. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于点，，且直线经过双曲线的左端点．
(1)求点D的坐标和m的值．
(2)平移直线到直线的位置，使其经过双曲线的右端点，交轴于点，求的长．
21. 如图，甲在楼房上的点N处测得斜坡l的坡底点A的俯角为，乙在楼房顶端点M处测得斜坡l上的点B处的俯角为，，，点B到地面的距离为
(1)求斜坡l的坡角的度数；
(2)求点M与点N的高度差．
22. 如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在，上，点G在的延长线上，且
(1)直接写出和的数量关系及位置关系；
(2)尺规作图：以线段为边作出正方形（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；
(3)连接（2）中的，猜想并写出四边形是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：
23. 如图，抛物线的顶点坐标为，与轴交于点，与轴交于点A，B（点在点左侧）．
(1)求抛物线的解析式和A，B两点坐标；
(2)线段上的两个点，分别过点D，E作轴的垂线交抛物线于点N，M，连接．
①线段的长度能否为线段长度的2倍，若能，求出的值，若不能，请说明理由；
②当为何值时的值最小，最小值是多少？
③当时，直接写出的取值范围．
24. 如图图3，在中，直径，绕圆心O逆时针旋转至且，点B在优弧上运动，以为斜边作点P在的右侧，使
(1)如图1，当经过点O时，点P在______填“上”、“内”或“外”，的长度是______；
(2)如图2，当经过点O时，计算线段的长；
(3)如图3，当与相切时，求点N到的距离；
(4)当点P落在直径左侧半圆内部不含边界时，直接写出的取值范围．
2025年河北省邯郸市冀南新区精英中学中考数学五模试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．没有实数根
B．两根互为相反数
C．有两个相等的实数根
D．两根之和为4
A．5
B．6
C．7
D．8
A．
B．
C．
D．
A．两人都是乙类型
B．两人都是丙类型
C．一个是乙类型，一个是丙类型
D．一个是丙类型，一个是丁类型
A．6
B．7
C．8
D．9
A．12
B．
C．18
D．
A．4
B．5
C．
D．
A．点
B．点
C．点
D．点
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
1
较易
12
适中
9
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反数的定义；有理数的乘方运算；求一个数的绝对值；零指数幂
2
0.94
判断简单组合体的三视图
3
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
4
0.85
积的乘方运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项
5
0.85
根据判别式判断一元二次方程根的情况；一元二次方程的根与系数的关系
6
0.85
含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形；化为最简二次根式
7
0.85
行程问题(一元一次方程的应用)
8
0.85
由扇形统计图推断结论；折线统计图
9
0.85
正多边形的外角问题；多边形内角和与外角和综合
10
0.65
求弧长；动点问题的函数图象
11
0.65
等腰三角形的性质和判定；利用平移的性质求解；两直线平行内错角相等；用勾股定理解三角形
12
0.85
点坐标规律探索；求不等式组的解集
二、填空题
13
0.85
二次根式的混合运算
14
0.85
已知 平均数求未知数据的值；求中位数
15
0.65
求抛物线与x轴的交点坐标；坐标与旋转规律问题；二次函数图象的平移
16
0.65
用勾股定理解三角形；正方形折叠问题
三、解答题
17
0.65
异分母分式加减法；解分式方程（化为一元一次）
18
0.65
已知字母的值 ，求代数式的值；整式的加减运算；运用完全平方公式进行运算
19
0.65
三角形外接圆的概念辨析；列表法或树状图法求概率；等腰三角形的性质和判定；根据概率公式计算概率
20
0.65
一次函数与反比例函数的交点问题
21
0.85
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
22
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；根据正方形的性质与判定证明；作线段(尺规作图)；证明四边形是平行四边形
23
0.4
求抛物线与x轴的交点坐标；其他问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式
24
0.4
半圆（直径）所对的圆周角是直角；解直角三角形的相关计算；圆周角定理；切线的性质定理
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,6,13,17,18
2
图形的变化
2,11,15,21,24
3
方程与不等式
3,5,7,12,17
4
图形的性质
6,9,10,11,16,19,21,22,24
5
统计与概率
8,14,19
6
函数
10,12,15,20,23