安徽省淮南市凤台县部分学校2024-2025学年九年级下学期第二次数学二模联考试卷（含答案解析）

这是一份安徽省淮南市凤台县部分学校2024-2025学年九年级下学期第二次数学二模联考试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个数中，最小的数是（ ）
A．B．0C．1D．
2. 计算的结果是（?????）
A．B．C．D．
3. 如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（?????）
A．B．C．D．
4. 如图，，，若，则的度数为（?????）
A．B．C．D．
5. 估算-2的值（ ）
A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间
6. 分式方程的解是（?????）
A．B．C．D．
7. 某学校为重点抓好学生“防溺水”安全教育，对部分学生就安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制了如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，下列说法中不正确的是（?????）
A．此次抽查的学生总数为200人
B．这组数据的众数是80人
C．在扇形统计图中，“非常了解”所对应的圆心角度数是
D．若该校学生总数为1300人，则可估计该校“了解很少”安全知识的学生约有390人
8. 已知反比例函数（）的图象与二次函数（）的图象在第二象限一定有交点，则一次函数的图象可能为（?????）
A．B．C．D．
9. 在中，，，点为的中点，连接并延长交于点，且有，若，则的长为（?????）
A．B．C．D．
10. 如图，矩形的对角线，交于点，点在边上，连接，点是的中点，连接，，下列结论中不正确的是（?????）
A．若，则
B．若是等边三角形，且点是的中点，则
C．若平分，，则
D．若，点是的三等分点，则的值为7或
二、填空题
11. －64的立方根是_______．
12. 为提升农民群众的获得感、幸福感、安全感，2024年度我省共评选出211个“和美乡村精品示范村”，这里“211”用科学记数法表示为________．
13. 我国明朝数学著作《直指算法统宗》中有一道关于勾股定理的问题：如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是________m．
14. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（）的图象与边长是6的正方形的两边，分别相交于，两点.
（1）若点是的中点，则_____；
（2）已知的面积为16，若动点在轴上，则的最小值是_________.
三、解答题
15. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
16. 解方程：.
17. 如图，一艘轮船沿正东方向航行，上午在处观察到灯塔在其北偏东的方向上，航行一段时间后，于上午到达处，在处观察到灯塔在其西北方向上，已知轮船航行速度为60海里/时，求轮船在航行过程中与灯塔的最短距离．（精确到1海里）（参考数据：，）
18. 在由若干个小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点（格点是网格线的交点）．
(1)画出关于轴对称的；
(2)将向下平移个单位长度得到，画出；
(3)已知内有一点，则经过上述两种图形变换后的对应点的坐标是_________．
19. 已知图1中有1个等边三角形，记作；分别连接这个等边三角形三边中点得到图2，有5个等边三角形，记作；再分别连接图2中间的小等边三角形三边中点得到图3，有9个等边三角形，记作；…….按照此规律解答下列问题：
(1)图4中有_______个等边三角形，记作_________；
(2)图中有_______个等边三角形，记作_________；（结果用含的代数式表示，不用说理）
(3)在求的值时，可令，则，∴，∴，按此方法计算；（结果用含的代数式表示）
20. 如图，四边形内接于，为的直径，点平分，过点的直线分别交，的延长线于点，，且.
(1)求证：为的切线；
(2)若点是的中点，试判断四边形的形状，并说明理由.
21. 小明正在参加答题闯关的游戏节目，只要他再答对最后两道单选题就能顺利过关，这两道题都各有3个选项（只有一个选项是正确的），且这两道题小明都不会．
(1)如果小明随机选择一个选项，求小明答对第一道题的概率是多少?
(2)如果小明两道题各随机选择一个选项，请用画树状图或列表法求小明能顺利过关的概率；
(3)若小明在答题过程中有一次“求助”的机会（使用“求助”可让主持人去掉其中一题的一个错误选项）.请你分别计算小明在第一题求助和第二题求助后的概率，并比较大小．
22. 在四边形中，，，点在边上，连接，，交于点．
(1)若，如图1．求证：四边形是菱形；
(2)如图2，连接交于点，若点是的中点．
①求证：；
②若，，，求，的长．
23. 如图，抛物线（）.
(1)若抛物线经过点，求的值；
(2)若该抛物线与轴交于点，（点在点的左侧），与轴交于点.
①若以点，，为顶点的三角形是等腰三角形，求的值；
②当时，若点是该抛物线位于轴上方的一点，且，求的最大值.
安徽省淮南市凤台县部分学校2024-2025学年九年级下学期第二次联考试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
4
较易
4
适中
13
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
求一个数的绝对值；有理数大小比较
2
0.65
同底数幂的除法运算；积的乘方运算
3
0.94
由三视图还原几何体
4
0.94
等边对等角；根据平行线的性质求角的度数；三角形内角和定理的应用
5
0.65
无理数；无理数的估算
6
0.85
解分式方程
7
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求众数
8
0.85
已知反比例函数的图象，判断其解析式；y=ax²的图象和性质；根据一次函数解析式判断其经过的象限
9
0.65
由平行截线求相关线段的长或比值；相似三角形的判定与性质综合；三线合一
10
0.65
根据矩形的性质求线段长；斜边的中线等于斜边的一半；用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的证明
二、填空题
11
0.94
求一个数的立方根
12
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
13
0.65
求旗杆高度(勾股定理的应用)
14
0.65
反比例函数与几何综合；最短路径问题；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长
三、解答题
15
0.65
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
16
0.65
因式分解法解一元二次方程
17
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
18
0.65
画轴对称图形；平移(作图)
19
0.65
用代数式表示数、图形的规律；列代数式；图形类规律探索
20
0.65
证明某直线是圆的切线；已知圆内接四边形求角度；利用垂径定理求值；圆周角定理
21
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
22
0.4
证明四边形是菱形；相似三角形的判定与性质综合
23
0.15
待定系数法求二次函数解析式；特殊三角形问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,11,12,19
2
图形的变化
3,9,17,18,22
3
图形的性质
4,9,10,13,14,20,22
4
方程与不等式
6,15,16
5
统计与概率
7,21
6
函数
8,14,23